Appendice A: Vettori e tensori

Astratto

Vengono presentati gli strumenti di algebra e analisi vettoriale e tensoriale necessari per descrivere il comportamento meccanico dei corpi continui. La rappresentazione dei vettori e dei tensori avviene sia in forma assoluta che in componenti rispetto ad una prefissata base cartesiana. Dopo un breve richiamo di algebra vettoriale, utile anche per stabilire le notazioni che vengono adottate, si introducono i tensori del secondo ordine, dei quali vengono approfonditamente discusse le proprietà. La trattazione viene poi estesa ai tensori di ordine superiore. Nella parte finale si introducono gli operatori differenziali di gradiente, divergenza, rotore e laplaciano e si richiamano teoremi integrali come quello della divergenza, di Stokes e il lemma di localizzazione, utilizzati più volte per ottenere la forma locale delle leggi di bilancio.