Markov Chain Monte Carlo

Riassunto

La definizione astratta della soluzione di un problema inverso come la distribuzione di probabilità, in pratica non è molto utile, se non abbiamo dei mezzi per esplorarla. Come abbiamo visto nel capitolo dedicato alla interpretazione della distribuzione a posteriori (MAP), la stima di un massimo a posteriori è essenzialmente un problema di ottimizzazione, mentre la media condizionale e la varianza richiedono una integrazione nello spazio ℛⁿ in cui la densità posteriori sia ben ben definita. Se la dimensione n del parametro spaziale ℛⁿ è grande allora l’uso delle quadrature numeriche eccede l’uso della capacità computazionale di parecchi computer. Inoltre la regola richiede una relativamente buona conoscenza della distribuzione di probabilità.