Exercises
14.1 Given the RGB components of a \(4\times 4\) color image, find the CMY components of its CMY model.
(i)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 229&{} 226&{} 238&{} 214\\ 239&{} 238&{} 225&{} 233\\ 252&{} 247&{} 222&{} 242\\ 214&{} 213&{} 240&{} 224 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 215&{} 212&{} 231&{} 213\\ 222&{} 225&{} 214&{} 224\\ 242&{} 235&{} 209&{} 229\\ 201&{} 196&{} 225&{} 211 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 71&{} 41&{} 73&{} 72\\ 90&{} 70&{} 74&{} 93\\ 91&{} 76&{} 53&{} 89\\ 50&{} 33&{} 69&{} 79 \end{array}\right] $$
(ii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 171&{} 228&{} 231&{} 229\\ 180&{} 225&{} 231&{} 221\\ 192&{} 225&{} 229&{} 213\\ 204&{} 221&{} 229&{} 216 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 133&{} 54&{} 64&{} 44\\ 130&{} 51&{} 63&{} 42\\ 99&{} 48&{} 63&{} 40\\ 71&{} 50&{} 65&{} 44 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 125&{} 120&{} 130&{} 113\\ 125&{} 115&{} 129&{} 105\\ 119&{} 114&{} 127&{} 102\\ 116&{} 114&{} 128&{} 109 \end{array}\right] $$
(iii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 64&{} 68&{} 67&{} 66\\ 61&{} 59&{} 65&{} 65\\ 68&{} 64&{} 66&{} 69\\ 74&{} 71&{} 68&{} 69 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 102&{} 107&{} 108&{} 108\\ 93&{} 100&{} 106&{} 104\\ 107&{} 102&{} 102&{} 106\\ 115&{} 110&{} 103&{} 107 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 55&{} 64&{} 63&{} 54\\ 55&{} 56&{} 63&{} 59\\ 65&{} 59&{} 58&{} 62\\ 69&{} 66&{} 60&{} 56 \end{array}\right] $$
14.2 Given the RGB components of a \(4\times 4\) color image, find the HSI components of its HSI model.
\({*}\)(i)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 232&{} 234&{} 235&{} 235\\ 235&{} 235&{} 237&{} 235\\ 236&{} 236&{} 234&{} 234\\ 236&{} 237&{} 234&{} 236 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 49&{} 48&{} 57&{} 71\\ 52&{} 55&{} 61&{} 78\\ 53&{} 61&{} 61&{} 84\\ 57&{} 64&{} 69&{} 92 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 162&{} 169&{} 174&{} 188\\ 166&{} 175&{} 181&{} 194\\ 169&{} 180&{} 185&{} 200\\ 172&{} 184&{} 191&{} 206 \end{array}\right] $$
(ii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 210&{} 148&{} 149&{} 155\\ 201&{} 152&{} 146&{} 150\\ 190&{} 152&{} 140&{} 144\\ 180&{} 157&{} 134&{} 137 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 103&{} 37&{} 29&{} 34\\ 64&{} 37&{} 28&{} 34\\ 48&{} 35&{} 27&{} 34\\ 37&{} 34&{} 28&{} 31 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 137&{} 111&{} 120&{} 125\\ 113&{} 115&{} 119&{} 124\\ 125&{} 120&{} 115&{} 122\\ 135&{} 131&{} 110&{} 115 \end{array}\right] $$
(iii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 98&{} 94&{} 86&{} 82\\ 94&{} 90&{} 83&{} 80\\ 88&{} 85&{} 80&{} 78\\ 80&{} 79&{} 76&{} 74 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 131&{} 127&{} 120&{} 116\\ 124&{} 122&{} 116&{} 112\\ 116&{} 115&{} 111&{} 108\\ 109&{} 106&{} 103&{} 103 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 82&{} 80&{} 77&{} 74\\ 80&{} 80&{} 78&{} 74\\ 75&{} 75&{} 74&{} 71\\ 69 &{} 70&{} 69&{} 67 \end{array}\right] $$
14.3 Given the RGB components of a \(4\times 4\) color image, find the YIQ components of its NTSC model.
(i)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 236&{} 239&{} 242&{} 247\\ 236&{} 239&{} 244&{} 249\\ 235&{} 240&{} 245&{} 250\\ 236&{} 241&{} 245&{} 249 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 193&{} 190&{} 187&{} 186\\ 190&{} 187&{} 185&{} 184\\ 189&{} 185&{} 184&{} 182\\ 188&{} 184&{} 182&{} 180 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 1&{} 0&{} 0&{} 0\\ 0&{} 1&{} 2&{} 2\\ 0&{} 3&{} 6&{} 6\\ 2&{} 6&{} 9&{} 9\\ \end{array}\right] $$
\({*}\)(ii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 209&{} 210&{} 232&{} 250\\ 206&{} 212&{} 235&{} 248\\ 208&{} 213&{} 233&{} 238\\ 212&{} 212&{} 220&{} 219 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 32&{} 28&{} 37&{} 43\\ 29&{} 29&{} 40&{} 42\\ 31&{} 33&{} 43&{} 39\\ 35&{} 38&{} 39&{} 32 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 51&{} 54&{} 66&{} 76\\ 46&{} 51&{} 65&{} 69\\ 47&{} 49&{} 61&{} 61\\ 50&{} 49&{} 53 &{} 48 \end{array}\right] $$
(iii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 222&{} 223&{} 227&{} 231\\ 226&{} 227&{} 232&{} 235\\ 233&{} 234&{} 235&{} 237\\ 238&{} 239&{} 238&{} 238 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 185&{} 185&{} 186&{} 189\\ 183&{} 183&{} 183&{} 186\\ 179&{} 179&{} 179&{} 180\\ 175&{} 174&{} 174&{} 174 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 3&{} 1&{} 2&{} 5\\ 0&{} 0&{} 0&{} 0\\ 0&{} 0&{} 0&{} 0\\ 0&{} 0&{} 0&{} 0 \end{array}\right] $$
14.4 Given the RGB components of a \(4\times 4\) color image, find the YCbCr components of its YCbCr model.
\({*}\)(i)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 142&{} 142&{} 150&{} 149\\ 144&{} 144&{} 143&{} 163\\ 145&{} 144&{} 152&{} 157\\ 147&{} 153&{} 155&{} 126 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 15&{} 15&{} 24&{} 24\\ 17&{} 17&{} 12&{} 35\\ 18&{} 18&{} 16&{} 24\\ 18&{} 21&{} 20&{} 18 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 44&{} 44&{} 49&{} 48\\ 46 &{} 47&{} 37&{} 59\\ 47&{} 46&{} 43&{} 51\\ 48&{} 49&{} 42&{} 28 \end{array}\right] $$
(ii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 227&{} 230&{} 230&{} 229\\ 224&{} 215&{} 214&{} 215\\ 208&{} 207&{} 208&{} 209\\ 191&{} 197&{} 198&{} 195 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 0&{} 6&{} 5&{} 3\\ 4&{} 0&{} 0&{} 0\\ 2&{} 2&{} 2&{} 1\\ 0&{} 6&{} 6&{} 3 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 27&{} 32&{} 32&{} 32\\ 30&{} 20&{} 19&{} 22\\ 19&{} 15&{} 14&{} 16\\ 13&{} 15&{} 14&{} 13 \end{array}\right] $$
(iii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 226&{} 226&{} 226&{} 225\\ 226&{} 226&{} 225&{} 223\\ 226&{} 226&{} 225&{} 222\\ 226&{} 226&{} 225&{} 223 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 239&{} 239&{} 238&{} 235\\ 239&{} 239&{} 238&{} 235\\ 239&{} 239&{} 238&{} 235\\ 239&{} 239&{} 238&{} 236 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 219&{} 221&{} 221&{} 220\\ 219&{} 221&{} 220&{} 218\\ 219&{} 221&{} 220&{} 218\\ 219&{} 221&{} 221&{} 219 \end{array}\right] $$
14.5 A 8-bit gray level image is to be converted to a color image by pseudocoloring. What is the color map for the given color assignment.
(i)
Gray level range | 0 | 1–64 | 65–128 | 129–192 | 255 |
|---|
\(color\_map\)
| Cyan | Green | Blue | magenta | Red |
\({*}\)(ii)
Gray level range | 0 | 1–64 | 65–128 | 129–192 | 255 |
|---|
\(color\_map\)
| Yellow | Red | magenta | Cyan | Green |
(iii)
Gray level range | 0 | 1–64 | 65–128 | 129–192 | 255 |
|---|
\(color\_map\)
| magenta | Yellow | Red | Cyan | Blue |
14.6 Given the RGB components of a \(4\times 4\) color image, find its complement.
(i)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 76&{} 69&{} 93&{} 147\\ 129&{} 88&{} 77&{} 163\\ 67&{} 114&{} 142&{} 163\\ 100&{} 92&{} 160&{} 165 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 96&{} 90&{} 121&{} 179\\ 153&{} 113&{} 102&{} 180\\ 99&{} 142&{} 169&{} 191\\ 132&{} 122&{} 188&{} 186 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 50&{} 47&{} 58&{} 82\\ 78&{} 59&{} 49&{} 100\\ 34&{} 69&{} 96&{} 111\\ 57&{} 54&{} 109&{} 104 \end{array}\right] $$
(ii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 69&{} 114&{} 59&{} 41\\ 78&{} 82&{} 141&{} 56\\ 138&{} 47&{} 81&{} 106\\ 128&{} 131&{} 52&{} 79 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 81&{} 131&{} 82&{} 65\\ 90&{} 99&{} 167&{} 82\\ 157&{} 61&{} 104&{} 136\\ 153&{} 150&{} 70&{} 106 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 42&{} 73&{} 40&{} 27\\ 49&{} 48&{} 93&{} 37\\ 93&{} 30&{} 53&{} 68\\ 83&{} 88&{} 35&{} 51 \end{array}\right] $$
(iii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 128&{} 164&{} 139&{} 142\\ 174&{} 199&{} 178&{} 163\\ 179&{} 204&{} 204&{} 169\\ 101&{} 174&{} 202&{} 149 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 160&{} 190&{} 169&{} 171\\ 197&{} 215&{} 199&{} 189\\ 200&{} 217&{} 218&{} 193\\ 124&{} 189&{} 216&{} 175 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 74&{} 93&{} 71&{} 88\\ 102&{} 105&{} 99&{} 105\\ 90&{} 100&{} 109&{} 100\\ 42&{} 70&{} 104&{} 82 \end{array}\right] $$
14.7 Given the RGB components of a \(4\times 4\) color image with intensity values varying from 0 to 255, find the histogram-equalized version of its intensity component of its HSI model.
\({*}\)(i)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 81&{} 80&{} 81&{} 90\\ 78&{} 73&{} 84&{} 100\\ 75&{} 79&{} 93&{} 93\\ 74&{} 84&{} 102&{} 91 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 108&{} 107&{} 107&{} 116\\ 105&{} 99&{} 110&{} 129\\ 101&{} 106&{} 120&{} 122\\ 100&{} 110&{} 130&{} 120 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 38&{} 36&{} 37&{} 45\\ 37&{} 31&{} 41&{} 55\\ 35&{} 38&{} 50&{} 49\\ 34&{} 43&{} 59&{} 49 \end{array}\right] $$
(ii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 58&{} 110&{} 89&{} 25\\ 61&{} 106&{} 89&{} 81\\ 64&{} 83&{} 130&{} 157\\ 62&{} 88&{} 173&{} 162 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 79&{} 129&{} 112&{} 39\\ 82&{} 124&{} 111&{} 83\\ 86&{} 100&{} 130&{} 139\\ 85&{} 92&{} 149&{} 134 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 30&{} 73&{} 45&{} 7\\ 29&{} 66&{} 49&{} 45\\ 27&{} 43&{} 70&{} 90\\ 27&{} 39&{} 97&{} 94 \end{array}\right] $$
(iii)
$$ \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 114&{} 127&{} 144&{} 114\\ 129&{} 136&{} 131&{} 84\\ 144&{} 137&{} 124&{} 76\\ 143&{} 139&{} 145&{} 120 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 84&{} 99&{} 139&{} 128\\ 106&{} 120&{} 135&{} 95\\ 127&{} 135&{} 133&{} 86\\ 143&{} 148&{} 155&{} 130 \end{array}\right] \left[ \begin{array}{r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }r@{\quad }} 69&{} 68&{} 71&{} 55\\ 98&{} 71&{} 57&{} 39\\ 111&{} 80&{} 64&{} 34\\ 89&{} 90&{} 96&{} 76 \end{array}\right] $$
