Auszug
Übersteigt die Anzahl der Gleichungen die der Unbekannten, so ist das Gleichungssystem überbestimmt und in der Regel nicht lösbar. Überbestimmte Gleichungssysteme Ax = b mit A ∈ \( \mathbb{K}^{m \times n} \), m > n, treten jedoch vielfach in Anwendungen auf, etwa in dem Tomographiebeispiel aus der Einleitung. Oft ist es dann sinnvoll, die Lösung \( \hat x \) des sogenannten linearen Ausgleichsproblems minimiere
zu suchen, etwa wenn der Vektor b aus fehlerbehafteten Meßdaten besteht und die Meßfehler geeignete statistische Eigenschaften aufweisen
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© 2006 B.G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden
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(2006). Lineare Ausgleichsrechnung. In: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Vieweg+Teubner. https://doi.org/10.1007/978-3-8351-9020-7_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8351-9020-7_4
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