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Analyse microlocale et singularités non linéaires

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Nonlinear Hyperbolic Problems

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 1402))

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Bibliographie

  1. S. Alinhac. Paracomposition et opérateurs paradifférentiels Comm. in P.D.E. 11-4 (1986) 87–121

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. S. Alinhac. Évolution d'une onde simple pour des équations non-linéaires générales Current Topics in P.D.E. Kinokuniya Tokyo (1986) 63–90

    Google Scholar 

  3. S. Alinhac. Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. (4e série) 21 (1988) 91–132

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. M. Beals. Self-spreading and strength of singularities for solutions to semi-linear wave equations Ann. of Math. 118 (1983) 187–214

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. M. Beals. Propagation of smoothness for nonlinear second order strictly hyperbolic equations Proc. of Symposia in Pure Math. 43 (1985) 21–45

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. J.-M. Bony. Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (4ème série) 14 (1981) 209–246

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. J.-M. Bony. Propagation des singularités ... Sém. Goulaouic-Schwartz Ec. Polytechnique (1979–80) no 22

    Google Scholar 

  8. J.-M. Bony. Interaction des singularités ... Sém. Goulaouic-Schwartz Ec. Polytechnique (1981–82) no 2

    Google Scholar 

  9. J.-M. Bony. Propagation et interaction des singularités Proc. Int. Cong. Math., Varsovie (1983) 1133–1146

    Google Scholar 

  10. J.-M. Bony. Interaction des singularités pour les équations de Klein-Gordon non linéaires. Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz Ec. Polytechnique (1983–84) no 10

    Google Scholar 

  11. J.-M. Bony. Second microlocalization and interaction of singularities for non linear P.D.E. Hyperbolic Eq. and related topics, Mizohata ed., Kinokuniya (1986) 11–49

    Google Scholar 

  12. J.-M. Bony. Singularités des solutions de problèmes hyperboliques non linéaires. Advances in Microlocal Analysis, Garnir ed., NATO ASI Series 168, Reidel (1985) 15–39

    Google Scholar 

  13. J.-M. Bony et N. Lerner. Quantification asymptotique ... Sém. E.D.P. Ec. Polytechnique (1986–87) no 2 et 3

    Google Scholar 

  14. J.-M. Bony et N. Lerner. Quantification asymptotique et microlocalisations d'ordre supérieur Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (à paraître)

    Google Scholar 

  15. J.-Y. Chemin. Calcul paradifférentiel précisé et applications aux équations aux dérivées partielles non semilinéaires Duke Math. Journ. 56-3 (1988) 431–469

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  16. J.-Y. Chemin. Interaction contrôlée dans les E.D.P. non linéaires strictement hyperboliques Bull. Soc. Math. France (1988)

    Google Scholar 

  17. J.-Y. Chemin. Interaction de trois ondes dans les équations semilinéaires strictement hyperboliques d'ordre 2 (à paraître)

    Google Scholar 

  18. J.-Y. Chemin. Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point Ann. Inst. Fourier 39 (1989)

    Google Scholar 

  19. J.-Y. Chemin. Évolution d'une singularité ponctuelle dans des équations strictement hyperboliques non linéaires (à paraître)

    Google Scholar 

  20. L. Hörmander. The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV Springer-Verlag 1985

    Google Scholar 

  21. J. Hong et C. Zuily. Existence of C local solutions for the Monge-Ampère equation Invent. Math. 89 (1987) 645–661

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  22. G. Lebeau. Problème de Cauchy semi-linéaire en 3 dimensions d'espace. Un résultat de finitude Journ. Funct. Anal. 77 (1988)

    Google Scholar 

  23. G. Lebeau. Équations des ondes semi-linéaires II. Contrôle des singularités et caustiques non linéaires (prépublication Université Paris-Sud)

    Google Scholar 

  24. R. Melrose. Semi-linear waves with cusp singularities Actes Journées E.D.P. S t Jean de Monts (1987) no 10

    Google Scholar 

  25. R. Melrose et N. Ritter. Interaction of progressing waves for semi-linear wave equation Ann. of Math. 121 (1985)

    Google Scholar 

  26. J. Rauch et M. Reed. Nonlinear microlocal analysis of semi-linear hyperbolic systems in one space dimension Duke Math. Journ. 49 (1982) 397–475

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  27. J. Rauch et M. Reed. Singularities produced by the nonlinear interaction of three progressing waves; examples Comm. in P.D.E. 7 (1982) 1117–1133

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  28. J. Rauch et M. Reed. Classical, conormal, semilinear waves Séminaire E.D.P. Ec. Polytechnique (1985) no5

    Google Scholar 

  29. M. Sablé-Tougeron. Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires Ann. Inst. Fourier 36-1 (1986) 39–82

    Article  MATH  Google Scholar 

  30. C. J. Xu. Thèse Université Paris 11, Orsay 1984 et C. R. Acad.Sc. Paris (1985) 267–270

    Google Scholar 

  31. C. J. Xu. Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles associées un système de champs de vecteurs Ann. Inst. Fourier 37 (1987) 105–113

    Article  MATH  Google Scholar 

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Claude Carasso Pierre Charrier Bernard Hanouzet Jean-Luc Joly

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Bony, JM. (1989). Analyse microlocale et singularités non linéaires. In: Carasso, C., Charrier, P., Hanouzet, B., Joly, JL. (eds) Nonlinear Hyperbolic Problems. Lecture Notes in Mathematics, vol 1402. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0083871

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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