Michael F. Atiyah

Estratto

Come apparirà la matematica degli ultimi cinquant’anni agli occhi degli storici futuri? Per quanto sia difficile fare previsioni che dipendono in buona parte da quelli che saranno gli sviluppi avvenire (Lakatos docet), possiamo azzardare che la seconda metà del XX secolo sarà probabilmente considerata un periodo di straordinaria proliferazione di nuove idee e, al contempo, di riscoperta della fondamentale unità della matematica. Nella prima metà del secolo, segnata dal trionfo del programma di Hilbert culminato nella grande impresa bourbakista, la tendenza diffusa — possiamo dire — era stata verso la specializzazione e dunque verso la parcellizzazione del sapere matematico: fu questa tendenza, senza dubbio, a permettere il rapido sviluppo di discipline quali la topologia generale, la teoria dei gruppi, la logica matematica, la geometria differenziale, l’analisi funzionale, la topologia algebrica e differenziale, l’algebra commutativa, la geometria algebrica (anche se quest’ultima sarebbe stata destinata a mutare volto negli anni successivi). Al contrario, l’ultimo cinquantennio si caratterizza soprattutto come “un’era di unificazione, durante la quale si infrangono le frontiere (tra discipline diverse), le tecniche di un settore specifico sono applicate ad altri settori”, l’ibridazione diventa il paradigma dominante1.