Probabilità nel continuo: cosa cambia rispetto alla probabilità nel discreto?

Riassunto

Nei capitoli precedenti abbiamo sempre usato il calcolo delle probabilità in situazioni in cui si aveva a che fare con un numero finito di casi possibili. Abbiamo poi osservato che passando al caso numerabile le cose si complicavano a causa della necessità di usare strumenti matematici più complessi quali le serie. Risulta spontaneo pensare di poter affrontare il passo successivo, ovvero il passaggio al caso continuo, facendo uso del calcolo integrale che generalizza il concetto di serie. Dato inoltre che il concetto di integrale è strettamente collegato a quello di misura (teoria dell’integrazione e teoria della misura sono due facce della stessa medaglia) si è portati a ipotizzare che la stessa cosa valga anche nell’ambito del calcolo delle probabilità, e che quindi si possa impostare la probabilità nel continuo in termini geometrici.