Zur Operatorentheoretischen Charakterisierung Symmetrisch Stabiler Prozesse

Zusammenfassung

In der vorliegenden Mitteilung beschäftigen wir uns mit den infinitesimalen Generatoren von Halbgruppen linearer Kontraktionen, die von den Übergangswahrscheinlichkeiten symmetrisch stabiler Prozesse erzeugt werden. Dabei interessieren wir uns insbesondere für die von Bochner [1] sowie von Butzer und Trebels [2] in diesem Zusammenhang angegebenen Interpretationen des Operators

$$ - {\left( { - \frac{{{d^2}}} {{d{x^2}}}} \right)^{\alpha /2}},\;0 < \alpha < 2\;\left( {vgl.\,Satz\,2} \right) $$

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