Zusammenfassung
Der Sinn des Satzes, der wahr bzw. falsch sein kann, ist, insofern er das kann, der Anfang der Aussagen- und Prädikatenlogik. Frege nennt ihn Gedanken. Husserl begreift ihn als Intention, die sich erfüllen kann oder auch nicht erfüllen kann. Frege versteht den Gedanken als Aufforderung, d.h. als Bestimmung. Auch nach Husserl ist die Intention Bestimmung. Soll der Sagecharakter der Bestimmung seinen zureichenden Ausdruck finden, so ist die Intention Aufgabe zu nennen. Eine jede Intention ist, insofern sie ihren Horizont zu erfüllen hat, in bezug auf die Anzeige eben dieses Horizontes Bedeutungsintention. Die inhaltlichen Aufgaben sind hier nur insoweit in Frage, als sie Beispiele ihres formalen Sagecharakters, d.h. ihrer Zeitform, sind.
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Literatur
s. zu folgendem; Die Krisis der europäischen Wissenschaften, §37, S. 145/146.
“Sprache und Mathematik”, S. 114. Das Beispiel ist durch die Weglassung des durch die Punkte Angezeigten vereinfacht: Im Kontext ist nämlich notiert, daß die Kinder “um die Wette nach Fliesen tauchen”.
Zur Leibkonstitution in bezug auf den Raum s. U. Claesges, Edmund Husserls Theorie der Raumkonstitution, insbesondere S. 90 ff.
s. P. Lorenzen, Einführung in die operative Logik und Mathematik, S. 13.
s. K. Held, Lebendige Gegenwart, S. 26 ff.
C 14, S. 9. (1933).
Zur Phänomenologie des inneren Zeitbewußtseins, S. 39.
s. K. Held, Lebendige Gegenwart, S. 26.
Die Krisis der europäischen Wissenschaften, S. 146.
Plato und in der Gegenwart Brouwer sehen in der Zwei-Einigkeit die Wurzel des mathematischen Denkens. Weyl bemerkt: “Angemessener ist den ganzen Zahlen die natürliche Reihung, welche Aristoteles (Metaphysik A 6 und M 6) der Platonischen Zahlauffassung entgegengesetzt hat. Aber auch sie kann man aus der Zweieinigkeit dadurch entstehen lassen, daß man ausgeht von einem Ungeschiedenen, dies zerlegt in ein Element (die 1), welches als Einheit bewahrt bleibt, und einen ungeschiedenen Rest, den Rest wiederum zerlegt in ein Element (2) und einen ungeschiedenen Rest usf. (Anschaulich: von einer Halbgeraden wird immer wieder ein Stück abgehauen, von der in die Zukunft offenen Zeit ist immer wieder ein Stück durchlebt). Hier verfällt nicht jeder Teil, sondern stets nur der letzte übrig gebliebene ungeschiedene Rest der Zweiteilung.” (Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, in: Handbuch der Philosophie, 2. unveränderte Aufl., München 1966, S. 51).
Aus diesem Grunde spricht auch Husserl von dem “‘patenten’ Flächenleben” im Unterschied zu dem” ‘latenten’ Tiefenleben” (s. Die Krisis der europäischen Wissenschaften, S. 122).
s. Zur Phänomenologie des inneren Zeitbewußtseins, S. 45 ff. Die Erinnerung ist hier nicht ein empirisches Vermögen, so wie auch nach Kant und Fichte die produktive Einbildungskraft nicht ein empirisches Vermögen ist.
s. dazu: L. E. J. Brouwer, “Intuitionistische Mengenlehre”, in: Jahresberichte der DMV, Band 28, Leipzig 1919, S. 204–205. “Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik”, in: Mathematische Annalen, Band 93, Berlin 1924, S. 244 ff. “Begründung der Mengenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Zweiter Teil”, in: Verhandelingen der AdW, Amsterdam 1919, Band 12, Nr. 7, S. 3. “Besitzt jede reelle Zahl eine Dezimalbruchentwicklung?”, in: Proceedings of the Academy of Science, Amsterdam 1920, Band 23, S. 956.
A. Heyting, Intuitionism. An Introduction, 2. rev. Aufl., Amsterdam 1966, S. 32 ff. Heyting spricht anstelle von Wahlfolgen von “infinitely proceeding sequences”.
O. Becker, “Mathematische Existenz”, in: Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, hrsg. E. Husserl, Band 8, Halle/S. 1927, S. 488 ff. Zum Begriff der Dualzahl vgl. S. 645 Anm.
“Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendungen”, in: Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, Band 6, Halle 1923, S. 426 ff.
E. Beth, The Foundations of Mathematics, A Study in the Philosophy of Science, Amsterdam 1959, Ch. 15.
In dem Schema auf S. 330 ist die Retention der Retention... nicht aufgezeigt; geschieht dieses, so wird deutlich, daß das Schema eine Dualfolge ist, s. dazu: S. 329, Anna 2.
Phänomenologie des Geistes, S. 80.
ebd., S. 79/80.
ebd., 83.
s. ebd.
s. P. Lorenzen, Metamathematik, S. 20.
ebd.
P. Lorenzen, Metamathematik, S. 21/22.
Methodisches Denken”, S. 41.
s. ebd., S. 29 ff.
ebd., S. 29/30.
ebd., S. 30.
ebd., S. 32 ff.
Die Grenze bestimmte sich in dieser Arbeit als Horizont, d.h. als Künftigkeit; aus ihr heraus wird ausgewählt, in der Weise, daß sie jedem Auswählen voran ist.
F. Kambartel, Erfahrung und Struktur, S. 117/118.
ebd., Anm.
ebd., S. 121/122.
s. ebd., S. 126. So gibt Kambartel dem “Konstruktivismus (Dingler, Lorenzen) recht, wenn er seine Analyse der Arithmetik auf die ‘räumliche Synthesis’ gründet.” (ebd.). Er kritisiert allerdings, daß Dingler wie Lorenzen den “‘transzendentalen’ Kern der Arithmetik”, “nämlich daß sie ein Wiederholungsmaß begründet”, nicht berücksichtigen. Das Begründen eines Wiederholungsmaßes hängt nach Kambartel, wie man dem weiteren Zitat entnehmen kann, wohl unmittelbar mit dem Anwendungsproblem zusammen. Der transzendentale Kern müßte aber in Ansehung der Zeit als reiner Anschauung vorgängig zur Anwendung bestimmt werden.
s. Kritik der reinen Vernunft, A 94, Ausgabe der Wissenschaftlichen Buchgesellschaft, S. 132.
ebd., B 151, Ausgabe der Wissenschaftlichen Buchgesellschaft, S. 148.
F. Kambartel, Erfahrung und Struktur, S. 126 Anm.
ebd., S. 126.
ebd., S. 218 f.
ebd., S. 220 f.
Kritik der reinen Vernunft, B 156, Ausgabe der Wissenschaftlichen Buchgesellschaft, S. 151.
ebd., B 6, Ausgabe der Wissenschaftlichen Buchgesellschaft, S. 48.
J. Ritter, “Die Aufgabe der Geisteswissenschaften in der modernen Gesellschaft,” in: Jahresschrift 1961 der Gesellschaft zur Förderung der Westfälischen Wilhelmsuniversität zu Münster, S. 31 f.
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© 1969 Martinus Nijhoff, The Hague, Netherlands
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Eley, L. (1969). Aussagen- und Prädikatenlogik als Aufgabenlogik. In: Metakritik der Formalen Logik. Phaenomenologica, vol 31. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-011-6424-5_5
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