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Transformation en ondelettes et renormalisation

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Les Ondelettes en 1989

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 1438))

Résumé

Nous présentons la transformation en ondelettes comme un microscope mathématique parfaitement approprié à la caractérisation des propriétés d'invariance d'échelle locales des objets fractals. A travers l'étude de la transition vers le chaos dans les systèmes dissipatifs, nous illustrons l'efficacité de cette transformation pour révéler l'opération de renormalisation, outil théorique indispensable à la compréhension des propriétés d'universalité des transitions de phase de non-equilibre. En analysant en ondelettes un signal turbulent enregistré dans la soufflerie de l'ONERA à Modane, nous levons le voile sur le caractère (multi)fractal de la fameuse cascade de Richardson. Nous concluons en insistant sur l'apport technologique que constitue la conception récente d'un véritable microscope ondelette basée sur les principes de l'optique cohérente.

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Arneodo, A., Argoul, F., Grasseau, G. (1990). Transformation en ondelettes et renormalisation. In: Lemarié, P.G. (eds) Les Ondelettes en 1989. Lecture Notes in Mathematics, vol 1438. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0083519

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