Skip to main content
SpringerLink
Log in

Mathematics Education in Secondary Schools and Didactics of Mathematics in the Period Between the Two World Wars

  • Chapter
  • First Online:
All Positive Action Starts with Criticism

  • 523 Accesses

Abstract

This chapter sketches the situation in (mathematics) education in the Netherlands between the two World Wars, with emphasis on pre-university education. For a full understanding of the nature and background to the discussion about mathematics education, first the various school types that existed at that time in secondary and pre-university education (VHMO) are discussed, while elucidating their origins, the underlying motives and their aims. Apart from the school types, the disputes within mathematics education and some of the important players in that field are also reviewed.

Om mijn verhaal goed in te kaderen, moet ik nog veel verder teruggaan en dan tot 1924—jaren voor ik in Nederland kwam—het soort annus mirabilis van de wiskundedidactiek in Nederland. (To embed my story well, I have to go back much further than 1924—years before I came to the Netherlands—a kind of annus mirabilis in the didactics of mathematics in the Netherlands.)

Hans Freudenthal on the Dutch mathematics education in

Schrijf dat op, Hans, 1987 [1]

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 84.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Hardcover Book
USD 109.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Hans Freudenthal in Schrijf dat op, Hans, 339.

    Google Scholar 

  2. Freudenthal to Darlehenkasse des Deutschen Studentenwerks E.V., 30 May 1931; Rijksarchief in Noord-Holland, Papers of Hans Freudenthal (1905–1990), mathematician, 1906–1990 (from now on: RANH, Hans Freudenthal Papers), inv.nrs. 21, 141.

    Google Scholar 

  3. More about this literature study can be found in chapter 4.

    Google Scholar 

  4. In composing the following sections data have been derived from the following studies: A. Bartels, Een eeuw middelbaar onderwijs 1863–1963 (Groningen 1963); P. Th.F.M. Boekholt and E.P. de Booy, Geschiedenis van de school in Nederland vanaf de middeleeuwen tot aan de huidige tijd (Assen/Maastricht 1987); N.L. Dodde, Het Nederlandse onderwijs verandert (Muiderberg 1983); De Moor, Van vormleer naar realistische meetkunde; Smid, Een onbekookte nieuwigheid?; Joh. H. Wansink, Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Delen i, ii, iii (Groningen 1971, second edition).

    Google Scholar 

  5. Ph.J. Idenburg, J. Karsemeijer en H.H. Janssen, Een eeuw middelbaar onderwijs herdacht (Groningen 1963) 5–6.

    Google Scholar 

  6. Ibid., 6.

    Google Scholar 

  7. Ph.J. Idenburg, Schets van het Nederlandse schoolwezen (Groningen 1964) 40–41.

    Google Scholar 

  8. More about Pierre van Hiele and his mathematical-didactical work can be found in chapter 7.

    Google Scholar 

  9. Pierre van Hiele, ‘De illusie van het streng redeneren’, in: Goffree e.a., eds., Honderd jaar wiskundeonderwijs 71–82, q.v. 72.

    Google Scholar 

  10. E. Jensema, Het middelbaar onderwijs en de critiek, die daarop uitgeoefend wordt (Groningen 1927) 6–7; see also section 2.1.3.

    Google Scholar 

  11. Smid, Een onbekookte nieuwigheid? 41, 143.

    Google Scholar 

  12. N. Blom and F. Meester, ‘Hanneke koos toch wiskunde’, in: Goffree e.a., eds., Honderd jaar wiskundeonderwijs 281–296, q.v. 286.

    Google Scholar 

  13. See also: Idenburg, Schets van het Nederlandse schoolwezen 372; Wansink, Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Deel i 80.

    Google Scholar 

  14. Gymnasium, HBS en Lyceum together constituted what was called Voorbereidend Hoger en Middelbaar Onderwijs (VHMO) (Preparatory Higher and Secondary Education).

    Google Scholar 

  15. Van Berkel, Dijksterhuis 96.

    Google Scholar 

  16. For the definition and the discussion about the formative value of mathematics in the period between the two World Wars, see also: Van Berkel, Dijksterhuis 90–93; De Moor, Van vormleer naar realistische meetkunde 313–340.

    Google Scholar 

  17. H.J. Klausmeier, J.K. Davis, ‘Transfer of learning’, in: R.L. Ebel et al. ed., Encyclopedia of educational research (London 1969) q.v. 1483–1493.

    Google Scholar 

  18. On Freudenthal and learning to think, see also sections 5.1.3 en 6.1.

    Google Scholar 

  19. S.S. Willoughby, ‘Mathematics’, in: R.L. Ebel et al. ed., Encyclopedia of educational research (London 1969) 766–777, q.v. 769.

    Google Scholar 

  20. Kohnstamm criticized these results since he thought that the experiments on which they were based were wrong; Kohnstamm, ‘Over de “vormende waarde” der leervakken’, in: Keur uit het didactisch werk van Prof.dr. Ph. Kohnstamm (Groningen 1952) 1–31, originally published in 1929- 1930.

    Google Scholar 

  21. Van Berkel, Dijksterhuis 92; De Moor, Van vormleer naar realistische meetkunde 318.

    Google Scholar 

  22. As cited in: Van Berkel, Dijksterhuis 91.

    Google Scholar 

  23. H.J.E. Beth, ‘Het “meer en meer wiskundig” karakter der H.B. School met 5-jarigen cursus’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 1 (1924/25) 90–100, q.v. 92–93.

    Google Scholar 

  24. Wansink, Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Deel I 99. In 1900 in total for all classes it was 29 hours per week, in 1920 it was 26.

    Google Scholar 

  25. Beth, ‘Het “meer en meer wiskundig” karakter der H.B. School met 5-jarigen cursus’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 1 (1924/25) 90–100, q.v. 97–100.

    Google Scholar 

  26. In composing the following sections data are derived from the following studies: Van Berkel, Dijksterhuis; Wansink, Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Parts i, ii, iii and the volumes of Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 1–3, and Euclides. Tijdschrift voor de Didactiek der Exacte Vakken, 4–20.

    Google Scholar 

  27. In agreement with the contemporary style of writing (and to distinguish her from her husband Paul Ehrenfest) she will from now on be referred to as ‘Mrs. Ehrenfest’.

    Google Scholar 

  28. D. Struik, ‘Schoolwiskunde voor de Eerste Wereldoorlog’, in: Goffree e.a., eds., Honderd jaar wiskundeonderwijs 37–41, q.v. 40.

    Google Scholar 

  29. More about the development of geometry education in this period in general and on the discussion between Mrs. Ehrenfest and Dijksterhuis in particular can be found in: De Moor, Van vormleer naar realistische meetkunde.

    Google Scholar 

  30. T. Ehrenfest-Afanassjewa, Uebungensammlung zu einer geometrischen Propädeuse (Den Haag 1931) 10.

    Google Scholar 

  31. E.J. Dijksterhuis, ‘Moet het Meetkunde-onderwijs gewijzigd worden? Opmerkingen naar aanleiding van een brochure van Mevr. Ehrenfest-Afanassjewa’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 1 (1924/25) 1–26, q.v. 11.

    Google Scholar 

  32. Ibid., 14.

    Google Scholar 

  33. Ibid., 21.

    Google Scholar 

  34. E.J. Dijksterhuis, ‘Epistemisch wiskundeonderwijs’, Euclides 10 (1933/34) 165–213, q.v. 173.

    Google Scholar 

  35. T. Ehrenfest-Afanassjewa, ‘Moet het Meetkunde-onderwijs gewijzigd worden? Een antwoord aan den heer E.J. Dijksterhuis’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 1 (1924/25) 47–59, q.v. 55.

    Google Scholar 

  36. E.J. Dijksterhuis, ‘Antwoord aan mevrouw Ehrenfest-Afanassjewa’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 1 (1924/25) 60–68, q.v. 67.

    Google Scholar 

  37. B. Coster, ‘De ontwikkeling van het ruimteinzicht’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 3 (1926/27) 143–154, q.v. 143.

    Google Scholar 

  38. See paragraph 2.1.3.

    Google Scholar 

  39. H.J.E. Beth, J. van Andel, P. Cramer and E.J. Dijksterhuis, ‘Ontwerp van een leerplan voor het onderwijs in wiskunde, mechanica en kosmographie op de H.B. Scholen met vijfjarigen cursus’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 2 (1925/26) 113–139, q.v. 113.

    Google Scholar 

  40. Ibid., 125.

    Google Scholar 

  41. Ibid., 126.

    Google Scholar 

  42. Ibid., 128.

    Google Scholar 

  43. During the Second World War Van Dantzig lived in Amsterdam where he regularly met Freudenthal. More about Van Dantzig's involvement in mathematics education can be found in: H.J. Smid, ‘David van Dantzig en het onderwijs in de wiskunde’, in: Gerard Alberts and Hendrik Blauwendraat, red., Uitbeelden in wiskunde. Proceedings van het symposium Van Dantzig 2000, gehouden op 22 september 2000 ter gelegenheid van de 100e geboortedag van David van Dantzig op 23 september 2000 (Amsterdam 2000); Gerard Alberts, Twee geesten van de wiskunde. Biografie van David van Dantzig (Amsterdam 2000). See chapter 5 for the foundation of the Mathematisch Centrum (Mathematical Centre).

    Google Scholar 

  44. D. van Dantzig, ‘Over de maatschappelijke waarde van onderwijs in wiskunde’, Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde 3 (1926/27) 186–196.

    Google Scholar 

  45. ‘Verslag, door de Vereeniging van Directeuren van Hoogere Burgerscholen met 5-jarigen cursus, in zake het rapport der Commissie-Beth, uitgebracht aan den Inspecteur E. Jensema’, Bijvoegsel 3 (1926/27) 69–72.

    Google Scholar 

  46. E.J. Dijksterhuis, ‘Epistemisch wiskundeonderwijs’, Euclides 10 (1933/34) 165–213, q.v. 169.

    Google Scholar 

  47. H.J. Smid also published about this: H.J. Smid, ‘Dien onvergetelijken stap vooruit’, in: Goffree e.a., eds., Honderd jaar wiskundeonderwijs 297–313; P. Wijdenes en H.J.E. Beth, Nieuwe school-algebra. Derde deel (Amsterdam 1947).

    Google Scholar 

  48. H.J.E. Beth, ‘Het experimenteel georiënteerde onderwijs in mechanica’, Euclides 5 (1928/29) 49–60, q.v. 50.

    Google Scholar 

  49. Ibid., 50–51.

    Google Scholar 

  50. Ibid., 59.

    Google Scholar 

  51. E.J. Dijksterhuis, ‘De aanslag op de mechanica’, Euclides 5 (1928/29) 61–69, q.v. 64. Dijksterhuis knew what he was talking about as he had a year prior to that moment already published in an article in Euclides in which he set forth his approach to mechanics education: E.J. Dijksterhuis, ‘De historische behandelingswijze van de axiomatia der mechanica van Newton’, Euclides 4 (1927/28) 245–255.

    Google Scholar 

  52. J.H. Schogt, ‘De mechanica als afzonderlijk leervak op de hoogere burgerschool’, Euclides 5 (1928/29) 70–79, q.v. 73.

    Google Scholar 

  53. D. van Dantzig, ‘Woord en werktuig. De strijd om het mechanica-onderwijs’, Euclides 5 (1928/29) 86- 103, q.v. 91–92.

    Google Scholar 

  54. Ibid., 90. J. Scheltens would dispute this later in an article. According to him there certainly was a difference: physics, contrary to mathematics, returned to the experiment. However, he counted mechanics as belonging to mathematics; J. Scheltens, ‘Natuurkunde en wiskunde’, Euclides 5 (1928/29) 268–269, q.v. 268–269.

    Google Scholar 

  55. H.J.E. Beth, ‘Mechanica opnieuw examenvak’, Euclides 6 (1929/30) 44–48.

    Google Scholar 

  56. E.J. Dijksterhuis, ‘Opmerkingen over het onderwijs in mechanica als onderdeel der physica’, Euclides 7 (1930/31) 76–94, q.v. 78.

    Google Scholar 

  57. Ibid., 94.

    Google Scholar 

  58. See also paragraph 6.2.

    Google Scholar 

  59. Wansink, Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Deel I.

    Google Scholar 

  60. W.J. Brandenburg, Modernisering van het wiskundeonderwijs (Groningen 1968) 104.

    Google Scholar 

  61. E.J. Dijksterhuis, ‘Beschouwingen over de universitaire opleiding tot leeraar in wis- en natuurkunde’, Bijvoegsel 2 (1925/26) 81–95.

    Google Scholar 

  62. Ibid., 88.

    Google Scholar 

  63. Ibid., 94.

    Google Scholar 

  64. E.J. Dijksterhuis, ‘Nadere beschouwingen over de universitaire opleiding tot leeraar in wis- en natuurkundige vakken’, Bijvoegsel 2 (1925/26) 146–157.

    Google Scholar 

  65. ‘De universitaire opleiding tot leeraar in wiskunde en aanverwante vakken’, Euclides 4 (1927/28) 41-57.

    Google Scholar 

  66. Ibid., 45–46.

    Google Scholar 

  67. W.J. Brandenburg, Modernisering van het wiskundeonderwijs (Groningen 1968) 104.

    Google Scholar 

  68. E.J. Dijksterhuis, ‘De opleiding tot leeraar in wis- en natuurkunde volgens de plannen van de commissie- Sijmons’, Euclides 6 (1929/30) 185–203, q.v. 185.

    Google Scholar 

  69. Ibid., 203.

    Google Scholar 

  70. W.J. Brandenburg, Modernisering van het wiskundeonderwijs (Groningen 1968) 104.

    Google Scholar 

  71. E. de Moor, ‘Het ‘gelijk’ van Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa’, Nieuwe Wiskrant 12 (1993) 15–24, q.v. 16. More about Reindersma in: De Moor, Van vormleer naar realistische meetkunde 245–250.

    Google Scholar 

  72. Van Berkel, Dijksterhuis 134–135.

    Google Scholar 

  73. On Kohnstamm's development from physicist to democrat see Klomp, De relativiteitstheorie in Nederland.

    Google Scholar 

  74. Ibid., 198.

    Google Scholar 

  75. The following data are derived from: Joh. H. Wansink, ‘De wiskunde werkgroep van de W.V.O.’, Euclides 28 (1952/53) 197–205, E. de Moor, ‘Didactische pioniers’, in: Goffree e.a., eds., Honderd jaar wiskundeonderwijs 193–206; J.D. Imelman and W.A.J. Meijer, De nieuwe school gisteren en vandaag (Amsterdam 1986).

    Google Scholar 

  76. Wansink, ‘De wiskunde werkgroep van de W.V.O.’, Euclides 28 (1952/53) 197–205, q.v 204.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Garmerwolde, The Netherlands

    Sacha la Bastide-van Gemert

Authors
  1. Sacha la Bastide-van Gemert
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Sacha la Bastide-van Gemert .

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2015 Springer Science+Business Media Dordrecht

About this chapter

Cite this chapter

la Bastide-van Gemert, S. (2015). Mathematics Education in Secondary Schools and Didactics of Mathematics in the Period Between the Two World Wars. In: All Positive Action Starts with Criticism. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-017-9334-6_2

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation