Абстрактный
В сообщении излагаются результаты по изучению распределения абсолютного максимума для пуассоновских и винеровских процессов, определенных на цепи Маркова. Для пуассоновских процессов, заданных на цепи Маркова, обобщается результат Королюка [1] по определению потенциала для обыкновенных пуассоновских процессов. С помощью этого обобщения находится представление для распределения абсолютного максимума, удобное при изучении его асимптотического поведения на оо. Для винеровских процессов на цепи Маркова распределение абсолютного максимума определяется соответствующим предельным переходом в соотношениях, установленных в [2] для двойного интегрального преобразования распределения максимума на конечном интервале.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Литература
B. C. Королюк: Граничные задачи для сложного пуассоновского процесса. Теория вероят. и ее примен. (1974), № 1, 3–14.
Д.B. Гусак: Распределение экстремумов винеровских процессов со сдвигом,управляемых конечной цепью Маркова. In: Trans. Sixth Prague Conf. 1971. Academia, Prague 1973, 207–212.
H. D. Miller: A convexity property in the theory of random variables defined on a finite Markov chain. Ann. Math. Statist, 32 (1961), 1260–1270.
В. С. Королюк, A. Ф. Турбин: Про один метод доведения граничных теорем для деяких функцюналаз вщ нашвмарковских процеав. УМЖ (1972), № 2, 233–238.
Дж. Кемени, Дж. Снелл: Конечные цепи Маркова. Изд. Наука, Москва 1970.
D. Y. Gusak: On the continuous passage through a fixed level of a homogeneous process with independent increments on a Markov chain. Lecture Notes in Mathematics, v. 330. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1973, 95–103.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1977 ACADEMIA, Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, Prague
About this chapter
Cite this chapter
Гусак, Д.В. (1977). Распределение Абсолютного Максимума Пуассоновских И Винеровских Процессов На Цепи Маркова. In: Kožešnik, J. (eds) Transactions of the Seventh Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions, Random Processes and of the 1974 European Meeting of Statisticians. Transactions of the Seventh Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions, Random Processes and of the 1974 European Meeting of Statisticians, vol 7A. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-010-9910-3_22
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-010-9910-3_22
Publisher Name: Springer, Dordrecht
Print ISBN: 978-94-010-9912-7
Online ISBN: 978-94-010-9910-3
eBook Packages: Springer Book Archive