Estratto
Dati i sospetti e le preclusioni accennate nella presentazione, sarà bene ricordare che le radici della teoria degli insiemi affondano in un terreno squisitamente matematico, e in un terreno importante, anzi proprio quello che viene comunemente chiamato mainstream della disciplina, precisamente nello studio delle funzioni.
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Riferimento
E. Borel, Leçons sur la Théorie des Fonctions, Paris, 1898.
A. Schoenflies, Die Entwikelung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Achter Band, Leipzig, 1900.
Maggiori informazioni storiche, in particolare sul percorso di Cantor, si trovano in G. Lolli, Dagli insiemi ai numeri, cit. e nei riferimenti bibliografici ivi contenuti.
Nel 1883, nel quinto di una serie di lavori sugli insiemi di punti della retta, in G. Cantor, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts (a cura di E. Zermelo), Springer, Berlin, 1932, p. 165.
L’epistolario pubblicato da J. Cavaillès e E. Noether (disponibile in francese in J. Cavaillès, Philosophie mathématique, Hermann, Paris, 1962, e in italiano, a cura di P. Nastasi, nel n. 6 di Note di Matematica, Storia, Cultura, Pristem/Storia) è una lettura accessibile, interessante e toccante.
Per le discussioni sul metodo assiomatico si veda G. Lolli, Da Euclide a Gödel, il Mulino, Bologna, 2004.
“Ad ogni matematico che abbia a cuore la probità intellettuale s’impone ormai la necessità assoluta di presentare i propri ragionamenti in forma assiomatica”, J. Dieudonné, Les méthodes axiomatiques modernes et les fondements des mathématiques, in Les grands courants de la pensée mathématique, a cura di F. Le Lionnais (1948), seconda edizione arricchita, Paris, A. Blanchard, 1962, pp. 543–55.
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(2008). Storia. In: Guida alla teoria degli insiemi. Convergenze. Springer, Milano. https://doi.org/10.1007/978-88-470-0769-7_1
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