Regressionsanalyse

Auszug

Die Regressionsanalyse — häufig kurz als Regression bezeichnet — ist ein sehr wichtiges statistisches Analyseverfahren. Der Begriff taucht erstmalig 1877 in einer von Sir Francis Galton (1822–1911) abgefassten wissenschaftlichen Studie über Erbsensamen auf. In einer späteren Studie über die Körpergröße von Vätern und deren Söhnen wendete er den Gedanken der Regressionsanalyse erneu tan. Er fand heraus, dass Söhne sehr großer (kleiner) Väter zwar groß (klein), aber etwas kleiner (größer) sind als diese. Die Körpergröße entwickelt sich somit immer wieder in Richtung des Durchschnitts zurück. Als Engländer bezeichnete Galton diesen Prozess als „Regression“, was mit „Rückschritt“, „Rückkehr“ od er „rückläufige Entwicklung“ übersetzt werden kann. Zwischen der Körpergröße der Söhne und der Väter besteht somit ein Zusammenhang, dessen Stärke mit Hilfe der Korrelation au sgedrückt werden könnte. Zu diesem Beispiel lässt sich aber durchaus mehr sa gen. Wir unterstellen nicht nur einen Zusammenhang, sondern wir unterstellen auch die kausale Richtung des Zusammenhangs: Die Körpergröße der Söhne ist abhängig von der Körpergröße des Vaters und nicht umgekehrt. Entsprechend bezeichnete Galton die Größe der Söhne als abhängige Variable (engl.: dependent variable) und die Größe der Väter als unabhängige Variable (engl.: independent variable). An dieser Stell e sei allerdings vor dem Schluss gewarnt, die Regression beweise die Kausalit ät von Zusammenhängen: Die Kausalität — also die Wirkungsrichtung — muss zu vor theoretisch abgeleitet werden, bevor sie empirisch mit Hilfe der Regression bewiesen werden kann.