Skip to main content
SpringerLink
Log in

Marches Aleatoires Sur Les Groupes De Lie

  • Conference paper
  • First Online:
Ecole d’Eté de Probabilités de Saint-Flour VII-1977

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNMECOLE,volume 678))

  • 1933 Accesses

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 34.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 46.00
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliographie

  1. AVEZ, A. “Croissance des groupes de type fini et fonctions harmoniques” L.N.No.532. Springer (1976) p.34–49.

    Google Scholar 

  2. AVEZ, A. “Harmonic functions on groups” à paraitre.

    Google Scholar 

  3. AVEZ, A. “Limite de quotients pour les marches aléatoires sur des groupes” CRAS t.276(1973) p.317–320.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. AZENCOTT, R. “Espace de Poisson des groupes localement compacts” L.N.No.148. Springer (1970).

    Google Scholar 

  5. AZENCOTT, R. et CARTIER, P. “Martin boundaries of random walks on locally compacts” Proceedings of the 6th Berkeley Symposium on Math.Stat. and Proba. III p.87–129.

    Google Scholar 

  6. BALDI, P. “Recurrent random walks on certain classes of group” Zeit fur Wahr. 37(1976) p.7–25.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. BALDI, P., BOUGEROL, P. et CREPEL, P. “Theoreme central limite local pour les extensions compactes de Rd” (à paraitre aux annales de l'IHP)

    Google Scholar 

  8. BALDI, P., BOUGEROL, P. et CREPEL, P. “Theoreme central limite local pour le groupe de deplacements de Rd” CRAS t.283(1976) p.53–56.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. BALDI, P., LOHOUE, N. et PEYRIERE, J. “Sur une conjecture de Kesten” à paraitre aux CRAS.

    Google Scholar 

  10. BERG, C. et CHRISTENSEN, J.P.R. “Sur la norme des operateurs de convolution” Inv.Math. 23(1974) p.173–178.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. BHATTACMARYA, R.N. “Speed of convergence...” Zeit fur Wahr. 7(1972)p.1.16.

    Google Scholar 

  12. BIRGE, L. et RAUGI, A. “Fonctions harmoniques sur les groupes moyennables” CRAS t.278(1974) p. 1287.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. BOUGEROL, P. Thèse de 3eme cycle — Paris VII(1976).

    Google Scholar 

  14. BOUGEROL, P. “Fonctions de concentration sur certains groupes localement compacts” à paraitre.

    Google Scholar 

  15. BOURBAKI, N. Livre VI,Integration,Chap.VII. Hermann (1963).

    Google Scholar 

  16. BROWN, I.D. et GUIVARC'H, Y. “Espaces de Poisson des groupes de Lie” Ann.Sci.de l'E.N.S., 4eme serie,t.7,fas.2 (1974).

    Google Scholar 

  17. BRUNEL, A., CREPEL, P., GUIVARC'H, Y. et KEANE, M. “Marches aléatoires récurrentes sur les groupes localement compacts CRAS 275(1972) p.1359–61.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  18. BRUNEL, A. et REVUZ, D. “Quelques applications probabilistes de la quasicompacité”, Ann.INP 10(1974) p.301–337.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. BRUNEL, A. et REVUZ, D. “Marches de Harris sur les groupes localement Compacts, I”, Ann.Sci.E.N.S. (4) 7(1974) p.273–310. II: Bull.SMF 104(1976) p.3–31. III à paraitre. IV Ann. of Math. 105(1977) p.361–396.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  20. BRUNEL, A. et REVUZ, D. “Sur la théorie du renouvellement pour les groupes non abéliens”, Israël J. of Math. 20 No.1 (1975) p. 46.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  21. CHUNG, K.L. et FUCHS, W.M. “On the distribution of values of sums of random variables”, Man.Am.Math.Soc.6. (1951).

    Google Scholar 

  22. COLLINS, H.S. “Convergence of convolution iterates of measures”, Duke Math.J. (1962) p. 259–264.

    Google Scholar 

  23. CONZE, J.P. et GUIVARC'H,Y. “Propriété de droite fixe et fonctions harmoniques positives”, LN 404, Springer p.126–132.

    Google Scholar 

  24. CREPEL, P. “Récurrence des marches aléatoires sur les groupes de Lie”, L.N. No.532 (1976) p.50–69.

    Google Scholar 

  25. CREPEL, P. “Marches aléatoires sur le groupe des déplacements du plan”, CRAS t.278 (1974) p. 961–964.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  26. CREPEL, P. et LACROIX, J. “Théorème de renouvellement pour les marches aléatoires sur les groupes localement compacts”, L.N. No.563 (1976) p.27–42.

    Google Scholar 

  27. CREPEL, P. et LEPAGE, E. “Loi du logarithme iteré fonctionelle pour les marches aléatoires sur le groupe des déplacements de Rd”, CRAS (1975) p.475–478.

    Google Scholar 

  28. CREPEL, P. “Fonctions spéciales pour les contractions de L1”, Astérisque No.4 (1973) p.91–126.

    Google Scholar 

  29. CREPEL, P. et RAUGI, A. “Th. central limite sur les groupes nilpotents”, CRAS t.281 (1975) p.605–608.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  30. CREPEL, P. et ROYNETTE, B. “Une loi du logarithme iteré pour le groupe d'Heisenberg”, Zeit.fur Wahr. 39 (1977) p.217–229.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  31. DENY, J. “Sur l'équation de convolution μ*σ=σ” Seminaire B.C.D. No.4 (59–60).

    Google Scholar 

  32. DERRIENNIC, Y. “Marche aléatoire sur le groupe libre et frontière de Martin”, Zeit.fur Wahr. 32(1975) p. 261–276.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  33. DERRIENNIC, Y. “Loi 0–2 pour le processus de Markov ...”, Ann. IHP XII, 2, (1976) p. 111–129.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  34. DERRIENNIC, Y. et GUIVARC'H, Y. “Théorème de renouvellement pour le groupe non moyennable”, GRAS t.277 (1973).

    Google Scholar 

  35. DUDLEY, R.M. “Random walk on abélian groups”, Proc.Arm.Math.Soc. 13 (1962) p.447–450.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  36. ELIE, L. “Etude du renouvellement pour certains groupes résolubles”, CRAS t.280 (1975) p. 1149.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  37. ELIE, L. “Renouvellement sur les groupes moyenables”, CRAS t.284 (1977) p.555.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  38. ELIE, L. “Etude du renouvellement sur les groupes L.C.D. tels que G/Go soit compact”, a paraitre.

    Google Scholar 

  39. ELIE, L. et RAUGI, A. “Fanctions harmoniques sur certaines groupes résolubles”, CRAS t.280 (1975) p.377.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  40. EYMARD, P. “Moyennes invariantes et représentations unitaires” LN No. 300, Springer (1972).

    Google Scholar 

  41. EYMARD, P. et ROYNETTE, B. “Marches aléatoires sur le dual de SU(2)”, LN No.497, Springer (1975) p.108–152.

    Google Scholar 

  42. FELLER, W. “An introduction to Probability theory and its applications”, Vol.1,2, Wiley New-York (1966).

    Google Scholar 

  43. FOGUEL, S. “The crgodic theory of positive operators on continuous functions”, Ann.Scuola Norm.Sup.Pisa 27 (1973) p.19–51.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  44. FURSTENBERG, H. “A Poisson Formula for semi-simple Lie group”, Ann.Math. (2) 77 (1963) p.335–386.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  45. FURSTENBERG, H. “Non commuting random products” TAMS 108 (1963) p.377–428.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  46. FURSTENBERG, H. “Translation invariant cones of functions on semi-simples Lie groups”, Bull.Am.Math.Soc. 71(2) (1965) p.271–326.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  47. GALLARDO, L. et RIES, V. “La loi des grands nombres pour les marches aléatoires sur le dual de SU(2)”, Studia Math. Varsovie, Vol. 66-2.

    Google Scholar 

  48. GALLARDO, L. et RIES, V. “Marches aléatoires sur les espaces homogènes des groupes de déplacements”, à paraitre.

    Google Scholar 

  49. GEORGE, C. “Les chaines de Markov associés à des polynomes orthogonaux”, Thèse, Nancy (1975).

    Google Scholar 

  50. GOROSTIZA, L.G. “The central limit theorem for random motions of d.dimensional euclidien spaces”, Annals of Proba. Vol.1, No.4 (1973).

    Google Scholar 

  51. GREENLEAF, F. “Invariant means on topological groups and their applications”, Van Nostrand Math.Studies No.16 (1969).

    Google Scholar 

  52. GRENANDER, U. “Probabilities on algebraic structures”, Wiley (1963).

    Google Scholar 

  53. GRINCEVICIUS, A. “Théoréme limites pour les produits de transformations linéaires de la droite”, Lith.Math.Jour. 15 (1975) p.568–579. (en russe)

    Article  Google Scholar 

  54. GRINCEVICIUS, A. “A central limit theorem for the group of linear transformations of the real lines”, Th. of Proba. Vol.XIX, No.1 (1974) p.163–168.

    Article  Google Scholar 

  55. GUIVARC'H, Y. “Croissance polynomiale et périodes des fonctions harmoniques”, Bull.Soc.Math. France 101 (1973), p.333–379.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  56. GUIVARC'H, Y. “Equirépartition dans les espaces homogènes”, LN No.532, Springer p.133–144 (1976).

    Google Scholar 

  57. GUIVARC'H, Y. “Loi des grands nombres sur les groupes de Lie”, à paraitre.

    Google Scholar 

  58. GUIVARC'H, Y. et KEANE, M. “Transience des marches aléatoires sur les groupes nilpotents” et “Un théorème de renouvellement pour les groupes nilpotents”, Astérisque 4, Soc.Math. de France, Paris (1973).

    MATH  Google Scholar 

  59. GUIVARC'H, Y., KEANE, M. et ROYNETTE, B. “Marche aléatoire sur un groupe de Lie”, L.N. no 624 Springer (1977).

    Google Scholar 

  60. HARRIS, T.E. “Recurrent Markov processes II”, A.M.S. 26 (1955) p.152–153 (abstract).

    Google Scholar 

  61. HARRIS, T.E. “The existence of stationnary measures for certain Markov process”, Proc. 3rd Berkeley Symposium on Math. Stat. and Prob. Vol.2(1956) p.113–124.

    Google Scholar 

  62. HENGARTNER, W. et THEODORESCU, R., “Concentration functions”, Academic Press (1973).

    Google Scholar 

  63. HENNION, H. “Marches aléatoires sur les espaces homogènes des groupes nilpotents discrets”, Zeit. fur Wahr. 34 p.245–267 (1976).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  64. HENNION, H. et ROYNETTE, B. “Un théorème de dichotomie pour une marche aléatoire sur un espace homogène”, à paraitre au Zeit. fur Wahr.

    Google Scholar 

  65. JACOD, J. “Théorèmes de renouvellement et classification pour les chaines semi-markoviennes”, Ann.IHP Vol.7 No.2 (1971) p.83–129.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  66. KAWADA, Y. et ITO, K. “On the probabilities distribution on a compact group I”, Proc.Phys.Math.Soc.Japan 22 (1940) p.977–999.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  67. KEANE, M. “Recurrence and Renewal”, Bull Inst.Int.Stat. (Vienne) Actes de la 39eme Session XLV, 3 (1973) p.25–33.

    MathSciNet  Google Scholar 

  68. KESTEN, H. “Symmetric random walks on groups”, TAMS 92 (1959) p.336–354.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  69. KESTEN, H. “Full Banach mean values on countable groups”, Math.Scand. 7 (1959) p.146–156.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  70. KESTEN, H. “Ratio theorems for random walks, II”, J.Annal.Math. 11 (1963) p.323–379.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  71. KESTEN, H. “The Martin boundary of recurrent random walks on countable groups”, Proc. 5th Berkeley Symposium on Math.Stat. and Prob. Vol.II(1967) p.51–75.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  72. KESTEN, H. et SPITZER, F. “Ratio theorems for random walks I”, J.Anal.Math. II (1963) p.285–322.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  73. KINGMAN, J.F.C. “Random walks with spherical symmetry”, Acta. Mathematica. 109 (1963) p.11–53.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  74. LEPAGE, E. “Théorèmes quotients pour certaines marches aléatoires”, CRAS t.279 (1974) p.69–72.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  75. LOEVE, M. “Probability theory”, 3eme Edition New-York Van Nostrand (1963).

    Google Scholar 

  76. LOYNES, R.M. “Products of independent random elements in a topological group”, Zeit. fur Wahr. 1 (1963) p.446–455.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  77. MARGULIS, G. “Positive harmonic functions on nilpotent groups”, Soviet.Math.Dok. 166 No.5(1966) p.241–244.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  78. MAXIMOV, V. “Uniform distribution of points and the local theorem for random motions”, Dokl.Akad.Navk. 232 (1977) (en russe) p.244–247.

    MathSciNet  Google Scholar 

  79. MEYER, P. A. “Solution de l'equation de Poisson dans le cas récurrent”, Sem. de Proba.V, L.N. No. 191 (1971) Springer.

    Google Scholar 

  80. MONTGOMERY, D. et ZIPPIN, L. “Topological transformation groups”, Interscience Publishers, New York (1955).

    MATH  Google Scholar 

  81. MUKHERJEA, A. “Limit theorems for probability measures on non-compact groups and semi-groups”, Zeit. fur Wahr. (1976) p.273–284.

    Google Scholar 

  82. NEVEU, J. Cours de l'Ecole Polytechnique (Paris).

    Google Scholar 

  83. NEVEU, J. “Potentiels markoviens discrets”, An.Univ.Clermont 24 (1964) p.37–89.

    MathSciNet  Google Scholar 

  84. OREY, S. “Limit theorems for Markov chains transition probabilities”, Van Nostrand (1971).

    Google Scholar 

  85. DRNSTEIN, D.S. “A limit theorem for independant random variables”, Proc.5th Berkeley Symposium II, II (1967)p.213–216.

    Google Scholar 

  86. PARTHASARATHY, K. “Probability on metric spaces”, Academic Press (1967).

    Google Scholar 

  87. POLYA, G. “Uber eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung betreffend die Ihrfahrt in Strassennetz”, Math. Ann. 89 (1921) p.149–160.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  88. PORT, S.C. et STONE, C.J. “Potential theory of random walks on abelian groups”, Acta.Math. 122 (1969) p.19–114.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  89. PREVOT, D. et SCHOTT, R. “Marches aléatoires sur un espace homogène d'un groupe de Lie nilpotent simplement connexe”, à paraitre aux L.N., Seminaire Nancy-Strasbourg.

    Google Scholar 

  90. RAUGI, A. “Fonctions harmoniques des groupes localement compacts” (thèse), à paraitre au Bul.Soc.Math. France.

    Google Scholar 

  91. RAUGI, A. “Théorème de la limite centrale sur les groupes nilpotents”, à paraitre et CRAS t.284 (1977) p.1187–90.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  92. REVUZ, D. “Markov chains”, North Holland Publ. Co., Amsterdam Oxford (1975).

    MATH  Google Scholar 

  93. ROSENBERG, J. “Notes on some problems concerning random walks and harmonic functions on semi-simple groups”, à paraitre au Bul.Soc.Math.France.

    Google Scholar 

  94. ROYNETTE, B. “Théorème central limite pour le groupe des déplacements de Rd”, Ann.IHP Vol.X, No.4 (1974) p.391–398.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  95. ROYNETTE, B. “Marches aléatoires sur le groupe des déplacements de Rd”, Zeit. fur Wahr. 31 (1974) p.25–34.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  96. ROYNETTE, B. et SUEUR, M. “Marche aléatoire sur un groupe nilpotent”, Zeit. fur Wahr. 30 (1974) p.129–138.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  97. ROYNETTE, B. et SUEUR, M. “Marche aléatoire sur les groupes d'Heisenberg”, L.N.No.497, p.368–382.

    Google Scholar 

  98. SAZANOV, V.V. et TUTUBALIN, V.N. “Probability distribution on topological group”, Th. of Proba. and its Applications Vol.X, No.1, (1966) p.145.

    Google Scholar 

  99. SAZONOV, V.V. “A new general estimate of the rate of convergence in the central limit theorem in Rk”, Proc.Nat.Acad. Sci. U.S.A. 71 (1974) p.118–121.

    Article  MATH  Google Scholar 

  100. SPITZER, F. “Principles of random walks”, Van Nostrand Co., Princeton (1964).

    Book  MATH  Google Scholar 

  101. STONE, C. “On local and ratio theorems”, Proc.5th Berkeley Symposium II, II (1967), p.217–224.

    MathSciNet  Google Scholar 

  102. STRONBERG, K. “Probability on a compact group”, Trans.A.M.S. 94, 2 (1960), p.259–264.

    Google Scholar 

  103. SUNYACH, C. “Sur la théorie du renouvellement pour les groupes unimodulaires” CRAS t.284 (1977).

    Google Scholar 

  104. TUTUBALIN, V.N. “The central limit theorem for random motions of a euclidian space”, Selected transl. in Math.Stat. and Prob. Vol.12 (1973) p.47–57.

    MATH  Google Scholar 

  105. TUTUBALIN, V.N. “On random walk on the Lobachevsky plane”, Th. of Proba. XIII (1968) p.487–490.

    Article  MATH  Google Scholar 

  106. TUTUBALIN, V.N. “Composition of measures on the simplest nilpotent group”, Th.of Proba. 9, 3 (1964) p.479–487.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  107. TUTUBALIN, V.N. “Une version du théorème de la limite locale pour des produits de matrices aléatoires”, Th.of Proba. XXIII, 2 (1977) p.209–221 (en russe)

    MathSciNet  Google Scholar 

  108. URBANIK, K. “On the limiting probability distribution on a compact topological group”, Fund.Math. 3(1957)p.253.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  109. VILENKIN, N. “Fonctions speciales et théorie de la représentatio des groupes”, Dunod, Paris (1969).

    MATH  Google Scholar 

  110. VON NEUMANN, J. “Zur allgemeinen theorie des Masses”, Fund.Math. 13 (1929) p.73–116.

    MATH  Google Scholar 

  111. VIRTSER, A.D. “Limit theorems for composition of distributions on certain nilpotent Lie groups”, Th. of Proba. 19,1 (1974) p.86–105.

    Article  Google Scholar 

  112. VIRTSER, A.D. “Central limit theorem for semi-simple Lie groups”, Th. of Proba. Vol.XV, (1970) p.667–687.

    Article  MATH  Google Scholar 

Download references

Authors
  1. B. Roynette
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

P. L. Hennequin

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1978 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Roynette, B. (1978). Marches Aleatoires Sur Les Groupes De Lie. In: Hennequin, P.L. (eds) Ecole d’Eté de Probabilités de Saint-Flour VII-1977. Lecture Notes in Mathematics, vol 678. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0062799

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0062799

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-08938-4

  • Online ISBN: 978-3-540-35716-2

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation