Advertisement

Interpolation, bases, multipliers

  • B. A. Taylor
  • N. K. Nikol'skii
  • S. A. Vinogradov
  • J. Bruna
  • N. A. Shirokov
  • A. F. Leontiev
  • Yu. A. Brudnyi
  • Misha Zafran
Problems
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1043)

Keywords

Entire Function Toeplitz Operator Interpolation Problem Blaschke Product Unconditional Basis 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Леонтьев А.Ф. О свойствах последовательност ей линейных агрегатов, сходяшихся в области,где порождаюшая линейные агрегаты система функций не является полной.-Успехи матем.наук, 1956, 11, No 5, 26–37.Google Scholar
  2. 2.
    Ehrenpreis L. Fourier Analysis in Several Complex Variables. New York, Wiley-Interscience, 1970.zbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными козффициентами, М., Наука, 1967.Google Scholar
  4. 4.
    Ehrenpreis L., Malliavin P. Invertible operators and interpolation in AU spaces.-J.Math.Pure Appl., 1974, 13, 165–182.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Борисевич А.И., Лапин Г.П. Об интерполировании целых функций.-Сиб.матем.ж., 1968, 9, No 3, 522–529.Google Scholar

References

  1. 6.
    Berenstein C.A., Taylor B.A. A new look at interpolation theory for entire functions of one variable.-Adv. Math., 1979, 33, N 2, 109–143.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 7.
    Squires W.A. Necessary conditions for universal interpolation in Open image in new window.-Canad. J. Math., 1981, 33, N 6, 1356–1364 (MR 83g: 30040).MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Hruščëv S.V., Nikol'skii N.K., Pavlov B.S. Unconditional bases of exponentials and of reproducing kernels, Lect.Notes in Math., 1981, v. 864, p. 214–335.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Ваоюнин В.И. Беэусловно сходяшиеся спектральные раэложения и эадачи интерполяции.-Труды матем.ин-та им.В.А.Стеклова АН СССР, 1977, 130, с.5–49.Google Scholar
  3. 3.
    Никольский Н.К. Лекции об операторе сдвига. Москва, Наука, 1980.Google Scholar
  4. 4.
    Jones P.W. Ratios of interpolating Blaschke products.-Pacific J. Math., 1981, v. 95, N 2, p.311–321.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Clark D.N. On interpolating sequences and the theory of Hankel and Toeplitz matrices.-J.Funct.Anal., 1970, v. 5, N 2, p.247–258.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Carleson L. An interpolation problem for bounded analytic functions.-Amer.J.Math., 1958, 80, N 4, 921–930.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Виноградов С.А. Мультипликаторы степенных рядов с последовательно стью козффициентов иэ lP.-Зап.научн.сещщ.ЛОМИ, 1974, 39, 30–40.Google Scholar
  3. 3.
    Виноградов С.А. Баэисы иэ покаэательных функций и свободная интерполяция в банаховых пространствах с LP-нормой.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1976, 65, 17–68.Google Scholar
  4. 4.
    Виноградов С.А., Хавин В.П. Свободная интерполяция в H и некоторых других классах функций. I.-Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1974, 47, 15–54.Google Scholar
  5. 5.
    Earl J.P. On the interpolation of bounded sequences by bounded analytic functions.-J.London Math.Soc., 1970, 2, N 2, 544–548.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Виноградов С.А., Хавин В.П. Свободная интерполяция в H ив некоторых других классах функций. II.-Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1976, 56, 12–58.Google Scholar
  7. 7.
    Гурарий В.П. О факториэации абсолютно сходяшихся рядов Тейлора и интегралов Фурье.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1972, 30, 15–32.Google Scholar
  8. 8.
    Щироков Н.А. Некоторые свойства примарных идеалов абсолютно сходяшихся рядов Тейлора и интегралов Фурье.-Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1974, 39, 149–161.Google Scholar

References

  1. 9.
    Виноградов С.А. Мультипликативные свойства степенных рядов с последовательност ью козффициентов иэ LP-. Докл.АН СССР, 1980, 254, No 6, 1301–1306. (Sov.Math.Dokl., 1980, 22, N 2, 560–565)Google Scholar
  2. 10.
    Вербицкий И.Э. О мультипликаторах пространств lP.-Функц.аналиэ и его прил., 1980, 14, вып.З3, 67–68.Google Scholar

References

  1. 1.
    Bruna J. Boundary interpolation sets for holomorphic functions smooth to the boundary and BMO.-Trans.Amer.Math.Soc., 1981, 264, N 2, 393–409.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Bruna J., Tugores F. Free interpolation for holomorphic functions regular up to the boundary.-to appear in Pacific J.Math.Google Scholar
  3. 3.
    Дынькин Е.М. Множества свободной интерполяоди для классов Гёльдера.-Матем.сборн., 1979, 109 (151), No 1, 107–128 (Math.USSR Sbornik, 1980, 37, 97–117).Google Scholar
  4. 4.
    Jonsson A., Wallin H. The trace to closed sets of functions in Rn with second difference of order O(h).-J. Approx.theory, 1979, 26, 159–184.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Хенкин Г.М. Уравнение Г.Леви и аналиэ на псевдовыпуклом многообраэии.-Матем.сб., 1977, 102, No 1, 71–108.Google Scholar

References

  1. 1.
    Леонтьев А.Ф. ряды зкспонент. М., Наука, 1976.Google Scholar
  2. 2.
    Леонтьев А.Ф. К вопросу о представлении аналитических функций в бесконечной выпуклой области рядами Дирихле.-Докл. АН СССР, 1975, 225, No 5, 1013–1015.Google Scholar
  3. 3.
    Леонтьев А.Ф. Об одном представлении аналитической функции в бесконечной выпуклой области.-Ana1.Math., 1976, 2, 125–148.CrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Michael E. Continuous selections.-Ann.Math., 1956, 63, 361–382.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Whitney H. Analytic extensions of differentiable functions defined in closed sets.-Trans.Amer.Math.Soc., 1934, 36, 63–89.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Danzer L., Grünbaum B., Klee V. Helly's theorem and its relatives.-Proc.Symp.pure math., VIII, 1963.Google Scholar
  4. 4.
    Брудный Ю.А. Пространства, определяемые с помошью локальных приближений.-Труды ММО, 1971, 24, 69–132.Google Scholar
  5. 5.
    Whitney H. Differentiable functions defined in closed sets, I.-Trans.Amer.Math.Soc., 1934, 36, 369–387.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Щварцман П.А. О следах функций двух переменных, удовлетворяюших условию Зигмунда.-В сб."Исследования по теории функций многих вешественных переменных". Ярославль, 1982, 145–168.Google Scholar
  7. 7.
    Jonsson A. The trace of the Zygmund class ∧k(R) to closed sets and interpolating polynomials.-Dept.Math.Umea, 1980, 7.Google Scholar
  8. 8.
    Jonsson A., Wallin H. Local polynomial approximation and Lipschitz type condition on general closed sets.-Dept.Math.Umea, 1980, 1.Google Scholar
  9. 9.
    Брудный Ю.А., Щварцман П.А. Описание следа функции иэ обобшенного пространства Липщица на проиэвольный компакт.-В об."Исследования по теории функций многих вешественных переменных". Ярославль 1982, 16–24.Google Scholar

References

  1. 1.
    Rudin W. Trigonometric series with gaps.-J.Math.Mech., 1960, 9, 203–227.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Zafran M. Interpolation of Multiplier Spaces, Amer.J.Math., to appear.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1984

Authors and Affiliations

  • B. A. Taylor
    • 1
  • N. K. Nikol'skii
    • 2
  • S. A. Vinogradov
  • J. Bruna
    • 3
  • N. A. Shirokov
    • 4
  • A. F. Leontiev
    • 5
  • Yu. A. Brudnyi
    • 6
  • Misha Zafran
    • 7
  1. 1.Mathematics DepartmentThe University of MichiganAnn ArborUSA
  2. 2.СССРЛенинград
  3. 3.Universitat autònoma de Barcelona Secció matemàtiques, Bellaterra (Barcelona)España
  4. 4.СССРЛенинград
  5. 5.Бащкирский филиал АН СССРСССРУфаRussia
  6. 6.Ярославский государственный университетСССРЯрославльRussia
  7. 7.Department of MathematicsUniversity of WashingtonSeattleUSA

Personalised recommendations