Auszug
Neben den bereits formulierten Anforderungen an die konzeptionelle Gestaltung eines Verfahrens zur Leistungsmessung stochastischer Dienstleistungsproduktionen sind weitere inhaltliche Aspekte zu beachten. Würden alle Produktionen, unabhängig von der Ausprägung des externen Faktors, zur Bildung der Technologiemenge herangezogen, ließe sich eine Art betriebliche Gesamteffizienz einer DMU bestimmen. Mit ihrer Hilfe kann zwar die abteilungsübergreifende Leistung einer DMU als Ganzes bewertet werden, sie bietet jedoch nur wenig Aufschluss über die Leistung der einzelnen Kettenglieder. Im Folgenden wird insbesondere zwischen der Produktion und dem Marketing unterschieden. Eine niedrige Gesamteffizienz einer DMU kann demnach durch eine ineffiziente Leistungserstellung und/oder eine bezüglich des externen Faktors suboptimale Kundenakquisition bzw. -selektion begründet sein. Die Differenzierung der Gesamteffizienz in ihre funktionalen (Teil-) Effizienzen für die Produktions- und Selektionsleistung ist wichtig, um einerseits Schwachstellen zu identifizieren und andererseits eine „faire“ Leistungsbeurteilung sicherzustellen. Denn letztere setzt die Steuerbarkeit der zur Bewertung herangezogenen Kriterien durch die analysierten DMUs bzw. deren Subeinheiten voraus. Mit anderen Worten, zur Leistungsbewertung von Entscheidungseinheiten sollten Größen verwenden werden, die möglichst frei von äußeren Einflüssen sind. Dementsprechend sollte die Produktionsabteilung nicht an der Kundenselektion bewertet werden, wenn sie diese nicht beeinflussen kann. Umgekehrt ist das Marketing nicht für eine ineffiziente Leistungserstellung verantwortlich. Um die Teilbereiche an geeigneten Kennzahlen beurteilen zu können, ist eine Zerlegung der betrieblichen Gesamteffizienz in eine Produktionseffizienz und eine Selektionseffizienz anzustreben.
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References
Vgl. z.B. Lovell 1994, S. 208 f.; Cooper et al. 2000a, S. 106; Cooper et al. 2000b, S. 226 f. Vgl. auch Bardhan et al. 1996, S. 327, wobei zusätzlich die Binarität der Linearfaktoren, also eine FDH-Technologie unterstellt wird.
Vgl. u.a. Bamberg/ Coenenberg 2006, S. 33 ff.; Eisenführ/Weber 2003, S. 98 f.
Aus methodischer Sicht dienen Gewinneffizienz und technische Effizienz als Basis zur Ermittlung der allokativen Effizienz. Letztere erfasst jenen Teil der Gewinneffizienz, der nicht durch die technische Effizienz erklärt wird; vgl. Farrell 1957, S. 260 f.
Vgl. Cooper et al. 1999a, S. 27. Hier wurde auf die Möglichkeit, DMU-individuelle Preise zu berücksichtigen, verzichtet.
Vgl. zur Definition einer Ecke z.B. Domschke/Drexl 2005, S. 19, Definition 2.7.
Vgl. Dantzig 1963, S. 154 f., Theorem 3; Neumann/Morlock 2004, S. 48 f., Satz 1.1.5; Domschke/Drexl 2005, S. 20, Satz 2.2. Dabei sind Mehrfachlösungen möglich, wenn mehrere DMUs (Ecken) denselben maximalen Gewinn erzielen.
Man beachte, dass alle drei beobachteten Produktionen technisch effizient im Sinne von Pareto/ Koopmans sind.
Vgl. dazu auch Dyckhoff 1992, S. 85 f.
Vgl. zur Messung der Dienstleistungsqualität u.a. Bruhn 2006, Kapitel 4, S. 83 ff.
Vgl. zu einer verallgemeinerten Technologie Kleine 2002, S. 145 ff.
Vgl. zur Modellierung einzelner Inputs oder Outputs als exogene Variablen Banker/ Morey 1986a, S. 514 ff., sowie zur Modellierung von klassifizierenden, nicht metrisch skalierten Variablen („categorical variables“) Banker/Morey 1986b, S. 1615 ff.
Vgl. auch Cooper et al. 2000b, S. 236.
Vgl. zur Problematik und zu Lösungsansätzen der adversen Selektion z.B. Varian 2003, S. 671 ff., sowie weiterführend Bannier 2005, S. 111 ff.
Vgl. zur Behandlung qualitativer Unterschiede im Rahmen der so genannten z-Situation Gutenberg 1983, S. 329 ff., sowie Bloech/Lücke 2002 S. 196 f. Vgl. in diesem Zusammenhang auch Schweitzer/Küpper 1997, S. 47: „Jede Produktionsfunktion gilt für eine bestimmte Qualität der Einsatz-und Ausbringungsgüter … Ein Wechsel der Güterqualität … bedeutet den Übergang auf eine andere Produktionsfunktion.“
Vgl. zu einem ähnlichen Ansatz zur Berücksichtigung eines deterministischen exogenen Faktors Lovell 1994, S. 212 f., sowie Ruggiero 1996, S. 557 f.; zu einer alternativen Modellierung u.a. Banker/Morey 1986a, S. 514 ff. Vgl. zur Diskussion beider Ansätze auch Staat 1999, S. 29 ff., und zu deren Verknüpfung Syrjänen 2004, S. 30 f.
Eine multiplikative Verknüpfung von Teileffizienzen ist in der Literatur weit verbreitet. Vgl. Farrell 1957, S. 254 f., zur multiplikativen Verknüpfung von technischer und allokativer (Preis-) Effizienz; Afriat 1972, S. 590 f., zur Verknüpfung der technischen Effizienz mit einem Kostenfaktor; Banker et al. 1984, S. 1088, zur Verbindung von purer technischer Effizienz und Skaleneffizienz; sowie Cooper et al. 2006, S. 140 ff.
Vgl. zu asymmetrischen Informationen im Versicherungsmarkt u.a. Campbell 2006, S. 303 ff.
Vgl. zu einem Überblick über vertikale Kooperationsmöglichkeiten von Krankenhäusern, mit denen zumindest eine bedingte Steuerung des externen Faktors möglich erscheint, Hajen et al. 2004, S. 186 ff.
Vgl. von Mitschke/ Böhlich 1997, S. 8.
Dyckhoff/ Allen 1999, S. 432, wobei die Gewichtungsvariablen μn und vm als „Skalenfaktoren“ bezeichnet werden.
Vgl. Thompson et al. 1986, S. 45 ff. Der Begriff „Assurance Région“ wurde eingeführt, da auf Grundlage einer Sensitivitätsanalyse und eines Konfidenzbereichs die Verlässlichkeit der Effizienzwerte eingeschätzt werden sollte.
Vgl. auch Podinovski 1999, S. 587 ff.; Thanassoulis et al. 2004, S. 109 f. und S. 129.
Vgl. Charries et al. 1990, S. 77. 277 Vgl. Thompson et al. 1990, S. 102.
Vgl. Podinovski 2004, S. 1317.
Absolute Gewichtsbeschränkungen ergeben sich wenn man auf der rechten Seite eine positive oder negative Konstante addiert, vgl. dazu Podinovski 2004, S. 1317.
Vgl. u.a. Thanassoulis 2003, S. 211.
Vgl. Podinovski 2004, S. 1315 f.
Vgl. Podinovski 2004, S. 1319.
Vgl. Podinovski 2004, S. 1312.; vgl. zu einem Überblick über mögliche Ansatzpunkte zur exogenen Fundierung der Gewichtsbeschränkungen Thanassoulis et al. 2004, S. 115 ff.
Vgl. zum mikroökonomischen Prinzip der offenbarten Präferenzen z.B. Varian 2003, S. 118 ff.; Pindyck/ Rubinfeld 2005, S. 134 ff.
Vgl. dazu auch Thanassoulis 2003, S. 211.
Vgl. Farrell 1957, S. 260 f.
Vgl. Farrell 1957, S. 254 f. Dabei bezeichnet er die allokative Effizienz als Preiseffizienz und die Werteffizienz als Gesamteffizienz, die die technische und allokative Effizienz umfasst.
Eine Nebenbedingung (B) ist „restriktiver“ als eine Restriktion (A), wenn (A) durch die Einführung von (B) redundant wird. Vgl. hierzu auch die Prüfung auf redundante Präferenzrestriktionen in Ungleichung (21), S. 130.
Vgl. u.a.Bitz 1981, S. 155 ff.; Laux 2005, S. 180 f.
Vgl. z.B. Pindyck/Rubinfeld 2005, S. 233.
Vgl. zur Modellierung eines risikoaversen Produzenten u.a. Coto-Millán 2003, S. 196 f.
Vgl. zur Verwendung des Begriffs z.B. Kuosmanen 2004, S. 1390.
Vgl. z.B. Dinkelbach/Kleine 1996, S. 73 f.
Zustandsabhängige Präferenzen bzw. zustandsspezifische Nutzenfunktionen sind beispielsweise dann plausibel, wenn mit den Zuständen unterschiedliche Preisniveaus verbunden sind und so dasselbe Einkommen unter verschiedenen Realisationen der Zufallsvariable unterschiedliche Konsummöglichkeiten impliziert. Vgl. hierzu z. B. Laux 2005, S. 190 ff.
Dies betont auch Riess 1996, S. 49, denn „liegt keine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung der zu den Alternativen gehörenden stochastischen Zielfunktionswerte vor, ist eine Überprüfung auf Zustandsdominanz in der Regel nicht möglich“. Dabei ist zu beachten, dass Riess als „gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung“ einen gemeinsamen stochastischen Einfluss versteht, und nicht wie hier in Abschnitt 4.4.2.2 eine identische Wahrscheinlichkeitsverteilung mehrerer Zufallsvariablen.
Vgl. zur Beziehung mit der Erwartungsnutzentheorie Quirk/ Saposnik 1962, S. 140 ff.; Hanoch/Levy 1969, S. 336 f.; Hadar/Russell 1969, S. 28 ff.; vgl. zum Beweis auch Bawa 1975, S. 101 f.
Vgl. Hanoch/ Levy 1969, S. 336. Demnach ist die z.B. von Hadar/Russell 1969, S. 30, geforderte strikte Monotonie zur Überprüfung auf stochastische Dominanz ersten Grades nicht erforderlich, vgl. dazu auch Marx 2003, S. 72, Fußnote 32.
Vgl. zur Lockerung dieser Annahme z.B. Marx 2003, S. 62 f.
Vgl. zum so genannten Unabhängigkeitsaxiom (Substitutionsaxiom) von Neumann/ Morgenstern 2004, S. 618, sowie zu dessen Diskussion z.B. Bitz 1981, S. 189 ff.
Vgl. Marx 2003, S. 161, Satz 5.11.
Vgl. zu einer ähnlichen Formulierung Marx 2003, S. 162, dessen Modell auf Riess 1996, S. 88, aufbaut. Unterschiede zu dem hier dargestellten Modell bestehen insbesondere hinsichtlich der Zielfunktion und der Restriktionen (1). Als Ziel formuliert Marx die Maximierung der Fläche zwischen den Risikoprofilen. Hier wird die Abweichung des Erwartungswertes als Kriterium verwendet. Für die Restriktionen (1) setzt Marx eine hinreichend große Konstante („Big-M“) ein, um unzutreffende Restriktionen im Modell redundant zu machen. Auf diese kann hier verzichtet werden, da die bedingten Effizienzwerte allesamt positiv sind. Es sei darauf hingewiesen, dass der von Bawa et al. 1985, S. 423, vorgeschlagene Test keine Kombinierbarkeit von Alternativen ermöglicht. Bei diesem als Convex Stochastic Dominance bezeichneten Testprogramm werden vielmehr nur die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Alternativen miteinander kombiniert, was hier nicht zielführend ist. Vgl. dazu auch Post/Kopa 2005, S. 16.
Vgl. Hanoch/ Levy 1969, S. 338.
Vgl. Kuosmanen 2004, S. 1394.
Vgl. Kuosmanen 2004, S. 1393.
Vgl. zur äquivalenten Formulierung der stochastischen Dominanz auf Grundlage des Quantiisansatzes Levy/ Kroll 1978, S. 555 ff.
Vgl. Kuosmanen 2004, S. 1392, Theorem 1.
Vgl. u.a. Hadar/ Russell 1969, S. 30; Hanoch/Levy 1969, S. 338.
Vgl. zur Lockerung dieser Annahme Marx 2003, S. 71 ff.
Vgl. u.a. Fishburn 1976, S. 297 f.; Bawa 1978, S. 258 f.; Riess 1996, S. 68 f.
Vgl. Marx 2003, S. 118 ff.
Vgl. Marx 2003, S. 168 f., Satz 5.12; modifizierte Beweisführung.
Dentcheva/ Ruszczyński 2006, S. 439, stellen ein ähnliches lineares Programm zur Überprüfung der notwen-digen Dominanzbedingung vor. Marx 2003, S. 170, präsentiert ein Modell mit nichtlinearer Zielfunktion, das auf Riess 1996, S. 90, aufbaut. Kuosmanen 2004, S. 1395 f., benötigt zwei lineare Programme zur Über-prüfung der notwendigen und der hinreichenden Bedingungen bei empirischen (diskret gleichverteilten) Zufallsvariablen; vgl. dazu auch die Ausführungen zum Modell (FSDτ/K), S. 163. Des Weiteren stellt Marx 2003, S. 171 ff., Testprogramme zur Überprüfung einer Alternative auf stochastische Dominanz zweiten Grades bei Vorliegen eines risikofreudigen Entscheidungsträgers sowie eines Entscheidungsträgers mit wechselnder Risikoeinstellung vor. Post 2003, S. 1911 f., präsentiert einen Ansatz, bei dem versucht wird, eine Nutzenfunktion zu generieren, für die ein Portfolio die beste Wahl darstellt. Existiert eine solche, heißt das zu testende Portfolio SD-optimal. Zur Abgrenzung dazu wird ein nach Pareto/Koopmans effizi-entes Portfolio als SD-zulässig bezeichnet. Vgl. hierzu auch Post/Kopa 2005, S. 16: „our efficiency test is based on the efficiency criterion of FSD optimality rather than the weaker criterion of FSD admissibility“.
Vgl. Whitmore 1970, S. 457 f.
Vgl. Whitmore 1970, S. 457 f.
Vgl. z. B. Bawa 1978, S. 258 f.
Vgl. Whitmore 1970, S. 458; vgl. zur Überprüfung einer Zufallsvariable auf stochastische Optimalität dritten Grades durch Konstruktion einer Nutzenfunktion Post/van Vliet 2006, S. 828 f.
Vgl.auch Marx 2003, S. 75.
Zur Lösung von großen Probleminstanzen (large scale problems) vom Typ (SSDτ) auf Grundlage eines Dekompositionsverfahrens vgl. Dentcheva/ Ruszczyński 2006, S. 440 ff.
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(2007). Entwicklung einer Methodik zur Leistungsmessung stochastischer Dienstleistungsproduktionen. In: Leistungsmessung stochastischer Dienstleistungsproduktionen. DUV. https://doi.org/10.1007/978-3-8350-5432-5_4
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