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Richiami di teoria

  • Rocco Chirivì
  • Ilaria Del Corso
  • Roberto Dvornicich
Chapter
Part of the UNITEXT book series (UNITEXT, volume 112)

Astratto

Il primo capitolo contiene le note di teoria necessarie quale riferimento per la soluzione dei testi proposti nel libro. Vengono richiamati i teoremi di omomorfismo, le presentazioni di gruppi, le azioni di gruppi, i gruppi di permutazioni, il teorema di struttura dei gruppi abeliani, il prodotto semidiretto e i teoremi di Sylow. Per la parte riguardante gli anelli si introducono le operazioni con gli ideali, gli anelli quoziente e le localizzazioni, i domini euclidei, ad ideali principali e a fattorizzazione unica; particolare attenzione è rivolta agli interi di Gauss. Infine, sono presentati i principali risultati della teoria di Galois e si studiano le estensioni ciclotomiche e le costruzioni con riga e compasso.

Conclude il capitolo una serie di esercizi preliminari che introducono alcune tecniche fondamentali usate nelle soluzioni.

Copyright information

© Springer-Verlag Italia S.r.l., part of Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  • Rocco Chirivì
    • 1
  • Ilaria Del Corso
    • 2
  • Roberto Dvornicich
    • 2
  1. 1.Dipartimento di Matematica e Fisica “Ennio De Giorgi”University of SalentoLecceItaly
  2. 2.Dipartimento di MatematicaUniversity of PisaPisaItaly

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