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Phenomene de hartogs et equations de convolution

  • A. Méril
  • D. C. Struppa
Chapter
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1295)

Résumé

Soient (ΩiO≤i≤2 et (Ω i )O≤i≤2 des ouverts bornés ℝn telles que Ω1⊂ ⊂ Ω2, Ωo = Ω21 , Ω 1 ⊂⊂ Ω 2 et Ω o = Ω2−, Soient r≥2 et Ω 1 , soient r≥2 et (uj)1≤j≤r, r distributions à support compact dans ℝn, telles que pour tout j, 1≤j≤r et tout i, 0≤i≤2, la convolution par μj envoie ℰ(Ωi) dans ℰ(Ω′i). Nous prouvons sous certaines conditions portant sur les (μj)1≤j≤r et les ouverts, que toute solution dans ℰ(Ωo) du système μj*f=0(1≤j≤r) se prolonge dans ℰ(Ω2) en une solution du même système. Nous établissons le même résultat pour des solutions dans des espaces de distributions ou dans des espaces de fonctions non quasi-analytiques.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1987

Authors and Affiliations

  • A. Méril
    • 1
  • D. C. Struppa
    • 2
  1. 1.Université de BORDEAUX I U.E.R.de Mathématiques et d'InformatiqueTalence CedexFrance
  2. 2.Scuola Normale SuperiorePisa

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