Abstract
In the early 1920s, Hans Reichenbach and Kurt Lewin presented two topological accounts of time that appear to be interrelated in more than one respect. Despite their different approaches, their underlying idea is that time order is derived from specific structural properties of the world. In both works, moreover, the notion of genidentity—i.e., identity through or over time—plays a crucial role. Although it is well known that Reichenbach borrowed this notion from Kurt Lewin, not much has been written about their relationship, nor about the way Lewin implemented this notion in his own work in order to ground his topology. This paper examines these two early versions of the topology of time, and follows the extent of Lewin’s influence on Reichenbach’s proposal.
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Notes
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For an analysis of the birth and development of the German student movement, cf. Wipf (2004). To have an idea of Reichenbach’s active contribution to the activities of this group, see also Wipf (1994) and Maria Reichenbach’s introductory remarks to Reichenbach (1978, Vol. I, 91–101). An overview of Lewin’s involvement can be found in Ash (1995, 265 ff.).
- 3.
In 1918, Reichenbach drew the programme of the socialist student party and published a number of pamphlets distributed in alternative circles. Cf. Reichenbach (1978, Vol. I, 132–185).
- 4.
- 5.
In what follows, I will mainly refer to material from the Hans Reichenbach Collection (HR) available at the Archives for Scientific Philosophy (ASP) of Pittsburgh and Konstanz, except from one letter from the Moritz Schlick Collection available at the Wiener Kreis Stichting in Amsterdam. All the material is quoted by permission of the University of Pittsburgh and the Wiener Kreis Stichting. All rights are reserved.
- 6.
Lewin recommended Reichenbach to go to Munich rather than to Berlin, and to refer to the local section of the free student body, motivating his advice on the lack of interesting professors in Berlin, on the one hand, and on the opportunities that the Munich surroundings offered for skiing on the other [“Berlin kann ich Ihnen gar nicht empfehlen, wohl aber München für den Winter. Treten Sie in die Abteilung der M.[ünchener] Fr.[eien]St.[udentenschaft] ein […] und lernen Sie skilaufen.” (ASP, HR 023-13-31, Lewin to Reichenbach, 29 September 1911)]. To be sure, Lewin described the situation of the studies in psychology in Germany as not exciting at all. For example, Theodor Lipps is portrayed as an old man, almost never teaching and in general unable to deliver good lectures, despite having written a good textbook. Alexander Pfänder, student of Lipps, is presented as a good philosopher, yet with too little knowledge of scientific psychology (von naturwissenschaftlichen Psychologie). Georg Elias Müller appears to be one of the few having a scientific approach and as well as being truly engaged in teaching specific chapters of psychology. In Lewin’s view, Hans Rupp was not particularly good as teacher, but provided the students with useful exercises, so that he seemed the only one really promoting psychology in Berlin. Curiously, the worst picture Lewin drew is that of one his own future supervisor, Carl Stumpf, described as teaching poorly and boringly [“ich kann Sie versichern, er taugt nichts und ist obendrein sprachlich langweilig”]. These discouraging words notwithstanding, besides philosophy and traditional mathematical-physical classes, Reichenbach will attend Stumpf’s course Psychologie mit Demonstrationen and Rupp’s Experimentelle Übungen zur Psychologie in the 1911-1912 winter semester in Berlin (ASP, HR 041-09-16). He will instead go to Munich the following academic year, and indeed become a member of the local division of the Freie Studentenschaft, with a specific focus on psychological research. Whether and how Lewin was influential in making Reichenbach turn at first directly to philosophy is difficult to say. But it may be a consequence of Lewin’s positive appreciation of Müller if Reichenbach first (unsuccessfully) tried to have him as his supervisor in Göttingen. His doctoral thesis, published as Reichenbach (1916), was eventually supervised (albeit only formally) by Paul Hensel and the mathematician Max Noether, and was defended at the University of Erlangen in 1915.
- 7.
Cf. Gerner (1997, ch. 2.3.)
- 8.
See Marrow (1969, 10–11).
- 9.
Mitchell Ash illustrates this state of affairs in the following way: “The First World War saw the emergence of the technological battlefield, and it also marked a turning point in the interaction of technology and basic science. In numerous ways scientists demonstrated the usefulness of basic research by employing laboratory instruments and techniques to solve military problems, from the development of sound-ranging devices in physics to that of poison gas in chemistry. Psychologists in Germany participated in this process by adapting psychophysical measurement to skills testing for the selection of communications specialists, pilots, and drivers. The focus of these efforts was on the ‘human factor’—on the human organism as a functioning part of a machine. Practitioners in the new field called ‘psychotechnics’ searched for the machine operators whose skills were best suited to the task in question—whose reactive idiosyncrasies, that is, interfered least with efficient functioning.” Ash (1995, 188).
- 10.
This document, entitled “Entwurf zu einer Eignungsprüfung für Funkentelegraphisten” and signed by Lewin, Lippmann, and Reichenbach, was completed in 1917 (ASP, HR 024-16-02).
- 11.
His work focussed on particular amplifying valves. See, for instance, some of his more technical writings of the period like “Statistisches Verfahren zur Beurteilung von Verstärkerröhren” (ASP, HR 044-03-21), “Zur Theorie der Verstärkerröhren” (ASP, HR 044-03-23), and “Beschreibung des Huth’schen Verstärkers L. 43 F. 25 m Niederspannung-Verstärker” (ASP, HR 044-03-25).
- 12.
Cf. Reichenbach’s five corresponding lecture notebooks (ASP, HR 028-01-01/05), as well as Gerner (1997, ch. 2).
- 13.
- 14.
From July 1923 to October 1924 they exchanged about twenty letters, almost exclusively related to the creation of their journal. See ASP, HR 016-36-07/26.
- 15.
In some autobiographical notes written in 1927, Reichenbach reconstructed the circumstances in which he wrote his own Habilitation thesis with the following words: “Im Februar (oder März) 1920 beschloss ich, meine Habilitationsschrift zu schreiben. Ich hatte in den Monaten vorher Relth. gearbeitet, auch nach Weyl; den Grund hatte ich schon in 1917–1918 in Vorlesungen bei Einstein gelegt, aus welchen meine Kenntnis der Th.[eorie] herrührt.[…] Die Schrift ist in etwa 10 Tagen niedergeschrieben. Das M[anu]s[kript] wurde dann abgetippt. Ich zeigte es Einstein u. Lewin. Durch Berliners Vermittl[un]g kam es zu Springer. Erschienen ist es im Sept. 1920, zum Naturforschertag.” ASP, HR 044-06-23.
- 16.
Lewin (1920). The foreword is dated March 31, 1920.
- 17.
As Lewin declares in the first lines, “[i]n der Physik, worunter hier die Physik im weiteren Sinne des Wortes verstanden wird, wird der Begriff der Verwandtschaft im allgemeinen für die chemische Verwandtschaft benutzt.” Lewin (1920, 5).
- 18.
“Die Existentialbeziehung, die in der Biologie als Verwandtschaft bezeichnet wird, kann einmal zwischen Gebilden bestehen, die auseinander hervorgegangen sind, z. B. zwischen Kind und Eltern oder Großeltern, oder zweitens zwischen Gebilden, die gemeinsame Vorfahren oder Nachkommen besitzen, ohne selbst voneinander abzustammen. Auf die Existentialbeziehung zwischen Vorfahren und Nachkommen, das existentielle Auseinanderhervorgegangensein im Nacheinander, soll hier nicht näher eingegangen werden.” Lewin (1920, 20). The reference goes to the above-mentioned forthcoming more extended research.
- 19.
This approach will be cast in more formal terms in his following publication on this topic, Der Begriff der Genese (1922). Analyses and discussions brought up in mereological terms were quite frequent in Stumpf’s circle. For an account of the theory of the whole/part relations in Stumpf and his school, cf. Smith and Mulligan (1982).
- 20.
“In der Physik handelt es sich, wie hier nicht weiter ausgeführt werden kann, um einen kontinuierlichen, beiderseits ins Unendliche gehenden Reihentypus. Es ist ein wesentliches Charakteristikum dieser Reihen kontinuierlich aufeinander folgender Schnitte, daß es auch zu jedem beliebig herausgegriffenen Teil eines Schnittes eine solche beiderseits unendliche Reihe von Schnitten gibt, mit denen er in der Beziehung des restlosen existentiellen Auseinanderhervorgegangenseins steht.” Lewin (1920, 21).
- 21.
It goes without saying that the main source of inspiration for this approach is Cassirer’s famous monograph Substanzbegriff und Funktionsbegriff (1910). As Lewin wrote in 1920: “Diese die Vergleichbarkeit begründende wissenschaftstheoretische Äquivalenz, die sich auf die ganze Stellung der Vergleichsobjekte in den betreffenden Wissenschaften stützt, kann nicht durch irgendwelche äußerliche Übereinstimmungen ersetzt oder durch äußerliche Ungleichheiten widerlegt werden. Die wissenschaftstheoretische Äquivalenz bestimmter Begriffsgebilde oder Einteilungsprinzipien in verschiedenen Wissenschaften bedeutet daher auch umgekehrt noch keine völlige Gleichheit der betreffenden Vergleichsobjekte oder gar eine Identität der betreffenden Wissenschaften.” Lewin (1920, 3). See also Lewin (1925).
- 22.
“Physikalische Gebilde, die zu verschiedenen Zeitmomente existieren, sollen also als eine Mehrheit von Gebilden aufgefaßt werden, nicht anders als gewisse räumlich verschiedene Gebilde. […] Physikalische Gebilde, die auseinander hervorgegangen sind, müssen, abgesehen von anderen möglichen Unterschieden, jedenfalls zeitlich verschieden sein. Wir wollen, um Verwechslungen zu vermeiden, die Beziehung, in der Gebilde stehen, die existentiell auseinander hervorgegangen sind, Genidentität nennen. Dieser Terminus soll nicht anderes bezeichnen als die genetische Existentialbeziehung als solche.” Lewin (1922/1983, 60–62).
- 23.
Lewin (1922/1983, 131 ff.). For example, the relation of complete physical genidentity is characterised by: (1) continuity in the passage between the correlated constructs; (2) independence of the relation from the direction of the series (symmetry); (3) independence from the distance between the slices along a sequence; and (4) exclusion of a partially unconnected construct simultaneously existing with one of two completely genidentical slices that is simply genidentical with the other one. Cf. Lewin (1922/1983, 89–90). Thus, complete physical genidentity has transitivity, temporal density, and continuity as properties, whereas avalgenidentity presupposes discontinuity, lack of density, and some further conditions for transitivity. See Lewin (1922/1983, 158 ff.).
- 24.
“Ein physikalisches Gebilde a 1 ist restlos genidentisch mit a 2, wenn (1) im Zeitpunkt 1 kein zu a 1 teilfremdes physikalisches Gebilde (Teil eines Gebilde) existiert, das mit a 2 in Genidentitätsbeziehung steht, und wenn (2) im Zeitpunkt 2 kein zu a 2 teilfremdes physikalisches Gebilde (Teil eines Gebildes) existiert, das mit a 1 in Genidentitätsbeziehung steht.” Lewin (1922/1983, 82).
- 25.
Lewin (1922/1983, 84 ff.).
- 26.
“[Die] Zeitverschiedenheit der Relata [bildet] eine notwendige Voraussetzung für das Vorliegen der physikalischen Genidentitätsbeziehung zwischen ihnen. Diese Verschiedenheit bezieht sich jedoch nicht auf solche mit der Zeit zusammenhängenden “Eigenschaften” wie die Geschwindigkeit, sondern lediglich auf die Verschiedenheit der Stellung des Gebildes innerhalb der Ordnung des Nacheinander. Es wird sich später zeigen, daß die Ordnung innerhalb der Reihen genidentischer Gebilde nicht auf die Zeitordnung zurückzuführen ist, sondern daß der Begriff der genetischen Reihe wahrscheinlich fundamentaler ist als der der Zeitordnung.” Lewin (1922/1983, 65).
- 27.
“Der Ausdruck “Ordnungstypus” soll nicht bedeuten, daß es sich um subjektive, nicht gegebene, sondern gemachte Ordnungen handelt. Er wird vielmehr in einem aller Aktivität oder Passivität des Erkenntnissubjektes gegenüber völlig neutralen Sinne benutzt und besagt lediglich, daß die hier wesentlichen Verschiedenheiten der Existentialbeziehungen Verschiedenheiten der “inneren Geordnetheit” sind, und zwar weniger was den Grade als was den Typus der Ordnung anbelangt.” Lewin (1922/1983, 317).
- 28.
Lewin (1922/1983, 69).
- 29.
- 30.
See also Lewin (1923b).
- 31.
“Axiom I: Ein Schnitt einer Genesereihe kommt in dieser Reihe nicht mehrmals vor.” Lewin (1923a, 66).
- 32.
Thus, a stone at a time b 1 is not the cause of the stone being the same at a time b 2. Cf. Lewin (1922/1983, 72).
- 33.
“Eine Reihe, in der sich eine Anzahl von Schnitten so herausgreifen läßt, daß je zwei aufeinanderfolgende Schnitte genidentisch, und zwar in derselben Richtung genidentisch sind, ohne daß sämtliche Reihenschnitte untereinander genidentisch zu sein brauchen, heiße “Genesefolgereihe (G-Folgereihe). Die Zeitbeziehung ihrer Glieder heiße: “zeitlich früher” ( → ) und “zeitlich später” ( ← ).” Lewin (1923a, 67).
- 34.
“Axiom II: Eine Genesefolgereihe führt beim Fortschreiten in einer Richtung nicht in sich zurück.” Lewin (1923a, 67).
- 35.
“Ein Zeitsystem, das lediglich durch dieses Axiom über das Nacheinander in Genesefolgereihen bestimmt wird, sei als “zeitliche Geneseordnung” bezeichnet.” Lewin (1923a, 67).
- 36.
As he writes: “Auch Weyls Definition benutzt entsprechend der Absicht, für die Metrik verwendbare Uhren zu bestimmen, Genesereihen (und zwar restlose Genidentitätsreihen), deren Schnitte spezielle physikalische Eigenschaftsbeziehungen zeigen, wie sie in der zeitlichen Geneseordnung außer Ansatz bleiben.” Lewin (1923a, footnote 1 to p. 79).
- 37.
Reichenbach (1921b/2006, 47).
- 38.
“Die Beschränktheit der zeitlichen Geneseordnung gegenüber der gewöhnlichen Zeitordnung zeigt sich darin, daß sie die Ordinalbeziehung nur zwischen zeitverschiedenen Ereignissen zu bestimmen gestattet (also nur die Beziehungen “früher” und “später”, aber nicht die “Gleichzeitigkeit” getrennte Ereignisse) und die Zeitlängenbeziehung nur zwischen Geschehnisreihen, von denen die kürzere ganz “innerhalb derselben Zeit” stattfindet muß wie die längere, jedoch nicht zwischen Genesereihen, die ganz zu verschiedenen Zeiten stattfinden.” Lewin (1923a, 78).
- 39.
In recent years, Reichenbach’s conception of the cognitive principles has been increasingly discussed after Michael Friedman’s attempt to revive his original idea. See Friedman (2001) and references therein.
- 40.
Reichenbach (1920/1965, 53).
- 41.
On these aspects, see Padovani (2011).
- 42.
Reichenbach (1921a). Here, he also correctly indicates the forthcoming volume Der Begriff der Genese. At the end of 1920, Lewin read a draft of this review before it was sent to the editor of the journal. Later, he wrote to Reichenbach in order to clarify some crucial points of his comparative approach. In the first phase of this correspondence, the point at issue was Reichenbach’s (mis)understanding of the intrinsic difference among the notions of genetic series used in the various sciences—a difference which cannot be reduced to each science’s degree of development, as Lewin made clear: “Es liegt mir an, und für sich sehr am Herzen, zu betonen, dass der Unterschied der genetischen Reihentypen in Physik und Biologie nicht auf dem verschiedenen Entwicklungsgrad dieser Wissenschaften beruht [, vielmehr grade etwas ist, was in der Einstellung einer Wissenschaft konstant bleibt.] 2 Sätze in den Referat könnten nun leicht dahin missverstanden werden, dass gerade dies meine Meinung ist.” ASP, HR 015-57-14, Lewin to Reichenbach, 23 December 1920. Reichenbach must have changed his review accordingly.
- 43.
Reichenbach (1921a, 51).
- 44.
Reichenbach (1921b/2006, 46).
- 45.
“Ich glaube, dass die axiomatische Analyse Sie besonders interessieren wird. Sie liefert natürlich eine Bestätigung des Konventionalismus, aber sie deckt auch jene Tatsachen auf, an denen auch der Konventionalismus nicht interpretieren kann. Besonders merkwürdig ist es, dass es möglich war, die starren Massstäbe u. Uhren völlig zu eliminieren. Ich konnte allein durch Benutzung von Lichtsignalen die ganze Metrik definieren. Das ist natürlich auch eine Realdefinition, aber es zeigt sich eben, dass das Licht als Realität genügt, es vermag sogar die Starrheit zu definieren.” Reichenbach to Schlick, 18 January 1922 (Schlick Collection).
- 46.
“1. Axioms of time order. We first define the time order at a point. A light signal sent from a point A to an arbitrary point B (which may be moving) is reflected and returns back to A. Definition 1. The departure of the signal from A is called “earlier” (written < ) than its return to A.” Reichenbach (1921b/2006, 46). I shall point out that Reichenbach does not seem to be acquainted with a similar attempt to define the temporal order carried out by the mathematician Robb already in his A Theory of Time and Space (1914).
- 47.
Reichenbach (1924a/1969, 27).
- 48.
Reichenbach (1924a/1969, 15–16).
- 49.
The Pittsburgh Archives contain many letters from Lewin to Reichenbach, but unfortunately no replies have been found to the letters we are using in this section.
- 50.
This manuscript represents the first draft of the Axiomatik, which was originally supposed to be dealing more specifically with time. Cf. ASP, HR 023-35-01.
- 51.
As he wrote: “Ich bin dabei, mir die Beziehungen zum Genidentitätsreihenbegriff zu überlegen. […] Die Stellung der Zeit als Parameter der genetischen Reihen löst vielleicht gewisse Schwierigkeiten, die beim Gedanken des Raumpunktes bestehen.” ASP, HR 015-57-13, Lewin to Reichenbach, 17 March 1922.
- 52.
“Ich sehe zu, welche Zeitordnung ergibt sich lediglich auf Grund der Genesereihen im Sinne der Genidentitätsreihen. Dabei möchte ich davon absehen, dass ich bei der Definition des Begriffs der “restlosen” Genidentität formal den Begriff der “Gleichzeitigkeit” voraussetze. […] Sondern ich möchte die Genesereihe zugrundelegen unter Betonung ihrer Eigenheit, keine bestimmten “Eigenschaft-” oder quantitativen “Grössenbeziehungen” zu verwenden. Die Frage lautet, wie weit komme ich auf Grund lediglich der Existentialbeziehung der Genesereihen. Ich erhielt eine “allgemeine Zeitordnung” von sehr beschränkter Anwendung, was Zeitlängenbeziehungen (die hier natürlich nur “topologischer” Natur sind) betrifft. Anderseits ist sie sehr allgemeiner Natur, weil sie keine Annahmen über Konstanz, Geschwindigkeit oder physikalische Art der Ereignisse, “Bezugssysteme” oder Boten macht und bildet so eine Grundlage für jede faktische Zeitbestimmung. […] Ihre Axiomatik geht ja gerade auf alle die Eigentümlichkeiten der Zeit, die ich ausser Acht lasse.” ASP, HR 015-57-12, Lewin to Reichenbach, September 1922
- 53.
As he points out in the previous footnote, the fact is that there is an epistemological problem related to the concept of mark. Interestingly, here, Reichenbach writes that “for our purposes the concept of ordinary language suffices. This concept indicates already that the mark at P′ is not exactly the same as the mark at P, but shares only certain fundamental features. The mark may be distorted (sounds over the telephone). We shall leave open the question of whether a reference to the concept of Gestalt is necessary.” Reichenbach (1924a/1969, 27)
- 54.
As he makes clear, “[t]hat signals exist, that we can produce them, send them to a given real point, combine them, and reflect them are elementary facts [elementare Tatsache]; axioms I [i.e., the Axioms of Time Order, § 6] and II [i.e, the Axioms of the Comparison of Time, § 7] contain everything concerning these facts that is necessary for the construction of the order of time.” Reichenbach (1924a/1969, 28).
- 55.
Theorem 2: A one-to-one correspondence can be established between the real numbers and the temporally ordered events at one point. Reichenbach (1924a/1969, 30).
- 56.
See above, footnote 46.
- 57.
Reichenbach (1924a/1969, 39).
- 58.
Reichenbach (1921b).
- 59.
In the Bericht, Definition 2 is the first one of the second group of axioms, those regarding the comparison of time, which include the above-mentioned definition of the topological clock.
- 60.
“Ich habe leider die Arbeit in den beiden Tagen noch nicht sehr eingehend studieren können und daher im wesentlichen die Anmerkungen gelesen. Ich glaube, es ist Ihnen noch nicht ganz deutlich geworden, dass ich wirklich eine gegen Ihre Axiomatik beträchtlich verschiedenes Ziel verfolgt habe. Dass der Unterschied: topologisch—metrisch sekundär ist gegenüber dem Unterschied: wirklich—möglich kommt schon in meinem Eigenbericht [Lewin (1923c)] in den Physik. “Berichten” zum Ausdruck, den ich Ihnen beilege (bitte zurücksenden!!). Dass meine zeitliche Geneseordnung weniger weitreichend ist als alle auf “Möglichkeiten” bezugnehmende Zeitordnungen, habe ich ja immer zu betont. Es ist also irrefürend, von “nicht erschöpfend” zu reden! Denn diese Beschränkung auf das “Wirkliche” gibt der zeit[lichen] G[enese]-Ordnung m. E. ja gerade die Fundamentalität gegenüber allen auf “Möglichkeiten” bezugnehmenden Ansätzen.” ASP, HR 016-36-13, Lewin to Reichenbach, 24 January 1924.
- 61.
Lewin (1923c, 977).
- 62.
“Ad Anmk. S. 20: ‘der freilich—beschreibt.’: streichen! Ich sehe nicht den Sinn des Satzes, da ich gar nicht eigentlich von “Signalen” in Ihrem Sinne rede, z. B. brauche ich nicht die Erkennbarkeit der Eigenschaft des Signals PP′P, dass es P′ erreicht hat; resp. die fehlenden Eigenschaften sind ja durch die Definition als Genesereihen gegeben, deren Axiome in meinem Buch angegeben sind. Dort steht übrigens auch was von den “Kennzeichen” (S. 15 u. a.), wenn auch nur in Bezug auf feste Körper.” ASP, HR 016-36-13, Lewin to Reichenbach, 24 January 1924.
- 63.
Axiom I,2 is the axiom of connection of temporal series and it is so defined: “Axiom I, 2. For any two events E 1 and E 2 at P there exists always a signal whose departure coincides with E 1 (or E 2) and whose return coincides with E 2 (or E 1).” Reichenbach (1924a/1969, 30).
- 64.
Ich habe in Anmk. S. 63 meiner Arbeit, die Sie offenbar meinen, nicht von dem metrischen Charakter Ihrer Arbeit gesprochen, sondern davon, dass Sie “Eigenschaftsbeziehungen” mitbenutzen. Das traf auf die Lichtsignale zumindest auf jeden Fall zu. Und auch jetzt machen Sie z. B. mit Axiom I,2 noch Annahmen über gewisse, sagen wir quasikontinuierliche Verteilungen der physikalischen Realität (ohne die das Axiom, soviel ich sehe, bei endlicher Geschwindigkeit der Signale nicht gelten würde), die über die Voraussetzungssphäre der zeit[lichen] G[enese]-Ordnung prinzipiell hinausgehen. […] Die alte Fassung scheint der z[eitlichen] G[enese]-O[rdnung] Absichten unterzulegen, die sie nicht hat. Auch dass man mit Hilfe einer (variabel oder konstanten) Metrik topologisch mehr aussagen kann als die z[eitliche] G[enese]-O[rdnung], habe ich selbst ausdrücklich hervorgehoben (S. 80 unten).” ASP, HR 016-36-13, Lewin to Reichenbach, 24 January 1924.
- 65.
Reichenbach (1925/1978, 93). Due to space limitations, we cannot follow these issues in detail here, nor can we follow the fate of genidentity in 1956 where genidentity still plays a central role.
- 66.
Reichenbach (1928/1958, 271).
References
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Acknowledgements
Research for this paper was variously supported by a Swiss Research Fellowship from the Canton of Ticino, as well as by a grant from the Swiss National Science Foundation (PA00P1–134177). Early versions of this paper were presented at several conferences including the conference “The Berlin Group: Knowledge Probability, Interdisciplinarity” held in Paderborn in September 2009, and to the Visiting Fellows’ reading group at the Center for Philosophy of Science at the University of Pittsburgh in Spring 2009. On both occasions, I have greatly benefitted from the remarks made by the audience, especially the invaluable suggestions from Chris Pincock and Ulrich Krohs. I am also grateful to Sheila Sandapen, Joe McPeak, and Jacques Catudal for comments on a more recent draft of this paper. Finally, I wish to thank both the Directors of the Archives of Scientific Philosophy in Pittsburgh and Konstanz, and of the Wiener Kreis Stichting in Amsterdam for their permission to quote from the Hans Reichenbach and the Moritz Schlick Collections. My special thanks goes to Brigitte Parakenings from the Konstanz Archives for her help in supplying unpublished material.
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Padovani, F. (2013). Genidentity and Topology of Time: Kurt Lewin and Hans Reichenbach. In: Milkov, N., Peckhaus, V. (eds) The Berlin Group and the Philosophy of Logical Empiricism. Boston Studies in the Philosophy and History of Science, vol 273. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-007-5485-0_5
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