Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali

Riassunto

In questo capitolo vengono presentati i concetti di base della teoria del controllo ottimale per equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP), quindi vengono affrontati gli aspetti legati alla loro risoluzione numerica. Presenteremo dapprima l’impostazione classica basata sulla teoria sviluppata da J.L. Lions in [Lio71] e [Lio72]; particolare attenzione è dedicata a problemi retti da problemi ai limiti lineari ellittici. Indi considereremo la metodologia basata sul formalismo della Lagrangiana (si vedano ad esempio [BKR00] e [Jam88]). Mostreremo poi due diverse strategie per risolvere numericamente i problemi di controllo ottimale mediante il metodo di Galerkin-Elementi Finiti.