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Une Extension De La Programmation Quadratique Successive

  • Session 11 Numerical Methods
  • Conference paper
  • First Online:
Analysis and Optimization of Systems

Part of the book series: Lecture Notes in Control and Information Sciences ((LNCIS,volume 63))

Resume

Les algorithmes de résolution de problèmes d'optimisation basés sur la programmation quadratique successive sont réputés pour leur efficacité. Ils peuvent cependant être mis en difficulté dans le cas où le sous problème quadratique est, à certaines itérations, mal posé. Nous donnons un moyen de calculer la direction de descente d'une fonctionnelle pénalisée (différentiable ou non), grâce à une approximation linéaire quadratique du critère et des contraintes. Le problème résolu à chaque itération est bien posé, même si les contraintes linéarisées sont incompatibles. Dans le cas de la pénalisation quadratique, on retrouve les formules de M.C. Bartholomew-Biggs [ 1 ]. Dans le cas de la pénalisation L℞ (resp. L1) nous étendons le résultat de B. Pchenitchny (voir [ 9 ]) (resp. S.P. Han [ 7 ]). Enfin, nous proposons une nouvelle fonction de pénalisation exacte basée sur la norme L2.

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Bibliographie

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Authors and Affiliations

  1. INRIA, Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153, LE CHESNAY Cédex, France

    Joseph Frédéric Bonnans

  2. Laboratoire d'Analyse Numérique, Université Pierre et Marie Curie, Paris

    Daniel Gabay

  3. INRIA, France

    Joseph Frédéric Bonnans & Daniel Gabay

  4. Actuellement à l'Ambassade de France à Rome, palais Farnese, Piazzia Farnese, Roma, Italie

    Joseph Frédéric Bonnans & Daniel Gabay

Authors
  1. Joseph Frédéric Bonnans
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  2. Daniel Gabay
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A. Bensoussan J. L. Lions

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© 1984 Springer-Verlag

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Bonnans, J.F., Gabay, D. (1984). Une Extension De La Programmation Quadratique Successive. In: Bensoussan, A., Lions, J.L. (eds) Analysis and Optimization of Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, vol 63. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0006274

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0006274

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-13552-4

  • Online ISBN: 978-3-540-39010-7

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