Sur Quelques Concepts Fondamentaux de la Mécanique

Résumé

Ce chapitre présente quelques concepts fondamentaux d’un exposé moderne de la mécanique des milieux continus prenant en compte les déformations finies et le comportement non-linéaire et anélastique de la matière. Les transports convectifs, contravariants et covariants, les tenseurs matériels et les dérivées convectives sont les notions cinématiques fondamentales. L’énoncé des puissances virtuelles conduit par dualité à la représentation des contraintes et aux équations générales. La méthode de létat local associé de la thermodynamique des milieux continus permet une représentation possible des lois de comportement au moyen de deux potentiels convexes—une généralisation de la thermodynamique des processus irréversibles. Une interprétation des variables internes comme schématisation de la modification des propriétés de la matière est suggérée.

Abstract

This chapter gives a review of some basic concepts of a modern presentation of continuum mechanics taking into account the finite deformations of the medium and of the non-linear and inelastic properties of the constitutive equations of the material. Convective transport, both contravariant and covariant, material tensors and convective derivatives are the fundamental kinematical notions. The virtual power statement by duality gives both the representation of stresses and the basic equations. The local associated state method in continuum thermodynamics may give rise to the constitutive equations through two convex potentials—a generalization of the thermodynamics of irreversible processes. An interpretation of the internai variables as a schematization of the modification of the material properties is suggested.