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Une preuve simple de la conjecture de grauert-riemenschneider

  • Jean-Pierre Demailly
Chapter
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1295)

Résumé

Soit E un fibré hermitien holomorphe en droites au-dessus d'une variété analytique complexe compacte X. Nous démontrons une majoration asymptotique pour la dimension des groupes de cohomologie des puissances tensorielles Ek assez élevées. Le majorant obtenu s'exprime de manière intrinsèque à l'aide d'une intégrale de la forme de courbure de E. Comme application, nous obtenons une preuve simple de la conjecture de Grauert-Riemenschneider, résolue récemment par Siu: si X possède un fibré en droites E quasi-positif, alors X est de Moishezon; de plus, l'hypothèse de quasi-positivité a pu être affaiblie ici en une condition intégrale qui n'exige pas la semi-positivité ponctuelle de E.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1987

Authors and Affiliations

  • Jean-Pierre Demailly
    • 1
  1. 1.Institut Fourier, Université de Grenoble ISaint-Martin-d'Hères

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