Problembaichreibung

Abstract

Hub Location Probleme liefem bezüglich eines entsprechenden Anwendungsfalls möglichst gut geeignete Transportnetze eines speziellen Typs: Hub& Spoke-Netzwerke. Diese dienen dazu, Güter²⁷ von ihrem Quell- zu ihrem Zielort zu transportieren. Dabei kann jeder der n Orte sowohl Quelle als auch Ziel zahlreicher Güter mit unterschiedlichem(r) Ziel bzw. Quelle sein. w_ij gibt vor, wie viel (innerhalb einer Periode) an Gütern vom Ort i zum Ort j zu transportieren ist. Eine alternative Möglichkeit, die einzelnen Transportleistungen zu erbringen, ist die Verwendung einer direkten Verbindung fur jedes Paar von Orten i und j, zwischen welchen Güter zu befördern sind (Direktverkehrsnetz). Bei den betrachteten Problemstellungen ist i.d.R. (fast) von jedem zu jedem Ort etwas zu transportieren, so dass eine große Anzahl an Verbindungen unterhalten werden musste.²⁸ Vgl. hierzu auch das in Abbildung 2.1 dargestellte Beispiel mit vier Orten.

Je nach Anwendungsgebiet sind unterschiedliche Arten von Objekten oder auch Personen zu befördem. Im Folgenden bezeichnen wir diese generell als Güter, auch wenn es sich bei diesen um Personen handeh.

Wenn wir davon ausgehen, dass von jedem der n Orte zu jedem anderen Ort etwas zu transportieren ist, so beträgt die Anzahl der Verbindimgen n · ( n - 1 ) .