Advertisement

Uniqueness, moments, normality

  • M. M. Djrbashyan
  • V. P. Havin
  • S. V. Hruščëv
  • B. Jöricke
  • N. G. Makarov
  • E. M. Dyn'kin
  • V. I. Matsaev
  • L. De Branges
  • J. A. Siddiqi
  • A. L. Vol'berg
  • V. V. Napalkov
Problems
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1043)

Keywords

Entire Function Uniqueness Theorem Moment Problem Peak Function Positive Length 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Джрбащян М.М. Теория факториэации функций, мероыорфных в круге.-Матем.сб., 1969, 79, No 4, 517–615. (Маth.USSR, Sbornik, 1969, 8, N 4, 493–591).Google Scholar
  2. 2.
    Джрбащян М.Н. Обобшенный оператор Римана-чЕиувилля и некоторые его применения.-Иэв.АН СССР, 1968, 32, 1075–1111. (Math.USSR, Izvestia, 19б8, 2, 1027–Ю64).Google Scholar
  3. 3.
    Джрбащян М.М. Об одном бесконечном проиэведении.-Иэв. АН Армянской ССР, Математика, 1978, 13, No 3, 177–208. (see a1so: Soviet Math.Dokl., 1978, 19, N 3, 621–625).Google Scholar
  4. 4.
    Джрбащян М.М. К проблеме представимости аналитических функций.-Сообш.Инст.Мат. и Мех.АН Армянской ССР,1948,2,3–39Google Scholar
  5. 5.
    Horowitz C. Zeros of functions in the Bergman spaces.-Duke Math.J., 1974, 41, 693–710.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 6.
    Kahane J.P. Séries de Fourier absolument convergentes. Berlin, Springer-Verlag, 1970.zbMATHGoogle Scholar
  2. 7.
    Yosida K. Functional analysis. Berlin, Springer-Verlag, 1965.CrossRefzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Beurling A. Ensembles exceptionnels. Acta Math., 1940, 72.Google Scholar
  2. 2.
    Carleson L. Sets of uniqueness for functions regular in the unit circle. Acta Math., 1952, 87, p.325–345.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Hruščëv S.V. Sets of uniqueness for the Gevrey classes. Arkiv för Mat., 1977, 6, p.253–304.MathSciNetGoogle Scholar
  4. 4.
    Carleson L. On the zeros of functions with bounded Dirichlet integrals. Math.Zeitschrift. 1952, 56, N 3, p.289–295.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Shapiro H.S. and Shields A.L. On the zeros of functions with finite Dirichlet integral and some related function spaces. Math.Zeit. 1962, v.80, 217–229.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Маэья В.Г., Хавин В.П. "Приложения (р,l)-ёмкости к нескольким эадачам теории исключительных множеств". Матем.сборник 1973, 90 (132), вып.4, 558–591.Google Scholar
  7. 7.
    Carleson L. A representation formula for the Dirichlet integral.-Math.Zeit. 1960, 73, N 2, 190–196.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  8. 8.
    Александров А.Б., Джрбащян А.Э., Хавин В.П. "О формуле Карлесона для интеграла Дирихле". Вестник ЛГУ, сер.мат., мех., астр., 1979, 19, 8–14.Google Scholar

References

  1. 9.
    Malliavin P. Sur l'analyse harmonique des certaines classes de séries de Taylor.-Symp.Math.Ist.Naz.Alto Mat. London-N.Y., 1977, v.22, p.71–91.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  2. 10.
    Carleson L. An example concerning analytic functions with finite Dirichlet integrals.-Эап.ааучн.сем.ЛОМИ, 1979, 92, 283–287.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  3. 11.
    Леллер В.В., Хрушёв С.В. Операторы Ганкеля, наилучщие приближения и стационарные гауссовские процессы.-Успехи Матем.наук, 1982, 37, вып.1, стр.53–124.Google Scholar

References

  1. 1.
    Хрушёв С.В. Проблема одновременной аппроксимации и стирание особенностей интегралов типа Кощи.-Труды Матем.ин-та АН СССР, 1978, 130, 124–195.Google Scholar
  2. 2.
    Ерикке Б., Хавин В.П. Принцип неопределённости для операторов, перестановочных со сдвигом I.-Записки научн.семин. ЛОМИ, 1979, 92, 134–170; II.-ibid., 1981, 113, 97–134.Google Scholar
  3. 3.
    Макаров Н.Г. О стационарных функциях.-Вестник ЛГУ (tо be published)Google Scholar
  4. 4.
    Havin V.P., Jöricke B. On a class of uniqueness theorems for convolutions. Lect.Notes in Math., 1981, 864, 143–170.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Хавин В.П. Принцип неопределённости для одномерных потенциалов М.Рисса.-Докл.АН СССР, 1982, 264, No 3, 559–563.Google Scholar
  6. 6.
    Sarason D. Weak-star density of polynomials.-J.reine und angew.Math., 1972, 252, 1–15.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Павлов Б.С. Теоремы единственности для функций с положительной мнимой частью.-Проблемы матем.фиэики, Иэд-во ЛГУ, 1970, No 4, 118–125.Google Scholar
  2. 2.
    Hutt H. Some results on peak and interpolation sets of analytic functions with higher regularity.-Uppsala Univ.Dep.Math., Thesis, 1976.Google Scholar
  3. 3.
    Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций. М.-Л., ГИСТЛ, 1950.Google Scholar
  4. 4.
    Zygmund A., Trigonometric series, Cambridge Univ.Press, London, New York, 1969.zbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Hruščëv S.V. Sets of uniqueness for the Gevrey classes.-Ark.för Mat., 1977, 15, N 2, 256–304.MathSciNetGoogle Scholar
  6. 6.
    Дынькин Е.М. Свободная интерполяция в классах Гёльдера.-Матем. Сборник, 1979, 109, N 1 (Маth.USSR Sbornik, 1980, 37, N 1, 97–117).Google Scholar
  7. 7.
    Pavlov B.S., Faddeev L.D. This Collection, 4.4.Google Scholar

References

  1. 1.
    Гельфанд И.М., Костюченко А.Г. Раэложение по собственным функциям дифференциальных и других операторов.-Докл.АН СССР, 1955,103, 349–352.Google Scholar
  2. 2.
    Береэанский Ю.М. Раэложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев, "Наукова думка", 1965.Google Scholar

References

  1. 3.
    Lions J.-L., Magenes P. Problèmes aux limites nonhomogènes et applications. Vol.3, Paris, Dunod, 1970.zbMATHGoogle Scholar
  2. 4.
    Courant R. Partial differential equations, N.Y., London, 1962.Google Scholar
  3. 5.
    Лгобич Ю.И., Ткаченко В.А. Абстрактная проблема кваэианалитичности.-Теория функций, функц.анал. и их прил., 1972, 16, 18–29.Google Scholar
  4. 6.
    Чернявский А.Г. Кваэианалитическ ие классы, порожденные гиперболическими, операторами с постоянными козффициентами в ℝ2.-ibid.,, 1982, 37, 122–127.Google Scholar
  5. 7.
    Чернявский А.Г. Об одном обобшении теоремы единственности Хольмгрена.-Сиб.матем.журнал, 1981, 22, No 5, 212–215.Google Scholar
  6. 8.
    Kotaké T., Narasimhan M.S. Regularity theorems for fractional powers of a linear elliptic operator.-Bull.Soc. Math.France, 1962, 90, 449–471.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar

Reference

  1. 1.
    de Branges L. Espaces Hilbertiens de Fonctions Entières., Paris, Masson, 1972.Google Scholar

References

  1. 2.
    Levinson N. Gap and Density theorems.-Amer.Math.Soc., Providence, 1940.Google Scholar
  2. 3.
    de Branges L. Local operators on Fourier transforms.-Duke Math.J., 1958, 25, 143–153.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 4.
    Beurling A. Quasianalyticity and generalized distributions, unpublished manuscript, 1961.Google Scholar

References

  1. 1.
    Baillette A., Siddiqi J.A. Approximation de fonctions par des sommes d'exponentielles sur un arc rectifiable-J.d'Analyse Math., 1981, 40, 263–268.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Couture R. Un théorème de Denjoy-Carleman sur une courbe du plan complexe.-Proc.Amer.Math.Soc., 1982, 85, 401–406.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Erkamma T. Classes non-quasi-analytiques et le théorème d'approximation de Müntz.-C.R.Acad.Sc.Paris, 1976, 283, 595–597.zbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Korevaar J., Dixon M. Non-spanning sets of exponentials on curves. Acta Math.Acad.Sci.Hungar, 1979, 33, 89–100.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Lundin M. A new proof of a Müntz-type Theorem of Korevaar and Dixon. Preprint NO 1979–7, Chalmers University of Technology and The University of Göteborg.Google Scholar
  6. 6.
    Malliavin P., Siddiqi J.A. Approximation polynômiale sur un arc analytique dans le plan complexe. C.R.Acad.Sc. Paris, 1971, 273, 105–108.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Malliavin P., Siddiqi J.A. Classes de fonctions monogènes et approximation par des sommes d'exponentielles sur un arc rectifiable de ℂ, ibid.,, 1976, 282, 1091–1094.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  8. 8.
    Schwartz L. Études des sommes d'exponentielles. Hermann, Paris, 1958.Google Scholar

Reference

  1. I.
    Вольберг АД. Логарифм почти аналитической функции суммируем.-Докл.АН СССР, 1983, 265, 1317–1323.Google Scholar

References

  1. 1.
    Mandelbrojt S. Séries adhérentes. Régularisation des suites. Applications. Paris, 1952.Google Scholar
  2. 2.
    R. Salinas B. Functions with null moments.-Rev.Acad. Ci.Madrid, 1955, 49, 331–368.MathSciNetGoogle Scholar
  3. 3.
    Hruščev S.V. Sets of uniqueness for the Gevrey classes.-Arkiv för Mat., 1977, 15, 253–304.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Павлов Б.С. О несамосопряжённом операторе Щрёдангера I, П, Щ.-в кн.: "Пробл.матем.фиэ.", 1966; 1967; 1968; Вып. 1, 2, 3, Ленинград, ЛГУ, 102–132; 133–157; 59–80. (English translation: Pavlov В.S. The non-selfadjoint Schrödinger ореrator I, II, III.-in: Topics in Math.Physics, 1967; 1968; 1969; Consultants Bureau, N.Y., 87–114; 111–134; 53–71.)Google Scholar
  5. 5.
    Hruščev S.V. Spectral singularities of dissipative Schrödinger operators with rapidly decreasing potential.-Indiana Univ.Math.J. (to appear).Google Scholar

References

  1. 1.
    Напалков В.В. Об одной теореме единственности в теории функций многих комплексных переменных н однородные уравнения типа свертки в трубчатых областях Сn o-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1976, 40, No 1, 115–132.Google Scholar
  2. 2.
    Напалков В.В. Однородные системы уравнений типа свертки на выпуклых областях ℝn.-Докл.АН СССР, 1974, 219, No 4, 804–807.Google Scholar
  3. 3.
    Напалков В.В. О рещениях уравнений бесконечного порядка в действительной области.-Матем.сб., 1977, 102, No 4, 499–510.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1984

Authors and Affiliations

  • M. M. Djrbashyan
  • V. P. Havin
  • S. V. Hruščëv
  • B. Jöricke
    • 1
  • N. G. Makarov
  • E. M. Dyn'kin
  • V. I. Matsaev
  • L. De Branges
    • 2
  • J. A. Siddiqi
    • 3
  • A. L. Vol'berg
  • V. V. Napalkov
  1. 1.Akademie der Wissenschaften der DDR Zentralinstitut für Mathematik und Mechanik108 Berlin DDRGermany
  2. 2.Department of Math.Purdue UniversityLafayetteUSA
  3. 3.Department de MathématiquesUniversité LavalQuebecCanada

Personalised recommendations