Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie

Auszug

Der für dieses Kapitel benötigte mathematische Apparat (Differentialgeometrie von Lorentzund Riemann-Mannigfaltigkeiten) ist in § 8 und § 9 bereitgestellt. Nicht jede Leserin und jeder Leser wird die Geduld und die Zeit mitbringen, diesen nicht sehr schwierigen, aber doch umfangreichen Stoff gründlich zu studieren. Um einen ersten Überblick über die Grundkonzepte der Relativitätstheorie zu gewinnen, kann der folgende kürzere Einstieg reichen: Aneignung der Begriffe Mannigfaltigkeit, Untermannigfaltigkeit, Tangentenvektoren, Vektorfelder und Integralkurven, Tensoren, Tensorfelder in § 8 sowie Sätze hierüber, ohne auf die Beweise und spezielle Formeln einzugehen (Unterabschnitte, 1.1, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 4.1 bis 4.4). Dasselbe Verfahren schlagen wir für die folgenden Begriffe aus § 9 vor: Minkowski-Raum, Lorentzund Riemann-Mannigfaltigkeit, kovariante Ableitung, Krümmungsgrößen, Parallelverschiebung und Geodätische (Abschnitte 1–4).