Codici lineari

Riassunto

L’alfabeto A su cui un codice correttore è definito è, a priori, solamente un insieme finito di simboli, senza alcuna ipotesi su sue ulteriori proprietà. Casi interessanti si verificano quando su A sono definite delle operazioni algebriche; in particolare, si rivela molto utile investigare il caso in cui A sia quantomeno un gruppo. In questo capitolo e nei successivi considereremo una situazione ancora più particolare, ma di fondamentale importanza: quella in cui A è un campo finito. Per i richiami di algebra relativi le proprietà fondamentali dei campi finiti, si veda l’Appendice A; un testo di riferimento è [56].