Calcolo integrale per funzioni in più variabili

Riassunto

Ľintroduzione delĽintegrale definito per funzioni reali di una variabile ci ha permesso, nel Vol. I, di definire e calcolare la misura, ossia Ľarea, di una regione piana sufficientemente regolare. In questo capitolo estendiamo il concetto alle funzioni reali di più variabili reali, introducendo i cosiddetti integrali multipli; in particolare, in dimensione 2 e 3 definiamo rispettivamente gli integrali doppi e tripli. Questi nuovi strumenti si basano sulla nozione di sottoinsieme misurabile di ℝn di corrispondente misura n-dimensionale; quesťultima estende il concetto di area di una regione piana (n=2) e di volume di un solido (n=3) a situazioni più generali.