Sommario
Derivate di funzioni complesse. Una funzione derivabile è continua. Formule di derivazione per la somma, il prodotto, il rapporto, la composizione di funzioni derivabili. Derivata della funzione inversa. Equazioni di Cauchy-Riemann. Condizioni sufficienti per l’esistenza della derivata. Funzioni analitiche. Punti singolari. Se f è analitica e f’= 0 in D aperto e connesso allora f è costante in D. Se f e f̅ sono analitiche in D aperto e connesso allora f è costante in D. Se f è analitica in D aperto e connesso e |f| è costante in D allora f è costante in D. Derivate di funzioni complesse di variabile reale. Trasformazioni conformi. Una funzione f analitica è conforme in tutti i punti in cui f’ ≠ 0.
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Presilla, C. (2014). Derivate e funzioni analitiche. In: Elementi di Analisi Complessa. UNITEXT(), vol 72. Springer, Milano. https://doi.org/10.1007/978-88-470-5501-8_5
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