Sur le Comportement Semi Classique du Spectre et de l’Amplitude de Diffusion d’un Hamiltonien Quantique

Résumé

Soit ℋ_h = −1/2 h²Δ + V(x) un hamiltonien quantique qui dépend du paramètre h = ℏ/m ∈]O,h_o]. Dans le cas où le potentiel V vérifie certaines conditions de croissance à l’infini, on relie l’ensemble de fréquence de la distribution ${S_h}(t) = \sum\limits_j {\exp \,\left( {i{h^{ - 1}}\,{\lambda _j}t} \right)}$ à l’ensemble des périodes des trajectoires classiques.

Dans le cas où V est à support compact, on relie l’ensemble de fréquence de l’amplitude de diffusion à l’ensemble des durées de séjour des trajectoires classiques.