Die komplexe Zahlenebene

Auszug

Komplexe Zahlen wurden in Kapitel I/5 eingeführt. In diesem und den folgenden Kapiteln beschäftigen wir uns mit der komplexen Analysis, also der Differentiation und der Integration von komplexwertigen Funktionen einer komplexen Variablen. Man bezeichnet dieses Teilgebiet der Mathematik als die (komplexe) Funktionentheorie. Wir setzen hier die in Kapitel I/5 behandelten Inhalte voraus. Insbesondere verwenden wir

• die Darstellung komplexer Zahlen z = x + iy durch Real- und Imaginärteil,

• die Darstellung komplexer Zahlen z = re ^iϕ durch Betrag r=

• die geometrische Veranschaulichung komplexer Zahlen als Punkte in der Gaußschen Zahlenebene,

• die Rechenoperationen z ₁ + z₂,z₁ - z₂,z₁ · z₂,z₁/z₂,

• das Konjugieren z = x - iy = re ^-iϕ.