Operateurs dissipatifs et codissipatifs invariants sur un espace homogene

Résumé

Le but de ce travail est de montrer que, dans des cas très généraux un opérateur dissipatif invariant sur un espace homogène, de domaine dense, se prolonge en un générateur infinitésimal de semi-groupe fortement continu et à contraction. On a aussi des résultats du même type pour les opérateurs codissipatifs. Les résultats exposés ici constituent, dans leur majeure partie, une explication ou une amélioration de résultats de [3] et [4]. Ils généralisent des résultats du même type obtenus lorsque l'espace a une structure de variété différentiable et le domaine de l'opérateur contient suffisamment de fonctions régulières (cf. par exemple [1] et [5].