Résumé
Ce cours porte sur divers aspects des problèmes de surfaces libres que l’on rencontre en mécanique des fluides. Il comporte deux parties.
Dans la première partie, plus théorique, on cherche à poser les problèmes de surface libre dans un cadre d’optimisation par rapport à la forme du domaine dans lequel l’écoulement s’effectue. Notre sucdés ne sera que partiel mais les résultats obtenus permettent de mieux saisir les similitudes et les différences entre les problemes d’élasticité et les problémes de fluides.
Dans la seconde partie on traitera de questions numériques. On y présentera la formulation eulérienne-lagrangienne des équations de N avier-Stokes et on l’utilisera pour la construction d’une methode de type Newton pour le calcul du déplacement d’une frontière libre. On considérera aussi quelques approximations de la méthode ainsi développée. On présentera également un algorithme de type quasi-Newton appuye sur l’utilisation de la methode des residus minimaux generalise (GMRES) pour la résolution des sous-problèmes linéarisés.
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© 1992 Kluwer Academic Publishers
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Fortin, M. (1992). Problèmes de surfaces libres en mécanique des fluides. In: Delfour, M.C., Sabidussi, G. (eds) Shape Optimization and Free Boundaries. NATO ASI Series, vol 380. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-011-2710-3_4
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Online ISBN: 978-94-011-2710-3
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