Logische Probleme von Identität und Verschiedenheit: Das Frege-Paradoxon der wahren und Sokrates’ Rätsel der falschen Identitätsaussagen

Zusammenfassung

Die Identitätsbeziehung wirft zwei eng miteinander verwandte epistemologische Schwierigkeiten auf, von denen die eine die wahren und die andere die falschen Identitätsaussagen betrifft. Erstere ist in der Literatur auch als “Frege-Paradoxon” bekannt, letztere bezeichne ich im Hinblick auf die Passage 188a-c in Piatons Dialog Theätet als “Sokrates’ Rätsel der falschen Identitätsaussagen”. Gemeint sind die beiden folgenden Probleme:

• (1) Frege-Paradoxon. Die Identitätsbeziehung kann nur zwischen einem Gegenstand A und A selbst bestehen. Daß A identisch ist mit A, ist aber eine logische Wahrheit. Wahre Identitätsaussagen, so scheint es, sind per se logisch wahr; und da man die Wahrheit einer logisch wahren Aussage stets a priori erkennen kann, scheint es so, als ob man die Wahrheit jeder wahren Identitätsaussage a priori einsehen könnte.²

• (2) Sokrates’ Rätsel. Ganz ähnlich ergibt sich das Rätsel der falschen Identitätsaussagen: Jeder solchen Aussage korrespondiert als ihre Negation eine wahre Verschiedenheitsaussage: A ist identisch mit B ist falsch genau dann, wenn A ist verschieden von B wahr ist. Letzteres wiederum ist aber nur dann der Fall, wenn es sich bei A und B um zwei Gegenstände handelt: Kein Gegenstand ist von sich selbst verschieden. Nun ist aber aus Gründen der Logik A verschieden von B, wenn A und B zwei Gegenstände sind, denn wenn A nicht verschieden ist von B, hat man es mit nur einem Gegenstand zu tun. Deshalb, so scheint es, ist jede falsche Identitätsaissage eomsejem kann, scheint es widersprüchlich und in diesem Sinne unmöglich zu sein, eine falsche Identitätsaussage für wahr zu halten.³

Dieser Beitrag ist eine erweiterte und überarbeitete Fassung des Sektionsvortrags, den der Verfasser auf dem dritten Kongreß der Gesellschaft für Analytische Philosophie im September 1997 in München gehalten hat. Eine gekürzte Version des Vortrags wird unter gleichem Titel in den Kongreßakten erscheinen.