Opzioni Americane

Riassunto

Presentiamo i risultati principali sulla valutazione e copertura di derivati Americani estendendo a tempo continuo le idee introdotte nell’ambito dei mercati discreti nel Paragrafo 3.4. Anche nel caso più semplice del modello di mercato di Black&Scholes, l’affronto dei problemi della valutazione e copertura delle opzioni Americane necessita di strumenti matematici non banali. Nell’ambito dei mercati completi, Bensoussan [16] e Karatzas [88], [89] hanno sviluppato un approccio probabilistico basato sulla nozione di inviluppo di Snell in tempo continuo e sulla decomposizione di Doob-Meyer. Il problema è stato anche studiato da Jaillet, Lamberton e Lapeyre [84] utilizzando tecniche variazionali e più recentemente da Oksendal e Reikvam [132], Gatarek e Świech [69] nell’ambito della teoria delle soluzioni viscose.