Bemerkungen zu Grundfragen der Philosophie der Mathematik

Zusammenfassung

Eine philosophische Stellungnahme zur Mathematik kann den Titel einer Philosophie der Mathematik nur beanspruchen, wenn sie u.a. angeben kann, was ein mathematischer Gegenstand ist und was nicht. Oft wird diese nur anscheinend triviale Forderung umgangen, indem festgelegt wird, was ein mathematischer Gegenstand sein soll. In einem auf diese Weise normierenden Ansatz läßt es sich kaum vermeiden, daß es Disziplinen gibt, die zwar ‘irgendwie mathematisch’ sind, die aber nicht zur ‘wahren’ Mathematik gehören dürfen. Manchmal wird zugegeben, daß man zwar keine Kriterien angeben kann, aber dennoch im Sinne eines untrüglichen Gefühls weiß, was Mathematik ist. Dann bleibt nur die Aufzählung aller Disziplinen, die nach der Meinung anerkannter Mathematiker zur Mathematik gehören. Durch unsere Überlegungen, wie Mathematik Erkenntnis sein kann und worauf die leer angesetzten Axiome genetisch zurückweisen, ist für den phänomenologischen Ansatz die Möglichkeit gegeben, diesem ‘untrüglichen Gefühl’ begrifflich auf die Spur zu kommen.