Espaces Vectoriels Differentiels

Résumé

La notion de l’espace vectoriel différentiel a été introduite pour étudier les algèbres différentielles (J.F.Ritt [8] et E.R.Kolchin [5]). Cette théorie, qui a pour but la généralisation de la géométrie algébrique, dans le cadre de laquelle une équation algébrique peut être considérer comme une équation différentielle, permet une approche algébrique de l’étude des équations différentielles [2], [6], [7]. Dans les nombreux travaux consacrés à l’étude des algèbres différentielles, il y a une lacune importante: une notion de base comme la notion d’espace vectoriel différentiel n’est pas bien étudiée. Dans notre travail nous considérons certains aspects de cette étude, qui montre que les propriétés d’un espace vectoriel différentiel peuvent être très différentes de celles d’un espace vectoriel. Nous bornerons notre étude aux espaces vectoriels différentiels de dimension finie.