Abstract
If one compares Feynman diagrams with other diagrammatic representations of the same phenomena, one can discern the change in the conception and representation of the phenomena that silently occurred while Feynman diagrams were being developed by Feynman and then systematized by Freeman J. Dyson. In some publications, diagrammatic representations occupy centre stage, which testifies to their importance in the context of quantum electrodynamics (QED). In this section we will see that some authors even explicitly mention that improving diagrammatic representations was one of their principal goals.
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Notes
- 1.
RadReacI; RadReacII; RadReacIIIb; RadReacIIIa.
- 2.
Halpern (1933, p. 856.)
- 3.
My translation of the original German text: “Entweder die Energien cg 1 und cg 2 der beiden Lichtquanten und der Winkel zwischen ihren Impulsen \(\mathfrak{g}^{1}\), \(\mathfrak{g}^{2}\) sind so groß, daß Energie und Impulssatz die Erzeugung eines wirklichen Paars erlauben \((g^{1}g^{2}\!-\!(\mathfrak{g}^{1}\mathfrak{g}^{2})\!>\!2(mc)^{2})\). Dann erhält man die Wahrscheinlichkeit der Streuung der Lichtquanten aneinander, indem man die Wahrscheinlichkeiten der Paarerzeugung und der Wiederzerstrahlung multipliziert und über alle Möglichkeiten summiert. Dies ist von Breit und Wheeler durchgeführt worden.
Oder aber Energie und Impuls zweier Lichtquanten reichen nicht zur Erzeugung eines wirklichen Paares aus (\(g^{1}g^{2}\!-\!(\mathfrak{g}^{1}\mathfrak{g}^{2})\!<\!2(mc)^{2}\), d. h. in geeignetem Bezugssystem: \(g^{1}\!<\! mc\), \(g^{2}\!<\! mc\)). Dann können die Lichtquanten g 1, g 2 doch durch die virtuelle Möglichkeit der Paarerzeugung in zwei Lichtquanten übergehen und auch in diesem Fall (etwa des sichtbaren Lichts) muss es eine Streuung von Licht an Licht geben.”
- 4.
Euler (1936, pp. 416/417).
- 5.
Heisenberg (1934).
- 6.
Euler (1936, p. 419).
- 7.
My translation of the original German text: “Hierbei kann die erste Paarerzeugung statt unter Absorption von g 1, wie in der Figur (und als Repräsentant in den folgenden Rechnungen) angegeben, auch unter Emission von −g 3 vor sich gehen usw. D. h. es können die 4 Überschriften, die über den Spalten der Tabelle in der obersten Zeile stehen (und in allen folgenden Formeln die 4 Lichtquantenindizes 1, 2, 3, 4) noch in beliebiger Weise permutiert werden unter Beibehaltung aller übrigen Tabellen- (und Formel-) Teile.
Je nach dem Verhalten der erzeugten Paare gibt es 6 verschiedene Übergangswege, bezeichnet durch \(\mu\!=\!1\) bis 6 und jeder dieser 6 Übergangswege kann mit allen 24 Permutationen der Lichtquanten kombiniert werden.”
- 8.
Euler (1936, pp. 420/421).
- 9.
See, for instance, Devoto and Duke (1984).
- 10.
- 11.
RadReacI.
- 12.
The original has a plus sign rather than a minus sign; see also page 293 of the paper. As far as I can see, it should be a minus sign. Bethe (1947, p. 340) also says that one should “subtract”.
- 13.
RadReacIIIa, pp. 63–64
- 14.
Stueckelberg (1941).
- 15.
The authors give the following reference: “G. Zisman, Journ. Exp. Theor. Phys. (in Russian) 10 (1940), 1163.” This is an article in the Russian journal “Zhurnal eksperimental’noi i teoreticheskoi fiziki”, which, between 1955 and 1992, is translated and published by the American Institute of Physics as Soviet Physics–JETP and afterwards continued under the title Journal of experimental and theoretical physics.
- 16.
Schönberg (1946).
- 17.
RadReacIIIa, p. 141.
- 18.
RadReacIIIb, p. 137.
- 19.
RadReacIIIa, p. 61.
- 20.
Cf., for instance, Mills (1993).
- 21.
SM, abstract; RadReacIIIa, p. 61.
- 22.
RadReacIIIa, p. 65.
- 23.
Mills 1993, p. 77.
References
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Wüthrich, A. (2010). Quantum Electrodynamics Without Feynman Diagrams. In: The Genesis of Feynman Diagrams. Archimedes, vol 26. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-90-481-9228-1_2
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