Advertisement

Solutions

  • A. Pełczyński
  • V. P. Havin
  • G. J. Murphy
  • T. T. West
  • Yu. I. LYUBICH
  • A. P. Calderón
  • Donald Sarason
  • A. A. Gol'Dberg
  • V. S. Azarin
  • Walter Rudin
  • E. M. Dyn'Kin
Chapter
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1043)

Keywords

Unit Ball Hardy Space Toeplitz Operator Commutative Banach Algebra Pluriharmonic Function 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Delbaen F. Weakly compact operators on the disc algebra.-Journ.of Algebra, 1977, 45, N 2, 284–294.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Кисляков С.В. Об условиях Данфорда-Петтиса, Пелчинского и Гротендика.-Докл.АН СССР, 1975, 225, 6, 1252–1255.Google Scholar
  3. 3.
    Pełczyński A. Banach spaces of analytic functions and absolutely summing operators. CBMS, Regional Confer.Ser. in Math. N 30, AMS, Providence, Rhode Island 1977.zbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Kwapień S., Pełczyński A. Remarks on absolutely summing translation invariant operators from the disc algebra and its dual into a Hilbert space.-Mich.Math.J. 1978, 25, N 2, 173–181.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Bourgain J. Opérateurs sommants sur l'algèbre du disque.-C.R.Acad.Sc.Paris, 1981, 293, Sér I, 677–680.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Хавин В.П. Один аналог ряда Лорана.-В кн.: "Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного". М., Фиэматгиэ, 1961, 121–131.Google Scholar
  2. 2.
    Голубев В.В. Одноэначные аналитические функции. Автоморф-ные функции. М., Фиэматгиэ, 1961.Google Scholar
  3. 3.
    Трутнев В.М. Об одном аналоге ряда Лорана для функций многих комплексных переменных, голоморфных на сильно линейно выпуклых множествах.-В сб."Голоморфные функции многих комплексных переменных". Красноярск, ИФ СО АН СССР, 1972, 139–152.Google Scholar
  4. 4.
    Baernstein A. II. Representation of holomorphic functions by boundary integrals.-Trans.Amer.Math.Soc., 1971, 169, 27–37.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Baernstein A. II. A representation theorem for functions holomorphic off the real axis.-ibid., 1972, 165, 159–165.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Митягин Б.С., Хенкин Г.М. Линейные эадачи комплексного аналиэа.-Успехи матем.наук, 1971, 26, 4, 93–152.Google Scholar
  7. 7.
    Zame R. Extendibility, boundedness and sequential convergence in spaces of holomorphic functions.-Pacif.J.Math., 1975, 57, N 2, 619–628.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  8. 8.
    Витущкин А.Г. Об одной эадаче Данжуа.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1964, 28, No 4, 745–756.Google Scholar
  9. 9.
    Варфоломеев А.Л. Аналитическое продолжение с континуума на его окрестность.-Записки научн.семин.ЛЩИ, 1981, II3, 27–40.Google Scholar
  10. 10.
    Rogers J.T., Zame W.R. Extension of analytic functions and the topology in spaces of analytic functions.-Indiana Univ. Math.J., 1982, 31, N 6, 809–818.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Щилов Г. Е. О нормированных кольцах с одной обраэуюшей.-Матем.сб., 1947, 21 (63), 25–47.Google Scholar
  2. 2.
    Bram J. Subnormal operators.-Duke Math.J., 1955, 22, 75–94.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Arens R. Inverse producing extensions of normed algebras.-Trans.Amer.Math.Soc., 1958, 88, 536–548.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Bollobas B. Adjoining inverses to commutative Banach algebras.-Trans.Amer.Math.Soc., 1973, 181, 165–174.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Murphy G.J., West T.T. Removing the interior of the spectrum.-Comment.Math.Univ.Carolin., 1980, 21, N 3, 421–431.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  6. 5.
    Read C.J. Inverse producing extension of a Banach algebra eliminates the residual spectrum on one element. — Trans. Amer. Math. Soc. (to appear).Google Scholar
  7. 6.
    Bollobás B. Adjoining inverses to commutative Banach algebras, Algebras in Analysis, Acad.Press 1975, edited by J.H.Williamson, 256–257.Google Scholar

References

  1. 1.
    Delsarte J. Les fonctions "moyenne-périodiques".-J. Math.Pures Appl., 1935, Sér.14, N 9, 409–453.Google Scholar
  2. 2.
    Любич Ю.И. Об одном классе интегральных уравнений.-Матем.сб. 1956, 38, 183–202.Google Scholar
  3. 3.
    Каргаев П.П. О нулях функций, периодических в среднем.-Вестник ЛГУ (tо аррear)Google Scholar

Reference

  1. 1.
    Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Nat.Acad.Sci. USA, 1977, 74, N 4, 1324–1327.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Coifman R.R., Meyer Y. Une généralisation du théorème de Calderon sur l'intégrale de Cauchy. Fourier Analysis, Proc. Sem. El Escorial, Spain, June 1979. (Asociación Matemática Española, Madrid, 1980).Google Scholar
  3. 3.
    Coifman R.R., McIntosh A., Meyer Y. L'intégrale de Cauchy définit un opérateur borné sur Ll pour les courbes Lipschitziennes.-Ann.Math., 1982, 116, N 2, 361–388.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    David G. L'intégrale de Cauchy sur les courbes rectifiables. Prépublication Orsay, 1982, 05, N 527.Google Scholar
  5. 5.
    Coifman R.R., David G., Meyer Y. La solution des conjectures de Calderón. Prépublication Orsay, 1982, 04, N 526.Google Scholar
  6. 6.
    David G. Courbes corde-arc et espaces de Hardy généralisés.-Ann.Inst.Fourier, 1982, 32, N 3, 227–239.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Александров А.Б. Два аналога теоремы М.Рисоа о сопряженных функциях для пространств В.И.Смирнова Ер, 0<р<l.-В об. "Теория операторов и теория функций", 1983, No 1, Иэд-во ЛГУ, 9–20.Google Scholar

References

  1. 1.
    Sarason D. Algebras of functions on the unit circle.-Bull.Amer.Math.Soc., 1973, 79, 286–299.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Sarason D. Functions of vanishing mean oscillation.-Trans.Amer.Math.Soc.,1975, 207, 391–405.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Sarason D. Toeplitz operators with piecewise quasicontinuous symbols.-Indiana Univ.Math.J.,1977, 26, 817–838.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Axler S. Factorization of L functions.-Ann. of Math., 1977, 106, 567–572.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Wolff T.H. Two algebras of bounded functions.-Duke Math.J., 1982, 49, N 2, 321–328.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Гольдберг А.А. О росте мероморфных в круге функций с ограничениями на логарифмическую проиэводную.-Укр.мат.ж., 1980, 32, No 4, 456–462.Google Scholar
  2. 2.
    Кауфман Р. Некоторые эамечания об интерполяции аналитических функций и логарифмических проиэводных.-Укр.матем.ж., 1982, 34, No 5, 616–617.Google Scholar

References

  1. 1.
    Гольдберг А.А., Островский И.В. Распределение эначений мероморфных функций. М., Наука, 1970.Google Scholar
  2. 2.
    Hurwitz A. Ueber Riemann'sche Flächen mit gegebenen Verzweigungspunkten.-Math.Ann., 1891, 39, 1–61.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Hurwitz A. Ueber die Anzahl der Riemann'schen Flächen mit gegebenen Verzweigungspunkten.-Math.Ann., 1902, 55, 53–66.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Weyl H. Ueber das Hurwitzsche Problem der Bestimmung der Anzahl Riemannscher Flächen von gegebener Verzweigungsart.-Comment.math.helv., 1931, 3, 103–113.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Бронэа С.Д., Таирова В.Г. Профили римановых поверхностей.-Теория функций, функц. аяал. и их прил., Харьков, 1980, вып. 33, 12–17.Google Scholar
  6. 6.
    Бронэа С.Д., Таирова В.Г. Конструирование рнмаяовых поверхностей класса F*q.-ibid., 1983, вып. 40 (tо арреаr).Google Scholar
  7. 7.
    Брояэа С.Д..Таирова В.Г. Конструировавщие римаяовых поверхностей класса F*q. II.-ibid.,ГЭ84, вып. 41 (tо арреаr).Google Scholar

References

  1. 1.
    Аэария В.С. Теория роста субгармонических функций, II, коаспект лекций, Харьков, ХГУ, 1982.Google Scholar
  2. 2.
    Аэарин В.С., Гияер В.Б. О строении предельных множеств целых и субгармонических функций,-Теор.функций, фуякциояальм. анал. и их прил.,выц. 38, Харьков, 1982, 3–12.Google Scholar
  3. 3.
    Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М., 1956Google Scholar
  4. 4.
    Аэарин В.С. Об одноm характеристическоm свойстве функций вполне регулярного роста.-Теор. функций, функциояальн. аяал. и их нрил., вып. 2, Харьков 1966, 55–66.Google Scholar
  5. 5.
    Гинер В.Б., Подощев Л.Р., Содия М.Д., O сложении нижних индикаторов целых функций,-Теор.функций, функциональн.анал. и юс прил., вып. 43, Харьков, 1984 (В печати).Google Scholar

References

  1. 1.
    Ahern P.R., Rudin W. Factorizations of bounded holomorphic functions.-Duke Math.J., 1972, 39, 767–777.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Alexander H. Proper holomorphic mappings in ℂn.-Indiana Univ.Math.J., 1977, 26, 137–146.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Forelli F. Measures whose Poisson integrals are pluriharmonic.-Ill.J.Math., 1974, 18, 373–388.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Forelli F. Measures whose Poisson integrals are pluriharmonic II.-Ill.J.Math., 1975, 19, 584–592.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Rudin W. Lp-isometries and equimeasurability.-Indiana Univ.Math.J., 1976, 25, 215–228.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Алекеандров А.Б. Класса Харди HP и полувнутрениие функции в щаре.-Дом.АН СССР, 1982, 262, No 5, 1033–1036.Google Scholar
  7. 7.
    Александров А.Б. Сушествование внутренних функций в щаре.-Матем.еборник., 1982, 118, No 2, 147–163.Google Scholar
  8. 8.
    Hakim M., Sibony N. Fonctions holomorphes bornées sur la boule unité de ℂn.-Inv.math., 1982, 67, N 2 213–222.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  9. 9.
    Løw E. A construction of inner functions on the unit ball in ℂn.-Inv.math., 1982, 67, N 2, 223–229.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  10. 10.
    Адександров А.Б. О граничных эначениях голоморфных в щаре функций.-Докл.АН СССР, 1983, 271, No 4.Google Scholar
  11. 11.
    Løw E. Inner functions and boundary values in H(ω) and A(ω) in smoothly bounded pseudoconvex domains. Dissertation. Princeton University. June 1983.Google Scholar
  12. 12.
    Александров А.Б. Внутренние функции на компактных про-странотвах.-Функц.аналиэ и его прил. (tо арреаr).Google Scholar
  13. 13.
    Rudin W. Function theory in the unit ball of ℂn. N.Y.-Heidelberg-Berlin: Springer-Verlag, 1980.CrossRefGoogle Scholar
  14. 14.
    Sibony N. Valeurs au bord de fonctions holomorphes et ensembles polynomialement convexes. Lect.Notes Math., 1977, 578, 300–313.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  15. 15.
    Tamm M. Sur l'image par une fonction holomorphe bornée du bord d'un domaine pseudoconvex.-C.R.Ac.Sci., 1982, 294, Sér. I, 537–540.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  16. 16.
    Александров А.Б. Внутренние функции на пространствах однородного типа.-Зан.научн.семин.ЛОМИ, 1983, 126, 7–14.Google Scholar
  17. 17.
    Ryll J., Wojtaszczyk P. On homogeneous polynomials on a complex ball.-Trans Amer Math Soc., 1983, 276, N 1, 107–116MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  18. 18.
    Rudin W. Inner functions in the unit ball of ℂn.-J.Funct.Anal., 1983, 50, N 1, 100–126.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  19. 19.
    Hakim M., Sibony N. Valeurs au bord des modules de fonctions holomorphes. Prépublication Orsay. 1983, 06.Google Scholar
  20. 20.
    Tomaszewski B. The Schwarz lemma for inner functions in the unit ball in ℂn. Preprint (Medison, WI.) 1982.Google Scholar
  21. 21.
    Alexander H. On zero sets for the ball algebra.-Proc. Amer.Math.Soc., 1982, 86, N 1, 71–74MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  22. 22.
    Hakim M., Sibony N. Ensemble des zéros d'une fonction holomorphe bornée dans la boule unité.-Math.Ann., 1982, 260, 469–474.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Coifman R.R., Weiss G. Extensions of Hardy spaces and their use in analysis.-Bull.Amer.Math.Soc., 1977, 83, 569–645.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Macias R.A., Segovia C. A decomposition into atoms of distributions on spaces of homogeneous type.-Adv.Math., 1979, 33, 271–309.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Folland G.B., Stein E.M. Hardy spaces on homogeneous groups. Princeton, 1972.Google Scholar
  4. 4.
    Jonsson A., Sjögren P., Wallin H. Hardy and Lipschitz spaces on subsets of ℝn.-Univ.Umeå Dept.Math. Publ., 1983, N 8.Google Scholar
  5. 5.
    Дынькин Е.М. Свободная интерполяция функциями с проиэводной иэ H1.-Записки научн.семин.ЛОМИ, 1983, 126, 77–87.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1984

Authors and Affiliations

  • A. Pełczyński
    • 1
  • V. P. Havin
  • G. J. Murphy
    • 2
  • T. T. West
    • 2
  • Yu. I. LYUBICH
  • A. P. Calderón
    • 3
  • Donald Sarason
    • 4
  • A. A. Gol'Dberg
  • V. S. Azarin
  • Walter Rudin
    • 5
  • E. M. Dyn'Kin
  1. 1.Institute of MathematicsPolish Academy of SciencesWarsawPoland
  2. 2.39 Trinity collegeDublin 2Ireland
  3. 3.Department of MathematicsThe University of ChicagoChicagoUSA
  4. 4.Dept.Math., BerkeleyUniversity of CaliforniaCaliforniaUSA
  5. 5.Department of Mathematics University of WisconsinMadisonUSA

Personalised recommendations