Skip to main content
SpringerLink
Log in
Book cover

Linear and Complex Analysis Problem Book pp 664–699Cite as

Solutions

  • Chapter
  • First Online:

  • 816 Accesses

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 1043))

This is a preview of subscription content, log in via an institution.

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD   39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD   54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Delbaen F. Weakly compact operators on the disc algebra.-Journ.of Algebra, 1977, 45, N 2, 284–294.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. Кисляков С.В. Об условиях Данфорда-Петтиса, Пелчинского и Гротендика.-Докл.АН СССР, 1975, 225, 6, 1252–1255.

    Google Scholar 

  3. Pełczyński A. Banach spaces of analytic functions and absolutely summing operators. CBMS, Regional Confer.Ser. in Math. N 30, AMS, Providence, Rhode Island 1977.

    MATH  Google Scholar 

  4. Kwapień S., Pełczyński A. Remarks on absolutely summing translation invariant operators from the disc algebra and its dual into a Hilbert space.-Mich.Math.J. 1978, 25, N 2, 173–181.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Bourgain J. Opérateurs sommants sur l'algèbre du disque.-C.R.Acad.Sc.Paris, 1981, 293, Sér I, 677–680.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

References

  1. Хавин В.П. Один аналог ряда Лорана.-В кн.: "Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного". М., Фиэматгиэ, 1961, 121–131.

    Google Scholar 

  2. Голубев В.В. Одноэначные аналитические функции. Автоморф-ные функции. М., Фиэматгиэ, 1961.

    Google Scholar 

  3. Трутнев В.М. Об одном аналоге ряда Лорана для функций многих комплексных переменных, голоморфных на сильно линейно выпуклых множествах.-В сб."Голоморфные функции многих комплексных переменных". Красноярск, ИФ СО АН СССР, 1972, 139–152.

    Google Scholar 

  4. Baernstein A. II. Representation of holomorphic functions by boundary integrals.-Trans.Amer.Math.Soc., 1971, 169, 27–37.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Baernstein A. II. A representation theorem for functions holomorphic off the real axis.-ibid., 1972, 165, 159–165.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. Митягин Б.С., Хенкин Г.М. Линейные эадачи комплексного аналиэа.-Успехи матем.наук, 1971, 26, 4, 93–152.

    Google Scholar 

  7. Zame R. Extendibility, boundedness and sequential convergence in spaces of holomorphic functions.-Pacif.J.Math., 1975, 57, N 2, 619–628.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  8. Витущкин А.Г. Об одной эадаче Данжуа.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1964, 28, No 4, 745–756.

    Google Scholar 

  9. Варфоломеев А.Л. Аналитическое продолжение с континуума на его окрестность.-Записки научн.семин.ЛЩИ, 1981, II3, 27–40.

    Google Scholar 

  10. Rogers J.T., Zame W.R. Extension of analytic functions and the topology in spaces of analytic functions.-Indiana Univ. Math.J., 1982, 31, N 6, 809–818.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

References

  1. Щилов Г. Е. О нормированных кольцах с одной обраэуюшей.-Матем.сб., 1947, 21 (63), 25–47.

    Google Scholar 

  2. Bram J. Subnormal operators.-Duke Math.J., 1955, 22, 75–94.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. Arens R. Inverse producing extensions of normed algebras.-Trans.Amer.Math.Soc., 1958, 88, 536–548.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. Bollobas B. Adjoining inverses to commutative Banach algebras.-Trans.Amer.Math.Soc., 1973, 181, 165–174.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Murphy G.J., West T.T. Removing the interior of the spectrum.-Comment.Math.Univ.Carolin., 1980, 21, N 3, 421–431.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. Read C.J. Inverse producing extension of a Banach algebra eliminates the residual spectrum on one element. — Trans. Amer. Math. Soc. (to appear).

    Google Scholar 

  7. Bollobás B. Adjoining inverses to commutative Banach algebras, Algebras in Analysis, Acad.Press 1975, edited by J.H.Williamson, 256–257.

    Google Scholar 

References

  1. Delsarte J. Les fonctions "moyenne-périodiques".-J. Math.Pures Appl., 1935, Sér.14, N 9, 409–453.

    Google Scholar 

  2. Любич Ю.И. Об одном классе интегральных уравнений.-Матем.сб. 1956, 38, 183–202.

    Google Scholar 

  3. Каргаев П.П. О нулях функций, периодических в среднем.-Вестник ЛГУ (tо аррear)

    Google Scholar 

Reference

  1. Calderón A.P. Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators.-Proc.Nat.Acad.Sci. USA, 1977, 74, N 4, 1324–1327.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. Coifman R.R., Meyer Y. Une généralisation du théorème de Calderon sur l'intégrale de Cauchy. Fourier Analysis, Proc. Sem. El Escorial, Spain, June 1979. (Asociación Matemática Española, Madrid, 1980).

    Google Scholar 

  3. Coifman R.R., McIntosh A., Meyer Y. L'intégrale de Cauchy définit un opérateur borné sur Ll pour les courbes Lipschitziennes.-Ann.Math., 1982, 116, N 2, 361–388.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. David G. L'intégrale de Cauchy sur les courbes rectifiables. Prépublication Orsay, 1982, 05, N 527.

    Google Scholar 

  5. Coifman R.R., David G., Meyer Y. La solution des conjectures de Calderón. Prépublication Orsay, 1982, 04, N 526.

    Google Scholar 

  6. David G. Courbes corde-arc et espaces de Hardy généralisés.-Ann.Inst.Fourier, 1982, 32, N 3, 227–239.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. Александров А.Б. Два аналога теоремы М.Рисоа о сопряженных функциях для пространств В.И.Смирнова Ер, 0<р<l.-В об. "Теория операторов и теория функций", 1983, No 1, Иэд-во ЛГУ, 9–20.

    Google Scholar 

References

  1. Sarason D. Algebras of functions on the unit circle.-Bull.Amer.Math.Soc., 1973, 79, 286–299.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. Sarason D. Functions of vanishing mean oscillation.-Trans.Amer.Math.Soc.,1975, 207, 391–405.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. Sarason D. Toeplitz operators with piecewise quasicontinuous symbols.-Indiana Univ.Math.J.,1977, 26, 817–838.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. Axler S. Factorization of L∞ functions.-Ann. of Math., 1977, 106, 567–572.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Wolff T.H. Two algebras of bounded functions.-Duke Math.J., 1982, 49, N 2, 321–328.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

References

  1. Гольдберг А.А. О росте мероморфных в круге функций с ограничениями на логарифмическую проиэводную.-Укр.мат.ж., 1980, 32, No 4, 456–462.

    Google Scholar 

  2. Кауфман Р. Некоторые эамечания об интерполяции аналитических функций и логарифмических проиэводных.-Укр.матем.ж., 1982, 34, No 5, 616–617.

    Google Scholar 

References

  1. Гольдберг А.А., Островский И.В. Распределение эначений мероморфных функций. М., Наука, 1970.

    Google Scholar 

  2. Hurwitz A. Ueber Riemann'sche Flächen mit gegebenen Verzweigungspunkten.-Math.Ann., 1891, 39, 1–61.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  3. Hurwitz A. Ueber die Anzahl der Riemann'schen Flächen mit gegebenen Verzweigungspunkten.-Math.Ann., 1902, 55, 53–66.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  4. Weyl H. Ueber das Hurwitzsche Problem der Bestimmung der Anzahl Riemannscher Flächen von gegebener Verzweigungsart.-Comment.math.helv., 1931, 3, 103–113.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Бронэа С.Д., Таирова В.Г. Профили римановых поверхностей.-Теория функций, функц. аяал. и их прил., Харьков, 1980, вып. 33, 12–17.

    Google Scholar 

  6. Бронэа С.Д., Таирова В.Г. Конструирование рнмаяовых поверхностей класса F*q.-ibid., 1983, вып. 40 (tо арреаr).

    Google Scholar 

  7. Брояэа С.Д..Таирова В.Г. Конструировавщие римаяовых поверхностей класса F*q. II.-ibid.,ГЭ84, вып. 41 (tо арреаr).

    Google Scholar 

References

  1. Аэария В.С. Теория роста субгармонических функций, II, коаспект лекций, Харьков, ХГУ, 1982.

    Google Scholar 

  2. Аэарин В.С., Гияер В.Б. О строении предельных множеств целых и субгармонических функций,-Теор.функций, фуякциояальм. анал. и их прил.,выц. 38, Харьков, 1982, 3–12.

    Google Scholar 

  3. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М., 1956

    Google Scholar 

  4. Аэарин В.С. Об одноm характеристическоm свойстве функций вполне регулярного роста.-Теор. функций, функциояальн. аяал. и их нрил., вып. 2, Харьков 1966, 55–66.

    Google Scholar 

  5. Гинер В.Б., Подощев Л.Р., Содия М.Д., O сложении нижних индикаторов целых функций,-Теор.функций, функциональн.анал. и юс прил., вып. 43, Харьков, 1984 (В печати).

    Google Scholar 

References

  1. Ahern P.R., Rudin W. Factorizations of bounded holomorphic functions.-Duke Math.J., 1972, 39, 767–777.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. Alexander H. Proper holomorphic mappings in ℂn.-Indiana Univ.Math.J., 1977, 26, 137–146.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  3. Forelli F. Measures whose Poisson integrals are pluriharmonic.-Ill.J.Math., 1974, 18, 373–388.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. Forelli F. Measures whose Poisson integrals are pluriharmonic II.-Ill.J.Math., 1975, 19, 584–592.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Rudin W. Lp-isometries and equimeasurability.-Indiana Univ.Math.J., 1976, 25, 215–228.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. Алекеандров А.Б. Класса Харди HP и полувнутрениие функции в щаре.-Дом.АН СССР, 1982, 262, No 5, 1033–1036.

    Google Scholar 

  7. Александров А.Б. Сушествование внутренних функций в щаре.-Матем.еборник., 1982, 118, No 2, 147–163.

    Google Scholar 

  8. Hakim M., Sibony N. Fonctions holomorphes bornées sur la boule unité de ℂn.-Inv.math., 1982, 67, N 2 213–222.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. Løw E. A construction of inner functions on the unit ball in ℂn.-Inv.math., 1982, 67, N 2, 223–229.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. Адександров А.Б. О граничных эначениях голоморфных в щаре функций.-Докл.АН СССР, 1983, 271, No 4.

    Google Scholar 

  11. Løw E. Inner functions and boundary values in H∞(ω) and A(ω) in smoothly bounded pseudoconvex domains. Dissertation. Princeton University. June 1983.

    Google Scholar 

  12. Александров А.Б. Внутренние функции на компактных про-странотвах.-Функц.аналиэ и его прил. (tо арреаr).

    Google Scholar 

  13. Rudin W. Function theory in the unit ball of ℂn. N.Y.-Heidelberg-Berlin: Springer-Verlag, 1980.

    Book  Google Scholar 

  14. Sibony N. Valeurs au bord de fonctions holomorphes et ensembles polynomialement convexes. Lect.Notes Math., 1977, 578, 300–313.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  15. Tamm M. Sur l'image par une fonction holomorphe bornée du bord d'un domaine pseudoconvex.-C.R.Ac.Sci., 1982, 294, Sér. I, 537–540.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  16. Александров А.Б. Внутренние функции на пространствах однородного типа.-Зан.научн.семин.ЛОМИ, 1983, 126, 7–14.

    Google Scholar 

  17. Ryll J., Wojtaszczyk P. On homogeneous polynomials on a complex ball.-Trans Amer Math Soc., 1983, 276, N 1, 107–116

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  18. Rudin W. Inner functions in the unit ball of ℂn.-J.Funct.Anal., 1983, 50, N 1, 100–126.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. Hakim M., Sibony N. Valeurs au bord des modules de fonctions holomorphes. Prépublication Orsay. 1983, 06.

    Google Scholar 

  20. Tomaszewski B. The Schwarz lemma for inner functions in the unit ball in ℂn. Preprint (Medison, WI.) 1982.

    Google Scholar 

  21. Alexander H. On zero sets for the ball algebra.-Proc. Amer.Math.Soc., 1982, 86, N 1, 71–74

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  22. Hakim M., Sibony N. Ensemble des zéros d'une fonction holomorphe bornée dans la boule unité.-Math.Ann., 1982, 260, 469–474.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

References

  1. Coifman R.R., Weiss G. Extensions of Hardy spaces and their use in analysis.-Bull.Amer.Math.Soc., 1977, 83, 569–645.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. Macias R.A., Segovia C. A decomposition into atoms of distributions on spaces of homogeneous type.-Adv.Math., 1979, 33, 271–309.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. Folland G.B., Stein E.M. Hardy spaces on homogeneous groups. Princeton, 1972.

    Google Scholar 

  4. Jonsson A., Sjögren P., Wallin H. Hardy and Lipschitz spaces on subsets of ℝn.-Univ.Umeå Dept.Math. Publ., 1983, N 8.

    Google Scholar 

  5. Дынькин Е.М. Свободная интерполяция функциями с проиэводной иэ H1.-Записки научн.семин.ЛОМИ, 1983, 126, 77–87.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-950, Warsaw, Poland

    A. Pełczyński

  2. 39 Trinity college, Dublin 2, Ireland

    G. J. Murphy & T. T. West

  3. Department of Mathematics, The University of Chicago, 5734 University avenue, 60637, Chicago, Illinois, USA

    A. P. Calderón

  4. Dept.Math., Berkeley, University of California, 94720, California, USA

    Donald Sarason

  5. Department of Mathematics University of Wisconsin, 110 Marinette Trail, 53705, Madison, WI, USA

    Walter Rudin

Authors
  1. A. Pełczyński
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. V. P. Havin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. G. J. Murphy
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  4. T. T. West
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  5. Yu. I. LYUBICH
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  6. A. P. Calderón
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  7. Donald Sarason
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  8. A. A. Gol'Dberg
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  9. V. S. Azarin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  10. Walter Rudin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  11. E. M. Dyn'Kin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Victor P. Havin Sergei V. Hruščëv Nikolai K. Nikol'skii

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1984 Springer-Verlag

About this chapter

Cite this chapter

Pełczyński, A. et al. (1984). Solutions. In: Havin, V.P., Hruščëv, S.V., Nikol'skii, N.K. (eds) Linear and Complex Analysis Problem Book. Lecture Notes in Mathematics, vol 1043. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0072197

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0072197

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-12869-4

  • Online ISBN: 978-3-540-38758-9

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation