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The Construction of Group Theory in Crystallography

  • Bernard MaitteEmail author
Chapter
Part of the History of Mechanism and Machine Science book series (HMMS, volume 16)

Abstract

This article sets out to retrace the manner in which Group Theory evolved in crystallography. To engage in this study it is necessary to select, amongst all the approaches to crystals, those which, from the point of view of modern science, mark a step towards the establishment of our current understanding. In this way it favours our current perspective. To compensate this distortion, we recall the context in which each explanation that marks history appears. It so becomes clear that notions of triperiodic assemblages and the crystallographic laws of crystal systems and symmetrical classes do not derive from “natural” observations but were compiled and belong to precise theories.

Keywords

Repulsive Force Stereographic Projection Primitive Form Hexagonal Prism External Form 
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References

  1. Bravais A ([1848] 1850) Les systèmes formés par des points distribués régulièrement sur un plan ou dans l’espace. Journal d'École Polytechnique XIX:1–128 [presented to the Academy of Sciences, 11 December 1848]Google Scholar
  2. Bravais A (1849) Etudes cristallographiques. Journal de mathématiques pures et appliqués XIV:101–273Google Scholar
  3. Curie P (1894) Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d’un champ électrique et d’un champ magnétique. Journal de physique 3(3):393–416zbMATHGoogle Scholar
  4. Delafosse G, Durozier A, René-Just H (1857) A universal biographie,2nd edn (1843–1865), vol 18. Michaud, Paris, pp 574–582Google Scholar
  5. Delafosse G (1845) Cristallographie. In: La science française. Larousse, Paris, pp 169–200Google Scholar
  6. Delafosse G (1840) Recherches relatives à la cristallisation considérée sous les rapports physiques et mathématiques. Compte Rendu Académie des Sciences XI:394–400Google Scholar
  7. Fedorov ES (1885) Siimetriia Pravil’nykh Sistem Figur (in Russian). Zap. Min. Obshch. (The symmetry of real systems of configurations). Transactions of the Mineralogical Society XXVIII(1891):1–146Google Scholar
  8. Guyon E et al (2006) L’école normale de l’an III, Leçons de physique, de chimie et d’histoire naturelle. ENS, ParisGoogle Scholar
  9. Haüy RJ (1815) Traité de Cristallographie, vol I. Bachelier, ParisGoogle Scholar
  10. Haüy RJ (1801) Traité de Minéralogie, vol I. Louis, ParisGoogle Scholar
  11. Haüy RJ (1784) Essai d’une théorie des cristaux appliquée à plusieurs genres de substances cristallisées. Goguée et Née de la Rochelle, ParisGoogle Scholar
  12. Haüy RJ (1792) Exposition abrégée de la théorie sur la structure des cristaux. Cercle Social, ParisGoogle Scholar
  13. Hessel JFC (1830) Kristallometrie oder Kristallonomie und Kristallographie (Ostwald’s Klassiker der exacten Wissenschaften). Engelmann, Leipzig 1897, nos 88, 89Google Scholar
  14. Hooke R (1665) Micrographia. The Royal Society of London, LondonGoogle Scholar
  15. Huygens C (1690) Traité de la lumière. Pierre Vander Aa, LeydenGoogle Scholar
  16. Kant I ([1785] 1883) The metaphysical foundations of natural sciences. Translated from German by Bax EB. Bell & Sons, LondonGoogle Scholar
  17. Kepler J (1609) Strena, seu De Nive Sexangula. Francofurti ad Moenum. Translate by Robert Halleux (1975). CNRS–Vrin, ParisGoogle Scholar
  18. Maitte B (1999) Une histoire des quasi-cristaux. Alliage 39:49–57Google Scholar
  19. Miller WH (1839) A treatise on crystallography. Parker JW, LondonGoogle Scholar
  20. Mohs F (1822–1824) Grundriss der Mineralogie. Rippe FXM, DresdenGoogle Scholar
  21. Newton I (1702) Optics, vol 3. W and J Innys, LondonGoogle Scholar
  22. Romé de l’Isle JBR (1783) Cristallographie, ou description des formes propres à tous les corps du Règne Minéral, 4 vols. Didot, ParisGoogle Scholar
  23. Romé de l’Isle JBR (1772) Essai de Cristallographie, ou description des figures géométriques, propres à différens Corps du Règne Minéral, connus vulgairement sous le nom de Cristaux. Didot, ParisGoogle Scholar
  24. Schechtmann D et al (1984) Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry. Physical Review Letters 53:1951–1953ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. Schoënflies A (1891) Kristallsysteme und Kristallstruktur. Teubner, LeipzigGoogle Scholar
  26. Sohncke L (1879) Die regelmässig ebenen Punkt systeme von unbegrenzter Ausdehnung. Borchardt J 77:47–102Google Scholar
  27. von Shelling F (1798) Von der Weltseele. Fisher K, HamburgGoogle Scholar
  28. Wallerius JG (1747) Minéralogie. Translate from Swedish by d’Holbach (1753). Durand et Pissot, ParisGoogle Scholar
  29. Weiss SC (1814–1815) Uebersichlische Darstellung des verschiedenen natürlichen Abteilungen des Kristallisations-Systeme. ADB, Berlin, pp 289–344Google Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media Dordrecht 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Centre d’Histoire des Sciences et Epistémologie (CHSE/UMR STL-8163)Université de Lille 1LilleFrance

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