Résumé
On définit deux notions de convergence d'une suite de fonctions continues suivant un filtre sur N: convergence ponctuelle et convergence accessible, et on étudie leurs rapports. On montre l'existence d'une suite de polynômes qui est "universelle" au sens que toute fonction est la limite ponctuelle de cette suite suivant un filtre approprié. En termes non-standard, ceci veut dire que "toute fonction est infiniment près d'un plynôme". Des questions semblables pour les fonctions Cp sont aussi abordées.
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Bibliographie
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Druck, I.F., Reyes, G.E. (1988). Sur la convergence de suites de fonctions suivant des filtres. In: Borceux, F. (eds) Categorical Algebra and its Applications. Lecture Notes in Mathematics, vol 1348. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0081351
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-50362-0
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