La Catenaria

Riassunto

Vi sono delle curve molto interessanti che nascono da problemi fisici e da sviluppi interni al pensiero matematico, che hanno segnato per lungo tempo la storia della fisica e della matematica. Da questa constatazione hanno avuto origine le nostre motivazioni nel proporre “Curve celebri” come tema per un laboratorio di matematica nell’ambito del Progetto Lauree Scientifiche, tenendo conto dei nostri diversi interessi professionali (una fisica matematica, l’altra geometra). Avevamo in mente la catenaria, la cicloide, le spirali, ma anche la cissoide, la trattrice, le figure di Lissajous e altre, curve diverse dalle “solite” coniche, ma comprensibili a studenti degli ultimi anni delle scuole superiori. Poi la scelta da parte degli insegnanti è caduta sulle prime tre curve, anche perché i problemi da cui nascono, pur essendo classici, non vengono dall’antichità greca. In questo capitolo presentiamo il lavoro che è stato fatto sulla Catenaria, la curva che ha più applicazioni all’arte e in particolare all’architettura. A grandi linee, sono curve studiate da Galileo in poi, coinvolgendo nomi meno noti fuori dall’ambiente accademico, quali i Bernoulli, Fibonacci, Beltrami. Particolarmente interessante per gli studenti ci sembrava far notare che la soluzione dei problemi viene da un lungo processo che coinvolge persone diverse, che porta a costruire strumenti nuovi d’indagine scientifica, in assenza dei quali l’intuizione e l’empiria possono condurre in errore e non possono bastare per risolvere problemi anche semplici che vengono dal mondo naturale. La catenaria è la curva descritta da una catena omogenea sospesa a due estremi.