Fourierintegral

Auszug

Im Abschnitt 1 haben wir gesehen, dass eine T- periodische Zeitfunktion f_p(t), die den Dirichlet’schen Bedingungen genügt, als Fourierreihe

$$ f_p \left( t \right) = a_0 + \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left[ {a_k \cos \left( {k\omega _0 t} \right) + b_k \sin \left( {k\omega _0 t} \right)} \right]} $$

(2.1)

darstellbar ist. Es ist dies die Zerlegung eines periodischen Vorgangs in eine Surnme von harmonischen Schwingungen, anschaulich charakterisiert durch ein diskontinuierliches Amplitudenspektrum. Es stellt sich nun die Frage, ob auch eine nichtperiodische Funktion in harmonische Schwingungen zerlegt werden kann.