Die Zweidimensionale Welt

Zusammenfassung

Albert Einstein und Leopold Infeld, Die Evolution der Physik,S. 149 (Geometrische Experimente): „Unser nächstes Beispiel ist noch phantastischer als das mit dem fallenden Aufzug. Wir müssen an ein neues Problem herangehen, an die Verknüpfung der allgemeinen Relativitätstheorie mit der Geometrie. Beginnen wir mit der Schilderung einer Welt, in der nur zweidimensionale und nicht, wie in der unsrigen, dreidimensionale Wesen leben. Das Kino hat uns an den Anblick zweidimensionaler Wesen gewöhnt, die auf einer zweidimensionalen Leinwand agieren. Jetzt stellen wir uns vor, daß diese Schattengestalten, also die Schauspieler, auf der Leinwand, wirklich existieren, daß sie denken und eine eigene Wissenschaft ausbilden können, und daß die zweidimensionale Leinwand für sie ein geometrischer Raum ist. Diese Wesen sind nicht in der Lage, sich einen dreidimensionalen Raum plastisch vorzustellen, wie wir uns ja auch kein Bild von einer vierdimensionalen Welt machen können. Sie sind imstande, eine Gerade zu biegen, sie wissen, was ein Kreis ist, aber sie können keine Kugel konstruieren, weil sie dazu aus ihrer zweidimensionalen Leinwand heraustreten müßten. Wir sind in einer ähnlichen Lage. Wir können Linien und Flächen biegen und krümmen, aber einen gebogenen und gekrümmten dreidimensionalen Raum können wir uns kaum ausmalen.”