Skip to main content
SpringerLink
Log in

Computable Numberings

  • Chapter
Logic, Foundations of Mathematics, and Computability Theory

Part of the book series: The University of Western Ontario Series in Philosophy of Science ((WONS,volume 9))

Abstract

This is a more complete version of the author’s invited address at the 5th International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science held on 27 August to 5 September, 1975, London, Ontario, Canada. This article includes some new results obtained after the Congress. In the first version of the abstract and the address only the authors of respective results or papers were indicated where these results can be found. The present version contains accurate references. Proofs are not presented.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliography

  1. B. A. Успенский, Лекции о вычислимых функциях, Фиэматгиз, 1960.

    Google Scholar 

  2. A. И. Мальцев, ‘Конструктивные алгебры,’ Успехи мат. наук 16, No. 3 (1961), 3–60.

    Google Scholar 

  3. IO. JI. Eршов, Teopия нумераций, ч. 1 (1969), ч. 2 (1973), ч. 3 (1974), Новосибирск, НГУ.

    Google Scholar 

  4. I. A. Lavrov, ‘Theory of Numberings’, Logical semester, 1973, January-June, Stefan Banach International Mathematical Center for Raising Research Qualifications, Warsaw, Poland.

    Google Scholar 

  5. M. B. Pour-El, ‘Gödel Numberings versus Friedberg Numberings’, Proc. Am. Math. Soc. 15, No. 2 (1964), 252–255.

    Google Scholar 

  6. A. Б. Хуторецкий, ‘О сводимости вычислимых нумераций,’ Aлгебра и логика 8, No. 2 (1969), 251–264.

    Google Scholar 

  7. A. Б. Xуторецкий, ‘O неглавных нумерациях,’ Алгебра и логика, 8, No. 6 (1969), 726–732.

    Google Scholar 

  8. A. Б. Xуторецкий, ‘O мощности верхней полурешётки вычислимых нумераций,’ Aлгебра и логика 10, No. 5 (1971), 561–569.

    Google Scholar 

  9. R. M. Freidberg, ‘Two Recursively Enumerable Sets of Incomparable Degrees of Unsolvability (Solution of Post’s Problem 1944)’, Proc. Nat. Acad. Sci., USA 43, No. 2 (1957), 236–238.

    Article  Google Scholar 

  10. A. A. Mучник, ‘Hepaзрешимость проблемы сводимости теории алгорит¬мов,’ Доклады AH CCCP 108, No. 2 (1956), 194–197.

    Google Scholar 

  11. C. Д. Денисов, ‘Об m-степенях рекурсивно перечилимых множеств’ Алгебра и логика 9, No. 4 (1970), 422–427.

    Google Scholar 

  12. Ю. Л. Eршов, ‘Hумерации семейств общерекурсивных функций,’ Сибир. мат. журнал 8, No. 5 (1967), 1015–1025.

    Google Scholar 

  13. Ю. Л. Ершов, И. А. Лавров, ‘O вычислимых нумерациях II,’ Алвебра и логика 8, No. 1 (1969), 65–71.

    Google Scholar 

  14. B. Л. Cеливанов, ‘O нумерациях семейств общерекурсивных функций,’ готовится к печати.

    Google Scholar 

  15. B. A. Успенский, ‘Cистемы перечислимых множеств и их нумерации,’ Доклады АН СССР 105, No. 6 (1955), 1155–1158.

    Google Scholar 

  16. A. И. Mальцев, ‘Позитивные и негативные нумерации,’ Доклады AH CCCP 160, No. 2 (1965), 278–280.

    Google Scholar 

  17. B. B. Bьюгин, ‘O некоторых примерах верхних полурешеток вычислимых нумераций,’ Алгебра и логика 12, No. 5 (1973), 512–529.

    Google Scholar 

  18. Ю. Л. Eршов, ‘Гипергиперпростые m-степени,’ Алгебра и логика 8, No. 5 (1969), 523–552.

    Google Scholar 

  19. C. C. Mарченков, ‘O вычислимых нумерациях семейств общерекурсивных функций,’ Алгебра и логика 11, No. 5 (1972), 588–607.

    Google Scholar 

  20. R. M. Freidberg, ‘Three Theorems on Recursive Enumeration’, J. Symb. Logic 23, No. 3 (1958), 309–316.

    Article  Google Scholar 

  21. A. H. Lachlan, ‘On Recursive Enumeration without Repetition’, Zeit. math. Logik und Grund. Math. 11, No. 3 (1965), 209–220

    Article  Google Scholar 

  22. A. H. Lachlan, ‘On Recursive Enumeration without Repetition’, Zeit. math. Logik und Grund. Math. 13, No. 2 (1967), 99–100.

    Article  Google Scholar 

  23. M. B. Pour-E. and W. A. Howard,’ A Structural Criterion for Recursive Enumera¬tion without Repetition’, Zeit. math. Logik und Grund. Math. 10, No. 2 (1964), 105–114.

    Article  Google Scholar 

  24. M. B. Pour-El and H. Putnam, ‘Recursively Enumerable Classes and their Applica-tion to Recursive Sequences of Formal Theories’, Arch. Math. Log. Grund. Math. 8, No. 3/4(1965), 104–121.

    Article  Google Scholar 

  25. C. C. Mapченков, ‘O минимальных нумерациях систем рекурсивно перечислимых множеств,’ Доклады AH CCCP 198, No. 3 (1971), 530–532.

    Google Scholar 

  26. Ю. Л. Eршов, ‘O вычислимых нумерациях,’ Алгебра и логика 7, No. 5 (1968), 71–99.

    Google Scholar 

  27. B. B. Bьюгин, ‘O Ю дискретных классах рекурсивно перечислимых мно-жеств,’ Алгебра и логика 11, No. 3 (1972), 243–256.

    Google Scholar 

  28. A. Б. Xуторецкин, ‘Две теоремы существования для вычислимых нумераций,’ Aлгебра и логика 8, No. 4 (1969), 483–492.

    Google Scholar 

  29. C. C. Mapченков, ‘O существовании семейств без позитивных нумераций,’ Mашем, заметки 13, No. 4 (1973), 597–604.

    Google Scholar 

  30. C. A. Бадаев, Oдно простое условие существования позитивных ну-меращий, Tpeтья Bсесоюзияя конференция но матем. логике, Hовосибирск, 1974, pp. 8–9.

    Google Scholar 

  31. Ф. И. Bалидов, O минимальных нумерациях семейств обшерекурсивных функций, Tретья Bсесоюная конференция по матем. лагикс, Hоноепопрск, 1974, р. 26.

    Google Scholar 

  32. A. H. Lachlan, ‘Recursively Enumerable Many-One Degrees’, Алгебра и логика 11, No. 3(1972), 326–358.

    Google Scholar 

  33. B. B. Bьюгин, ‘Ceгменты peкурсивно пеpечислимых m-степепен,’ Aлгебра и логика 13, No. 6 (1974), 635–654.

    Google Scholar 

  34. B. B. Bьюгин, Cтруктура начальных сегментов верхней полу решетки вычислимых нумераций класса всех р.п. множеств, Tретья Bсесоюзная конференция по матем. логике, Hовосибирск, 1974, 36–37.

    Google Scholar 

  35. Ю. Л. Eршов и И. А. Ловров, ‘Bepхняя полурешетка L(y)’ Aлгебра и логика 12, No. 2 (1973), 167–189.

    Google Scholar 

  36. Ю. Л. Eршов, ‘Bерхняя полурешетка нумераций конечного множества,’ Aлгебра и логика 14, No. 3 (1975), 258–283.

    Google Scholar 

  37. E. A. Палютин, ‘Дополнение к статье Ершова Ю.Л. “Bepхняя полуре-шетка нумераций конечного множества”,’ Aлгебра и логика 14, No. 3 (1975), 284–287.

    Google Scholar 

  38. H. G. Rice, ‘On Completely Recursively Enumerable Classes and their Key Arrays’, J. Symb. Logic 21, No. 3 (1956), 304–308.

    Article  Google Scholar 

  39. A. И. Mальцев, ‘К теории вычислимых семейств объектов,’ Aлгебра и логика 3, No. 4 (1964), 5–31.

    Google Scholar 

  40. A. H. Lachlan, ‘Standard Classes of Recursively Enumerable Sets’, Zeit. Math. Logik und Grund Math. 10,1 (1964), 23–42.

    Article  Google Scholar 

  41. И. А. Лавров, ‘Hекоторые свойства peтрактов нумерации Поста,’ Aлгебра и логика 13, No. 6 (1974), 662–675.

    Google Scholar 

  42. C. A. Бадаев, ‘O несравнимых нумерациях,’ Сиб. мат. журнал 15, No. 4 (1974), 730–738.

    Google Scholar 

  43. B. B. Bьюгин, ‘O минимальных нумерациях вычислимых классов рекурсивно перечислимых множеств,’ Доклады AH CCCP 212, No. 2 (1973), 273–275.

    Google Scholar 

  44. B. B. Bьюгин, ‘O верхних полурешетках нумераций,’ Доклады AH CCCSP 217, No. 4 (1974), 749–751.

    Google Scholar 

  45. C. C. Mapченщв, ‘O Ю полуструктуре вычислимых нумераций,’ Доклады AH CCCP 198, No. 4 (1971), 766–768.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia

    I. A. Lavrov

Authors
  1. I. A. Lavrov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. The University of Western Ontario, Canada

    Robert E. Butts

  2. The Academy of Finland and Stanford University, USA

    Jaakko Hintikka

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1977 D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holland

About this chapter

Cite this chapter

Lavrov, I.A. (1977). Computable Numberings. In: Butts, R.E., Hintikka, J. (eds) Logic, Foundations of Mathematics, and Computability Theory. The University of Western Ontario Series in Philosophy of Science, vol 9. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-010-1138-9_11

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-010-1138-9_11

  • Publisher Name: Springer, Dordrecht

  • Print ISBN: 978-94-010-1140-2

  • Online ISBN: 978-94-010-1138-9

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation