Advertisement

Spectral analysis and synthesis

  • L. Waelbroeck
  • Allen L. Shields
  • Richard Frankfurt
  • Boris Korenblum
  • Frank Forelli
  • T. Wolff
  • David L. Williams
  • J. Bruna
  • Yngve Domar
  • Marc Thomas
  • J.-P. Kahane
  • V. P. Gurarii
  • V. P. Palamodov
  • V. M. Trutnev
  • V. A. Tkachenko
  • I. F. Krasichkov-Ternovskii
  • N. K. Nikol'skii
  • A. B. Aleksandrov
  • F. A. Shamoyan
  • B.Ya. Levin
  • E. M. Dyn'kin
Problems
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1043)

Keywords

Holomorphic Function Entire Function Prime Ideal Invariant Subspace Bergman Space 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Waelbroeck L. Étude spectrale des algèbres complètes.-Acad.Royale Belg.Mém.Cl.Sci., 1960, (2) 31.Google Scholar
  2. 2.
    Hörmander L. L2-estimates and existence theorems for the Open image in new window-operator.-Acta Math., 1965, 113, p.85–152.CrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Hörmander L. An introduction to complex analysis in several variables. New York, Van Nostrand. 1966.zbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Hörmander L. Generators for some rings of analytic functions.-Bull.Amer.Math.Soc.,1967, 73, 943–949.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Cnop I. Spectral study of holomorphic functions with bounded growth.-Ann.Inst.Fourier,1972, 22, 293–309.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Ferrier J.-P. Approximation des fonctions holomorphes de plusieurs variables avec croissance.-Ann.Inst.Fourier,1972, 22, 67–87.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    Ferrier J.-P. Spectral theory and complex analysis. North Holland Math.Stud. 4. Amsterdam. North Holland. 1973.zbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Malgrange B. Sur les systèmes differentiels à coefficients constants. Paris, Coll.Int. CNRS, 1963.zbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными козффициентами. М., "Наука", 1967.Google Scholar
  3. 3.
    Паламодов В.П. Комплекс голоморфных волн.-В кн.: Труды семинара им.И.Г.Петровского, 1975, No 1, 177–210.Google Scholar
  4. 4.
    Dufresnoy A. Un résultat de d″-cohomologie; applications aux systèmes differentiels à coefficients constants.-Ann. Inst.Fourier 1977, 27, N 2, 125–143.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Hörmander L. Linear partial differential operators. Springer-Verlag, Berlin-Göttigen-Heidelberg, 1963.zbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Schwarz L. Théorie générale des fonctions moyenne-périodiques.-Ann.Math., 1947, 48, N 4, 857–925.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Красичнов-Теря овский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтеэ на вен пуклнх областях,-Матем.сб., 1972, 87, No 4, 459–489; П-Матем. сб.., 1972, 88, No 1, 3–30Google Scholar
  3. 3.
    Malgrange B. Existence et approximation des solution des équations aux derivées partielles et des équations de convolution-Ann.Inst.Fourier, 1955, 6, 271–354.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Ehrenpreis L. Mean periodic functions.-Amer.J.Math., 1955, 77, N 2, 293–328.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Напалков В.В. О подпространствах аналитических функций, инвариантных относительно сдвига.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1972, 36, 1269–1281.Google Scholar
  6. 6.
    Напалков В.В. Уравнение типа свертки в трубчатых областях ℂ2.-Иэв.ЛН СССР, Сер.матем., 1974, 38, 446–456.Google Scholar
  7. 7.
    Трутяев В.М. Об уравнении в свертках в выпуклых областях пространства ℂn.-В кн.: Вопросы математики. Сб.научн.трудов No 510, Тащкент, ТГУ, 1976, 148–150.Google Scholar
  8. 8.
    Martineau A. Sur la notion d'ensemble fortement linéellement convexe.-Ann. Acad.Brasil., Ciens., 1968, 40, N 4, 427–435.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  9. 9.
    Пинчук СИ. О сушествовании голоморфных первообраэных.-Докл.АН СССР, 1972, 204, No 2, 292–294.Google Scholar

References

  1. 10.
    Гуревич Д.И. Контрпримеры к проблеме Л.Щварца.-Функц. аналиэ и его прил., 1975, 9, 2, 29–35.Google Scholar

References

  1. 1.
    Никольский Н.К. Иэбранные эадачи весовой аппроксимации и спектрального аналиэа.-Тр.Мат.ин-та АН СССР, 1974, 120.Google Scholar
  2. 2.
    Красичков-Тер новский И.Ф. Однородное уравнение типа свертки на выпуклых областях.-Докл.АН СССР, 1971, 197, No 1, 29–31.Google Scholar
  3. 3.
    Schwartz L. Théorie générale des fonctions moyennepériodiqué.-Ann.Math., 1947, 48, N 4, 857–929.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Красичков-Тер новский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций I. Спектральный синтеэ на выпуклых областях.-Матем.сб., 1972, 87, No 4, 459–488.Google Scholar
  5. 5a.
    Красичков-Терн овский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций П. Спектральный синтеэ на выпуклых областях.-Матем.сб., 1972, 88, No 1, 3–30.Google Scholar
  6. 6.
    Cartan H. Idéaux et modules de fonctions analytiques de variables complexes.-Bull.Soc.Math.France, 1950, 78, N1, 29–64.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Kelleher J.J., Taylor B.A. Closed ideals in locally convex algebras of analytic functions.-J.reine und angew.Math., 1972, 225, 190–209.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  8. 8.
    Красичков-Тернов ский И.Ф. Оценка субгармонической раэности субгармонических функций I.-Матем.сб.,1977, 102, No 2, 216–247.Google Scholar
  9. 9.
    Красичков-Терн овский И.Ф. Оценка субгармонической раэности субгармонических функций П.-Матем.сб.,1977, 103, No 1, 69–111.Google Scholar
  10. 10.
    Раневский П.К. О эамкнутых идеалах в одной счетно-нормированной алгебре целых аналитических функций.-Докл.АН СССР, 1965, 162, No 3, 513–515.Google Scholar
  11. 11.
    Красичков И.Ф. О эамкнутых идеалах в локально-выпуклых алгебрах целых функций I, П.-Иэв.АН СССР,сер.мат. 1967, 31, 37–60; 1968, 32, 1024–1032.Google Scholar
  12. 12.
    Мацаев В.И., Могульский Е.З; Теорема деления для аналитических функций с эаданной мажорантой и некоторые ее приложения.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1976, 56.Google Scholar

References

  1. 1.
    Никольский Н.К. Инвариантные подпространства в теории операторов и в теории функций.-В кн.: Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, Матем.аналиэ, 1974, 12, 199–412.Google Scholar
  2. 2.
    Schwartz L. Théorie générale des fonctions moyennes périodiques.-Ann.Math., 1947, 48, N 4, 857–929.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Красичков-Терн овский И.Ф. —Инвариантные подпространства аналитических функций.I.-Матем.сборн.,1972, 87, No 4, 459–489; П.-Матем.сборн.,88, No 1, 3–30.Google Scholar
  4. 4a.
    Ткаченко В.А. О спектральном синтеэе в пространствах аналитических функционалов.-Докл.АН СССР, 1975, 223, No 2, 307–309.Google Scholar

References

  1. 1.
    Леонтьев А.Ф. К вопросу о последовательностях линейных агрегатов, обраэованных иэ рещений дифференциальных уравнений.-Матем.сб., 1959, 48, No 2, 129–136.Google Scholar
  2. 2.
    Фролов Ю.Н. Об одном методе рещения операторного уравнения бесконечного порядка.-Матем.сб., 1972, 89, No 3, 461–474.Google Scholar
  3. 3.
    Мацаев В.И. О раэложении целых функций по собственным и присоединенным функциям обобшенной краевой эадачи.-Теор.функц., функц.аналиэ и их црил.,1972, 16, 198–206.Google Scholar
  4. 4b.
    Ткаченко В.А. О раэложении целой функции конечного порядка по корневым функциям одного дифференциального оператора.-Матем.cб., 1972, 89, No 4, 558–568.Google Scholar
  5. 5b.
    Красичков-Терн овский И.Ф. Однородные уравнения типа свертки на выпуклых областях.-Докл.АН СССР, 1971, 197, No 1, 29–31.Google Scholar
  6. 6.
    Красичков-Терн овский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. П. Спектральный синтеэ на выпуклых областях.-Матем.сб., 1972, 88, No 1, 3–30.Google Scholar
  7. 7.
    Ткаченко В.А. О спектральном синтеэе в пространствах аналитических функционалов.-Докл.АН СССР, 1975, 223, No 2, 307–309.Google Scholar

References

  1. 1.
    Никольский Н.К. Инвариантные подпространства в теории операторов и теории функций.-В кн.: Итоги науки и техники. Математический аналиэ, т.12, М., ВИНИТИ, 1974, 199–412.Google Scholar
  2. 2.
    Красичков-Терн овский И.Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. И. Спектральный синтеэ на выпуклых областях.-Матем. сб., 1972, 88, No 1, 3–30.Google Scholar
  3. 3.
    Никольский Н.К. Иэбранные эадачи весовой аппроксимации и спектрального аналиэа.-Труды МИАН, 120, М.-Л., Наука, 1974.Google Scholar
  4. 4.
    Korenbljum B. A Beurling-type theorem.-Acta Math., 1975, 135, 187–219.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Апресян С.А. Описание алгебр аналитических функций, допускаюших локалиэацию идеалов.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1977, 70, 267–269.Google Scholar
  6. 6.
    Никольский Н.К. Опыт испольэования фактор-оператора для локалиэации Z-инвариантных подпространств.-Докл.АН СССР, 1978 240, No 1, 24–27.Google Scholar
  7. 7.
    Грибов М.Б., Никольский Н.К. Инвариантные подпространства и рациональная аппроксимация.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1979, 92, 103–114.Google Scholar
  8. 8.
    Никольский Н.К. Лекции об операторе сдвига I.-Зап.научн.семин. ЛОМИ, 1974, 39, 59–93.Google Scholar
  9. 9.
    Hilden H.M., Wallen L.J. Some cyclic and non-cyclic vectors of certain operators.-Indiana Univ.Math.J., 1974, 23, N 7, 557–565.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  10. 10a.
    Щамоян Ф.А. Теоремы деления и эамкнутые идеалы в алгебрах аналитических функций с мажорантой конечного роста.-Иэв. АН Арм. ССР, Математика, 1980, 15, No 4, 323–331.Google Scholar

References

  1. 1.
    Shapiro Harold S. Weakly invertible elements in certain function spaces, and generators in ℓ1.-Mich.Math.J., 1964, 11, 161–165.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Shapiro Harold S. Weighted polynomial approxima-tion and boundary behaviour of holomorphic functions.-В КН.: Современные проблемы теории аналитических функций, М., Наука, 1966, 326–335.Google Scholar
  3. 3.
    Щапиро Г. Некоторые эамечания о весовой полиномиальной аппроксимации голоморфных функций.-Матем.сб., 1967, 73, 320–330.Google Scholar
  4. 4.
    Aharonov D., Shapiro H.S., Shields A.L. Weakly invertible elements in the space of square-summable holomorphic functions.-J.London Math.Soc., 1974, 9, 183–192.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Carleson L. Sets of uniqueness for functions regular in the unit circle.-Acta Math., 1952, 87, 325–345.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Duren P.L., Romberg B.W., Shields A.L. Linear functionals on Hp spaces with 0<p<1.-J.für reine und angew.Math., 1969, 238, 32–60.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Никольский Н.К. Спектральный синтеэ и эадача весовой аппроксимации в пространствах аналитических функций.-Иэв.АН Арм. ССР. Сер.матем., 1971, 6, No 5, 345–367.Google Scholar
  8. 8.
    Shields Allen L. Weighted shift operators and analytic function theory.-In: Topics in operator theory, Math.Surveys N 13, 49–128; Providence, Amer.Math.Soc., 1974.CrossRefGoogle Scholar
  9. 9.
    Shields Allen L. Cyclic vectors in some spaces of analytic functions.-Proc.Royal Irish Acad., 1974, 74, Section A, 293–296.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 10b.
    Щамоян Ф.А. О слабой обратимости в некоторых пространствах аналитических функций.-Докл.АН Арм.ССР, 1982, 74, No 4, 157–161.Google Scholar
  2. 11.
    Korenblum B. Cyclic elements in some spaces of analytic functions.-Bull.Amer.Math.Soc., 1981, 5, N 3, 317–318.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Frankfurt R. Subnormal weighted shifts and related function spaces.-J.Math.Anal.Appl., 1975, 52, 471–489.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Frankfurt R. Subnormal weighted shifts and related function spaces. II.-J.Math.Anal.Appl., 1976, 55, 1–17.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Frankfurt R. Function spaces associated with radially symmetric measures.-J.Math.Anal.Appl., 1977, 60, 502–541.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Beurling A. On two problems concerning linear transformations in Hilbert space.-Acta Math., 1949, 81, 239–255.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Shapiro H.S. Weakly invertible elements in certain function spaces, and generators of ℓ1.-Mich.Math.J., 1964, 11, 161–165.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Shapiro H.S. Weighted polynomial approximation and boun-dary behaviour of analytic function.-В кн.: Современные проблемы теории аналитических функций.-М., "Наука", 1966,326–335.Google Scholar
  7. 7.
    Щапиро Г. Некоторые эамечания о весовой полиномиальной аппроксимации голоморфных функций.-Матем.сб., 1967, 73, No 3, 320–330.Google Scholar
  8. 8.
    Мергелян С.Н. О полноте систем аналитических функций.-Успехи матем.наук, 1953, 8, No 4, 3–63.Google Scholar
  9. 9.
    Aharonov D., Shapiro H.S., Shields A.L. Weakly invertible elements in the space of square-summable holomorphic functions.-J.London Math.Soc., 1974, 9, 183–192.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  10. 10.
    Shields A.L. Weighted shift operators and analytic function theory.-In: Topics in Operator Theory. Providence, R.I., Amer.Math.Soc., 1974, pp.49–128.CrossRefGoogle Scholar
  11. 11.
    Brennan J. Invariant subspaces and weighted polynomial approximation.-Ark.Mat., 1973, 11, 167–189.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  12. 12.
    Hedberg L.I. Weighted mean approximation in Caratheodory regions.-Math.Scand., 1968, 23, 113–122.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  13. 13.
    Horowitz C. Zeros of functions in the Bergman spaces.-Duke Math.J., 1974, 41, 693–710.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Korenblum B. An extension of the Nevanlinna theory.-Acta Math. 1975, 135, 187–219.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Korenblum B. A Beurling-type theorem.-Acta Math. 1977, 138, p.265–293.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Никольский Н.К. Лекции об операторе сдвига. М., Наука, 1980.Google Scholar
  2. 2.
    Александров А.Б. Аппроксимация рациональными функциями и аналог теоремы М.Рисса о сопряженных функциях для пространств Lp с р∈(0, 1).-Матем.сборн.,1978, 107, No 1, 3–19.Google Scholar
  3. 3.
    Александров А.Б. Инвариантные подпространства оператора обратного сдвига в пространстве Hp(P∈(0,1)).-Записки научн.сещн.ЛОМИ, 1979, 92, 7–29.Google Scholar
  4. 4.
    Александров А.Б. Об Л-интегрируемости граничных эначений гармонических функций.-Матем.эаметки, 1981, 30, No 1,59–72.Google Scholar
  5. 5.
    Aleksandrov A.B. Essays on non locally convex Hardy classes.-Lect.Notes Math., 1981, 864, 1–89.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Александров А.Б. Инвариантные подпространства операторов сдвига. Аксиоматический подход.-Записки научн.семин.Л0МИ, 1981, 113, 7–26.Google Scholar
  7. 7.
    Coifman R.R. A real variable characterization of Hp.-Studia Math., 1974, 51, N 3, 269–274.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  8. 8.
    Hruščëv S.V., Vinogradov S.A. Free interpolation in the space of uniformly convergent Taylor series.-Lect.Notes Math. 1981, v.864, 171–213.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Forelli F. A note on ideals in the disc algebra.-Proc. Amer.Math.Soc. 1982, 84, 389–392.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Tomassini G. A remark on the Banach algebra LH(DN)-Boll.Un.Mat.Ital. 1969, 2, 202–204.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Carleson L. The corona theorem.-Proc. 15th Scandinavian Congress, Springer-Verlag, Lect.Notes in Math, 1970, 118, 121–132MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Garnett J. Bounded Analytic Functions. New York, Academic Press, 1981.zbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Толоконников В.А. Оценки в теореме Карлесона о короне. Идеала алгебры H, эадача Секефальви-Надя.-Записки научн.семин. ЛОМИ, 1981, 113, 178–198.Google Scholar
  4. 4.
    Толоконников В.А. Интерполяционные проиэведения Блящке и идеалы алгебры H.-Записки научн.семин.ЛОМИ, 1983, 126, 196–201.Google Scholar

References

  1. 1.
    Щамоян Ф.А. Структура эамкнутых идеалов в некоторых алгебрах функций, аналитических в круге и гладких вплоть до его границы.-Докл.АН Арм.ССР, 1975, 60, No 3, 133–136.Google Scholar
  2. 2.
    Щамоян Ф.А. Построение одной специальной последовательности и структура эамкнутых идеалов в некоторых алгебрах аналитических функций.-Иэв.АН Арм.ССР, Математика, 1972, У11, No 6, 440–470.Google Scholar
  3. 3.
    Rudin W. Function Theory in Polydiscs. Benjamin, New York, 1969.zbMATHGoogle Scholar
  4. 4.
    Horowitz C., Oberlin D. Restrictions of functions to diagonal of D2.-Indiana Univ.Math.J. 1975, 24, N 7, 767–772.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Щамоян Ф.А. Теорема вложения в пространствах п-гармо-нических функций и некоторые приложения.-Докл.АН Арм.ССР, 1976, XII, No 1, 10–14.Google Scholar
  6. 6.
    Jacewicz Ch.Al. A nonprincipal invariant subspace of the Hardy space on the torus.-Proc.Amer.Math.Soc. 1972, 31, 127–129.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Коренблюм Б.И. О функциях голоморфных в круге и гладких вплоть до его границы.-Докл.АН СССР,1971,200, No 1, 24–27.Google Scholar
  2. 2.
    Caughran J.G. Zeros of analytic function with infinitely differentiable boundary values.-Proc.Amer.Math.Soc. 1970, 24, 700–704.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Nelson D. A characterization of zero sets for CA.-Mich.Math.J. 1971, 18, 141–147.zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  4. 4.
    Taylor B.A., Williams D.L. Zeros of Lipschitz functions analytic in the unit disc.-Mich.Math.J. 1971, 18, 129–139.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Taylor B.A., Williams D.L. Ideals in rings of analytic functions with smooth boundary values.-Can.J.Math. 1970, 22, 1266–1283.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Wells J. On the zeros of functions with derivatives in H1 and H.-Can.J.Math. 1970, 22, 342–347.zbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Hruščëv S.V. Sets of uniqueness for the Gevrey classes.-Ark.för Mat., 1977, 15, 235–304.MathSciNetGoogle Scholar
  2. 2.
    Коренблгом Б.И. Замкнутые идеалы кольца А.-Функц. анал. и его црил., 1972, 6, No 3, 38–52.Google Scholar
  3. 3.
    Taylor B.A. and Williams D.L. Ideals in rings of analytic functions with smooth boundary values, Canad.J.Math., 1970, 22, 1266–1283.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar

References

  1. 1.
    Гельфанд И.М., Райков Д.А., Щилов Г.Е. Коммутативные нормированные кольца, М., Ф.-М., 1960.Google Scholar
  2. 2.
    Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его приложения, М., Ф.-М., 1963.Google Scholar
  3. 3.
    Beurling A. Sur les integrales de Fourier absolument convergentes et leur application a une transformation fonctionelle. Congres des Math.Scand., Helsingfors, 1938.Google Scholar
  4. 4.
    Nyman B. On the one-dimentional translations group and semi-group in certain function spaces. Thesis, Uppsala, 1950.Google Scholar
  5. 5.
    Коренблюм Б.И. Обобшение тауберовой теоремы Винера и гармонический аналиэ быстрорастуших функций.-Труды Моск.матем. об-ва, 1958, 7, 121–148.Google Scholar
  6. 6.
    Vretblad A. Spectral analysis in weighted L1-spaces on ℝ.-Ark.Math., 1973, 11, 109–138.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    Джрбащян М.М. Теоремы единственности для преобраэований Фурье и для бесконечно дифференцируемых функций.-Иэв.АН Арм.ССР, сер.ф.-м., 1957, 10, No 6, 7–24.Google Scholar
  8. 8.
    Еабенко К.И. О некоторых классах пространств бесконечно дифференцируемых функций.-Докл.АН СССР, 1960, 132, No 6, 1231–1234.Google Scholar
  9. 9.
    Гурарий В.П., Левин Б.Я. О полноте системы сдвижек в пространстве L(0,∞) с весом.-Зап.мех.-мат.ф-та ХГУ и ХМО, 1964, 30, сер.4, 178–185.Google Scholar
  10. 10.
    Гурарий В.П. Гармонический аналиэ в пространствах с весом.-Труды Моск.матем.об-ва, 1976, 35, 21–76.Google Scholar

References

  1. 1.
    Гурарий В.П. Спектральный синтеэ ограниченных функций на полуоси.-Функц.анал. и его прил.,1969, 3, вып.4,34–48.Google Scholar
  2. 2.
    Гурарий В.П. Гармонический аналиэ в пространствах с весом.-Труды Моск.матем.об-ва, 1976, 35, 21–76.Google Scholar

References

  1. 1.
    Styf B. Closed translation invariant subspaces in a Banach space of sequences, summable with weights Uppsala University, Dept. of Math., Report 1977:3Google Scholar
  2. 2.
    Никольский Н.К. Об инвариантных подпространствах вэвещенных операторов сдвига.-Матем.сб., 1967, 74, No 2, 171–190.Google Scholar
  3. 3.
    Nyman B. On the one-dimensional translation group and semigroup in certain function spaces Uppsala, 1950Google Scholar
  4. 4.
    Гурарий В.П. Спектральный синтеэ ограниченных функций на полуоси.-Функц.анал. и его прил., 1969, 3, No 4, 34–48.Google Scholar

References

  1. 5.
    Domar Y. Cyclic elements under translation in weighted L1 spaces on ℝ+.-Ark.mat. 1981, 19, N 1, 137–144.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 6.
    Domar Y. Extensions of the Titchmarsh convolution theorem with applications in the theory of invariant subspaces-Proc London Math.Soc. (3), 1983, 46, 288–300.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. 7.
    Radical Banach Algebras and Automatic Continuity, Proceedings, Long Beach 1981, Ed. by J.M.Bachar, W.G.Bade, P.C.Curtic Jr., H.G.Dales, and M.P.Thomas,-Lect.Notes.in Math., 1983, 975Google Scholar

References

  1. 1.
    Nyman B. On the one-dimensional translation group and semigroup in certain function spaces. Uppsala, 1950.Google Scholar
  2. 2.
    Гурарий В.П..Левин Б.Я. О полноте системы сдвижек в пространстве L(0,∞) с весом.-Зап.Харьк.матем.о-ва, 1960, 30, сер.4.Google Scholar

References

  1. 1.
    Grabiner S. Weighted shifts and Banach algebras of power series.-American J.Math., 1975, 97, 16–42.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Gronbaek N. Weighted discrete convolution algebras. "Radical Banach Algebras and Automatic Continuity", Proceedings, Long Beach, 1981, Lect.Notes Math., N 975.Google Scholar
  3. 3.
    Söderberg D. Generators in radical weighted ℓ1, Uppsala University Department of Mathematics Report 1981:9.Google Scholar
  4. 4.
    Thomas M.P. Approximation in the radical algebra ℓ1(Wn) when {Wn} is star-shaped. "Radical Banach Algebras and Automatic Continuity", Proceedings, Long Beach, Lect.Notes in Math., N 975.Google Scholar
  5. 5.
    Thomas M.P. A non-standard closed subalgebra of a radical Banach algebra of power series. — J.London Math.Soc., to appear.Google Scholar
  6. 6.
    Thomas M.P. A non-standard closed ideal of a radical Banach algebra of power series, submitted to Bull.Amer.Math.Soc.Google Scholar

References

  1. 1.
    Kahane J.-P. Séries de Fourier absolument convergentes. Springer, Berlin, 1970.zbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Дынькин Е.М. Теоремы типа Винера-1еви и оценки для операторов Винера-Хопфа.-Математические исследования, 1973, 8, No 3, 14–25.Google Scholar
  3. 3.
    Kahane J.-P. Une nouvelle réciproque du théorème de Wiener — Lévy.-C.R.Acad.Sci.Paris, 1967, 264, 104–106.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar

Bibliographie

  1. 1.
    Rudin W. Fourier analysis on groups. N.Y., Interscience, 1962.Google Scholar
  2. 2.
    Kahane J.-P. Idempotents and closed subalgebras of L1(T)-In: Funct algebras, 198–207, ed.T. Birtel, Proc.Intern.Symp. Tulane Univ., 1965, Chicago, Scott-Forestmann, 1966.Google Scholar

Bibliographie

  1. 3.
    Rider D. Closed subalgebras of L1(T).-Duke Math.J., 1969, 36, N 1, 105–115.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 4.
    Oberlin D.M. An approximation problem in Lp[0,2π], 2 < p < ∞.-Studia Math., 1981, 70, N 3, 221–224.MathSciNetGoogle Scholar
  3. 5.
    Bachelis G.F., Gilbert J.E. Banach algebras with Rider subalgebras. Preprint, 1979.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1984

Authors and Affiliations

  • L. Waelbroeck
    • 1
  • Allen L. Shields
    • 2
  • Richard Frankfurt
    • 3
  • Boris Korenblum
    • 4
  • Frank Forelli
    • 5
  • T. Wolff
    • 6
  • David L. Williams
    • 7
  • J. Bruna
    • 8
  • Yngve Domar
    • 9
  • Marc Thomas
    • 10
  • J.-P. Kahane
    • 11
  • V. P. Gurarii
  • V. P. Palamodov
  • V. M. Trutnev
  • V. A. Tkachenko
  • I. F. Krasichkov-Ternovskii
  • N. K. Nikol'skii
  • A. B. Aleksandrov
  • F. A. Shamoyan
  • B.Ya. Levin
  • E. M. Dyn'kin
  1. 1.Dép. de Math.Univ.Libre de BruxellesBruxellesBelgique
  2. 2.Department of MathematicsUniversity of MichiganAnn ArborU.S.A.
  3. 3.Dept. of Math., College of Arts and SciencesUniversity of KentuckyLexingtonUSA
  4. 4.Department of MathematicsState University of New York at AlbanyAlbanyUSA
  5. 5.Department of MathematicsUniversity of Wisconsin-MadisonMadisonUSA
  6. 6.Department of Mathematics 253-37California Institute of TechnologyPasadenaUSA
  7. 7.Department of MathematicsSyracuse UniversitySyracuseUSA
  8. 8.Universitat autònoma de Barcelona Secció matemàtiquesBellaterra (Barcelona)España
  9. 9.Matematiska InstitutionenUppsala UniversitetUppsalaSweden
  10. 10.Mathematics DepartmentCalifornia State College at BakersfieldBakersfieldUSA
  11. 11.Mathématique, Bâtiment 425, Centre d'OrsayUniversité de Paris-SudOrsay CedexFrance

Personalised recommendations