Résumé
On étudie dans cet article le contrôle de l’écoulement d’un fluide incompressible dans un ouvert Ω de ℝ3. L’état du système est donné par les solutions faibles (ou turbulentes dans la terminologie introduite en 1933 par Jean Leray) des équations de Navier-Stokes. On peut agir sur la vitesse (et la pression) de l’écoulement par un contrôle distribué (dans une partie de Ω) ou frontière (sur une partie du bord de Ω). On considère ici le cas de contrôles distribués, pour un peu simplifier l’exposé. La situation, pour les conjectures et les résultats disponibles est la même pour le cas des contrôles frontères.
À la mémoire de Jean Leray
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Lions, J.L. (2003). Sur le Contrôle des Équations de Navier-Stokes. In: de Gosson, M. (eds) Jean Leray ’99 Conference Proceedings. Mathematical Physics Studies, vol 24. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-017-2008-3_33
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