Separationsansätze und Fourierreihen

Auszug

Für die Transversalschwingung einer an den Enden eingespannten elastischen Saite entnehmen wir aus § 1, Abschnitt 2 folgende Gleichungen für die vertikale Auslenkung u (x, t) aus der Ruhelage an der Stelle x zur Zeit t:

$$ \frac{{\partial ^2 u}} {{\partial t^2 }}(x,t) = c^2 \frac{{\partial ^2 u}} {{\partial x^2 }}(x,t) f\ddot ur 0 < x < L,t \in \mathbb{R} (Wellengleichung), $$

(a)

$$ u(0,t) = u(L,t) = 0 f\ddot ur t \in \mathbb{R} (Randbedingung). $$

(b)