Proprietà elementari degli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia

Riassunto

Dal punto di vista delle applicazioni alla MQ, il fine di questo capitolo è quello di introdurre alcuni tipi di operatori che useremo quando definiremo la nozione di stato quantistico. Tali operatori sono noti in letteratura come operatori di classe traccia oppure operatori nucleari. Si tratta di operatori limitati su uno spazio di Hilbert che ammettono traccia. Per arrivare a definire gli operatori di classe traccia è necessario introdurre gli operatori compatti, detti anche completamente continui, che rivestono una notevole importanza in vari rami della matematica e delle applicazioni alla fisica, indipendentemente dalle teorie quantistiche.

Misura ciò che è misurabile, e rendi misurabile ciò che non è. Galileo